Questões de Concurso Sobre matemática
Foram encontradas 96.110 questões
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526824
Matemática
No livro A Arte de Resolver problemas, Polya aborda, dentre outros assuntos, a técnica da cadeia de problemas auxiliares equivalentes, que pode ser utilizada quando temos que resolver um problema A e não sabemos
como, mas podemos identificar um problema B, equivalente ao problema A, depois, um problema C, equivalente
ao problema B, e assim por diante, até chegarmos em um
último problema que sabemos solucionar, equivalente ao
anterior, na qual a solução é a solução do problema A.
Nesse sentido, analise a seguinte cadeia de problemas, na resolução do problema A, que é a resolução da equação x4 – 13x2 + 36 = 0:
Analisando-se a cadeia apresentada, pode-se identificar que a solução do problema E satisfaz a solução do problema A, e
Nesse sentido, analise a seguinte cadeia de problemas, na resolução do problema A, que é a resolução da equação x4 – 13x2 + 36 = 0:
Analisando-se a cadeia apresentada, pode-se identificar que a solução do problema E satisfaz a solução do problema A, e
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526823
Matemática
O trabalho com logaritmo é proposto no Ensino Médio.
Sendo assim, conhecer propriedades de logaritmo e algumas relações com outros conteúdos é essencial para
que um professor possa desenvolver o seu trabalho em
sala de aula.
Portanto, considere logc b = 3 e a função f: |N → |R , dada por y = f(x) = (logb c6 )x .
Neste caso, a sequência f(0), f(1), f(2), ..., f(x), é uma progressão geométrica de razão
Portanto, considere logc b = 3 e a função f: |N → |R , dada por y = f(x) = (logb c6 )x .
Neste caso, a sequência f(0), f(1), f(2), ..., f(x), é uma progressão geométrica de razão
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526822
Matemática
Acompanhe os passos de procedimentos geométricos aplicados a partir de um segmento de reta de extremidades A e B:
1o passo – construção de um segmento de reta de extremidades B e C, não colinear ao segmento AB, de medida igual a 6 cm, dividido de 2 cm em 2 cm pelos pontos D e E;
2o passo – construção do segmento de reta de extremidades A e C;
3o passo – construção de uma reta, paralela ao segmento AC, contendo o ponto E e intersectando o segmento AB no ponto F;
4o passo – construção de uma reta, paralela ao segmento AC, contendo o ponto D e intersectando o segmento AB no ponto G.
Com base nos procedimentos aplicados, e considerando-se x, y, z e t as respectivas medidas dos segmentos de retas com extremidades nos pontos B e E, B e A, B e F, e B e C, é correto afirmar que
1o passo – construção de um segmento de reta de extremidades B e C, não colinear ao segmento AB, de medida igual a 6 cm, dividido de 2 cm em 2 cm pelos pontos D e E;
2o passo – construção do segmento de reta de extremidades A e C;
3o passo – construção de uma reta, paralela ao segmento AC, contendo o ponto E e intersectando o segmento AB no ponto F;
4o passo – construção de uma reta, paralela ao segmento AC, contendo o ponto D e intersectando o segmento AB no ponto G.
Com base nos procedimentos aplicados, e considerando-se x, y, z e t as respectivas medidas dos segmentos de retas com extremidades nos pontos B e E, B e A, B e F, e B e C, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526821
Matemática
Considere as sentenças a seguir, que representam algebricamente retas de um plano em que foi fixado um sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, sendo
a, b, c, d, e e f números reais distintos e não nulos:
p: ax + by + c = 0 q: ax + by + f = 0 r: dx + ey + f = 0 s: ex + fy = 0
Considere, também, a seguinte figura que representa duas retas concorrentes:
(Figura não necessariamente proporcional) (Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
As sentenças que podem ser associadas às retas g e h, representadas na figura apresentada, são:
p: ax + by + c = 0 q: ax + by + f = 0 r: dx + ey + f = 0 s: ex + fy = 0
Considere, também, a seguinte figura que representa duas retas concorrentes:
(Figura não necessariamente proporcional) (Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
As sentenças que podem ser associadas às retas g e h, representadas na figura apresentada, são:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526820
Matemática
Sobre operações no conjunto dos números reais, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526818
Matemática
Considere as seguintes sentenças:
