Questões de Concurso
Sobre problemas em matemática
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Qual das seguintes atividades é indicada para que alunos do Ensino Médio investiguem a aplicação de matrizes, determinantes e sistemas lineares no contexto de redes de tráfego nas próprias comunidades?
Nível 0: Ausência do PA: prevalecem as operações com quantidades conhecidas, porém não há a capacidade de estabelecer relações entre as incógnitas e não há a apropriação do significado do problema.
Nível 1: PA incipiente: capacidade de estabelecer relações, modelar, construir significado para os objetos e para a linguagem algébrica a partir da substituição ou contagem de quantidades conhecidas.
Nível 2: PA intermediário: capacidade de estabelecer relações, modelar, construir significado para os objetos e para a linguagem algébrica, e de generalizar a partir de uma linguagem sincopada.
Nível 3: PA consolidado: capacidade de operar com o desconhecido como se fosse conhecido e de utilizar o registro algébrico formal por meio da linguagem algébrica.
Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/5227_2794_ID.pdf. Acesso em: 7 ago. 2024 (adaptado).
Uma professora do Ensino Médio estava utilizando em aula o jogo Math Riddles e percebeu que as respostas de dois estudantes para o nível/level 8 do jogo apresentavam níveis distintos de PA, conforme figura a seguir.
Figura 1: tela do Math Riddles e resoluções dos estudantes para o level 8.
Considerando os níveis de Pensamento Algébrico (PA) para o sistema de equações apresentado pelo referido jogo aos dois estudantes, qual é o nível de PA de cada estudante nas respectivas resoluções?
, m e n são números racionais
tais que 10(2m − n) vale:
O sistema de equações

tem solução real. Podemos afirmar a respeito das constantes a e b, que:
Um comerciante vende exatamente 50 unidades de certo produto por mês, com preço unitário de 80 reais. Com a ajuda de um modelo matemático, chegou à conclusão de que, para cada X reais que ele baixasse no preço desse produto, ele venderia X unidades a mais por mês, sendo X um número natural.
Dessa forma, o valor máximo, em reais, que esse comerciante conseguiria obter, mensalmente, com a venda desse produto corresponde a:
Considere a equação a seguir, cuja raiz é igual a k.

O valor de k é um número:
Considere a expressão abaixo, sendo x # 6.

Uma expressão equivalente a essa é:
1. O produto do número π com qualquer número racional não negativo é irracional.
2. A divisão de um número irracional por outro número irracional distinto do inicial é sempre um número irracional.
3. Se 10x é um número irracional, então x é irracional.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
Observe as seguintes afirmações:
• A idade de Alan somada com a idade de Bruno é a idade de Carlos mais 20;
• O dobro da idade de Alan subtraído da idade de Bruno é igual a 12.
Sabendo que a idade de Carlos é 16 anos, qual é o produto da idade de Alan pela idade de Bruno?