I. √3 < 5 II. x2 + 5x = 0 III. existe x tal que x + 5 = 0. IV. para todo x real, tem-se que x2+ 1 = 0.
É verdade que as sentenças apresentadas em
I. √3 < 5 II. x2 + 5x = 0 III. existe x tal que x + 5 = 0. IV. para todo x real, tem-se que x2+ 1 = 0.
É verdade que as sentenças apresentadas em
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526817
Matemática
Em se tratando de experimentos aleatórios, alguns podem ser classificados como situação de combinação e
outros como situação de arranjo, sendo a permutação um
caso particular de arranjo.
Assinale a alternativa que contém uma forma correta para o cálculo do número de elementos de uma situação de combinação com x elementos, agrupados de y em y, e para o cálculo do número de elementos de uma situação de arranjo com x elementos, agrupados de y em y, respectivamente:
Assinale a alternativa que contém uma forma correta para o cálculo do número de elementos de uma situação de combinação com x elementos, agrupados de y em y, e para o cálculo do número de elementos de uma situação de arranjo com x elementos, agrupados de y em y, respectivamente:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526816
Matemática
No livro A Rainha das Ciências, Garbi apresenta, no capítulo XXII, a importância de Boole, Cantor e Dedekind
no desenvolvimento da simbologia em Matemática.
Boole, por exemplo, converteu termos da Lógica Clássica em termos da Álgebra dos Conjuntos, e algumas dessas conversões são:
É correto afirmar que
Boole, por exemplo, converteu termos da Lógica Clássica em termos da Álgebra dos Conjuntos, e algumas dessas conversões são:
É correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526815
Matemática
Suponha n um número natural maior ou igual a 3 e P um
polígono com n vértices.
Se um prisma e uma pirâmide têm, ambos, P como base, então é verdade que a diferença entre o número total de vértices do prisma e o número total de vértices da pirâmide, nesta ordem, é igual a
Se um prisma e uma pirâmide têm, ambos, P como base, então é verdade que a diferença entre o número total de vértices do prisma e o número total de vértices da pirâmide, nesta ordem, é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526814
Matemática
Se M é uma coleção de polígonos e N é uma coleção de
poliedros, então é verdade que são termos corretamente
associados às coleções M e N, respectivamente,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526813
Matemática
A resolução de sistemas de equações lineares é trabalhada nos anos finais do Ensino Fundamental e, também,
no Ensino Médio.
Portanto, saber analisar se um sistema linear é possível determinado, possível indeterminado ou impossível é necessário para um professor de matemática elaborar e propor situações para seus alunos.
Sendo assim, considere o seguinte sistema linear, com a, b, c e d reais e diferentes de zero:
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira a respeito do sistema linear apresentado.
Portanto, saber analisar se um sistema linear é possível determinado, possível indeterminado ou impossível é necessário para um professor de matemática elaborar e propor situações para seus alunos.
Sendo assim, considere o seguinte sistema linear, com a, b, c e d reais e diferentes de zero:
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira a respeito do sistema linear apresentado.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526812
Matemática
Conhecer um pouco da História da Matemática e da
Geometria pode contribuir com o trabalho do professor
em sala de aula.
Algumas das primeiras demonstrações de propriedades geométricas são atribuídas a Tales de Mileto e citadas no livro C.Q.D., de Garbi.
Dentre as demonstrações citadas no referido livro e que são atribuídas a Tales, tem-se
Algumas das primeiras demonstrações de propriedades geométricas são atribuídas a Tales de Mileto e citadas no livro C.Q.D., de Garbi.
Dentre as demonstrações citadas no referido livro e que são atribuídas a Tales, tem-se
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526811
Matemática
Texto associado
No livro intitulado Matemática, Mídias Digitais e Didática, os
autores do capítulo 4 propõem a figura a seguir para abordar
construções geométricas com utilização de um software de
geometria.
Com relação ao mar, observa-se que ele está limitado a uma função trigonométrica.
Na figura a seguir, o mar está representado na cor cinza, e as linhas pontilhadas são apresentadas como referenciais:
Sabendo-se que as linhas horizontais pontilhadas contendo os pontos M e N tangenciam as cristas e os vales (pontos de máximo e de mínimo) da função que está representando a linha de superfície do mar, das alternativas a seguir, a que contém a melhor representação algébrica dessa função é:
Na figura a seguir, o mar está representado na cor cinza, e as linhas pontilhadas são apresentadas como referenciais:
Sabendo-se que as linhas horizontais pontilhadas contendo os pontos M e N tangenciam as cristas e os vales (pontos de máximo e de mínimo) da função que está representando a linha de superfície do mar, das alternativas a seguir, a que contém a melhor representação algébrica dessa função é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526810
Matemática
Texto associado
No livro intitulado Matemática, Mídias Digitais e Didática, os
autores do capítulo 4 propõem a figura a seguir para abordar
construções geométricas com utilização de um software de
geometria.
Para a construção do barco, considere as informações contidas na seguinte figura:
As inequações envolvidas na construção do barco são:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526809
Matemática
No livro Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores
do capítulo 3 discutem sobre as secções cônicas.
Sobre essas secções, é correto afirmar que a intersecção da superfície de um cone circular reto com um plano
Sobre essas secções, é correto afirmar que a intersecção da superfície de um cone circular reto com um plano
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526808
Matemática
De acordo com Fayol, no livro intitulado Numeramento,
a passagem dos números compostos por um algarismo
para os compostos por mais algarismos exige a compreensão do valor posicional dos algarismos. Para essa
compreensão, o autor lista quatro pressupostos, sendo
os três primeiros: (i) o valor de um algarismo é determinado pelo lugar que ele ocupa no número; (ii) o valor de posição cresce da direita para a esquerda, em potências de
10; (iii) se obtém o valor de um algarismo multiplicando-o
pela potência da base correspondente à posição que ele
ocupa.
O quarto pressuposto listado pelo autor é:
O quarto pressuposto listado pelo autor é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526803
Matemática
Um professor precisa de um pedaço de cartolina no formato de quadrado para fazer a planificação de uma pirâmide reta com base também no formato de quadrado,
com arestas de base medindo 16 cm e volume equivalente ao volume de um prisma reto, de mesma base e
altura de 2 cm.
Se nessa planificação as arestas de base da pirâmide têm que ser paralelas aos lados do pedaço quadrado de cartolina e não pode haver remendo, então o perímetro mínimo do pedaço de cartolina que é necessário deve ser de
Se nessa planificação as arestas de base da pirâmide têm que ser paralelas aos lados do pedaço quadrado de cartolina e não pode haver remendo, então o perímetro mínimo do pedaço de cartolina que é necessário deve ser de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526802
Matemática
Em trigonometria, a igualdade
a2 = b2 + c2 – 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)
é conhecida como a lei dos cossenos em triângulos quaisquer, na qual a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e α é a medida do ângulo oposto ao lado de medida a.
Um professor quer elaborar uma situação em que as medidas a e b sejam, respectivamente, iguais a 7 cm e 8 cm, e que a medida do ângulo oposto ao lado medindo 7 cm seja de 60º.
Para tanto, existirão 2 possíveis valores para a medida c, e a soma desses valores é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526801
Matemática
Sobre funções, é correto afirmar que, se y = f(x) é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526799
Matemática
Em uma avaliação, um professor pediu para que seus alunos escrevessem a definição de ângulo, com base na
seguinte figura:
As alternativas a seguir contêm algumas respostas de alunos ao pedido do professor, após eles pesquisarem em diversas fontes.
Assinale a alternativa que contém uma resposta que é geometricamente correta para definição de ângulo, com base na figura, e que vai ao encontro da definição proposta por Euclides, assim como nas definições que constam nas obras de Garbi e de Iezzi e outros.
As alternativas a seguir contêm algumas respostas de alunos ao pedido do professor, após eles pesquisarem em diversas fontes.
Assinale a alternativa que contém uma resposta que é geometricamente correta para definição de ângulo, com base na figura, e que vai ao encontro da definição proposta por Euclides, assim como nas definições que constam nas obras de Garbi e de Iezzi e outros.
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