Questões de Concurso
Sobre probabilidade em matemática
Foram encontradas 3.035 questões
Q3741766
Matemática
Texto associado
Uma empresa de auditoria contábil avaliou a probabilidade
de ocorrência de irregularidades em dois departamentos:
compras e vendas. Com base em dados históricos,
• o departamento de compras registrou
irregularidades com probabilidade de 10% ao
mês; e
• o departamento de vendas registrou
irregularidades com probabilidade de 5% ao mês.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A probabilidade de que o departamento de vendas registre irregularidades em dois meses consecutivos é de 0,25%.
Q3741765
Matemática
Texto associado
Uma empresa de auditoria contábil avaliou a probabilidade
de ocorrência de irregularidades em dois departamentos:
compras e vendas. Com base em dados históricos,
• o departamento de compras registrou
irregularidades com probabilidade de 10% ao
mês; e
• o departamento de vendas registrou
irregularidades com probabilidade de 5% ao mês.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A probabilidade de que, pelo menos, um dos dois departamentos registre irregularidades em um mês é de 10%.
Q3741764
Matemática
Texto associado
Uma empresa de auditoria contábil avaliou a probabilidade
de ocorrência de irregularidades em dois departamentos:
compras e vendas. Com base em dados históricos,
• o departamento de compras registrou
irregularidades com probabilidade de 10% ao
mês; e
• o departamento de vendas registrou
irregularidades com probabilidade de 5% ao mês.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A probabilidade de que nenhum dos dois departamentos registre irregularidades em um mês é de 85,5%.
Q3741763
Matemática
Texto associado
Uma empresa de auditoria contábil avaliou a probabilidade
de ocorrência de irregularidades em dois departamentos:
compras e vendas. Com base em dados históricos,
• o departamento de compras registrou
irregularidades com probabilidade de 10% ao
mês; e
• o departamento de vendas registrou
irregularidades com probabilidade de 5% ao mês.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A probabilidade de que o departamento de compras registre irregularidades em um mês é menor do que a do departamento de vendas.
Ano: 2025
Banca:
Aroeira
Órgão:
Prefeitura de Pires do Rio - GO
Prova:
Aroeira - 2025 - Prefeitura de Pires do Rio - GO - Professor Nível 1 |
Q3740315
Matemática
No lançamento de dois dados e uma moeda, qual
a probabilidade de sair um número divisível por 2 em
um dado, um número primo no segundo dado e cara, ao
mesmo tempo?
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Cerquilho - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Cerquilho - SP - PEB II - Professor de Educação Básica - Matemática |
Q3740075
Matemática
Na volta para casa, Jorge, conhecido por sua
sorte duvidosa, caminhava sobre um viaduto
metálico composto por longas placas paralelas de
ferro, todas com largura de 20 cm. Ao tirar o
celular do bolso, uma moeda de 2 cm de diâmetro
caiu e rolou sobre o piso.
Sabendo que a moeda pode parar em qualquer posição sobre uma placa, qual é a probabilidade de que a distância entre o centro da moeda e a linha mais próxima que separa duas placas seja no máximo 3 cm?
Considere que a distância entre o centro da moeda e a linha mais próxima é sempre medida até a borda mais próxima da placa, variando entre 0 cm e 10 cm.
Assinale a alternativa correta.
Sabendo que a moeda pode parar em qualquer posição sobre uma placa, qual é a probabilidade de que a distância entre o centro da moeda e a linha mais próxima que separa duas placas seja no máximo 3 cm?
Considere que a distância entre o centro da moeda e a linha mais próxima é sempre medida até a borda mais próxima da placa, variando entre 0 cm e 10 cm.
Assinale a alternativa correta.
Ano: 2025
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Pinhalzinho - SC
Prova:
FEPESE - 2025 - Prefeitura de Pinhalzinho - SC - Professor de Matemática |
Q3736060
Matemática
Lançam-se dois dados honestos. Seja:
A = “a soma é 7” e
B = “pelo menos um dos dados mostra 4”.
Calcule P(A | B).
Ano: 2025
Banca:
AMEOSC
Órgão:
Prefeitura de Anchieta - SC
Prova:
AMEOSC - 2025 - Prefeitura de Anchieta - SC - Professor de Matemática - Edital nº 1 PSS |
Q3732335
Matemática
Bruno está participando de um jogo de tabuleiro em que
precisa avançar casas de acordo com o número obtido
ao lançar um dado comum, cúbico e justo, com faces
numeradas de 1 a 6. Para continuar avançando no jogo,
ele precisa tirar um número par em uma única jogada.
Qual é a probabilidade de Bruno obter um número par nesse lançamento?
Qual é a probabilidade de Bruno obter um número par nesse lançamento?
Ano: 2025
Banca:
AVALIA
Órgão:
EMURC de Vitória da Conquista - BA
Prova:
AVALIA - 2025 - EMURC de Vitória da Conquista - BA - Engenheiro Civil |
Q3728109
Matemática
Uma obra será supervisionada por 2 engenheiros escolhidos dentre os 9 engenheiros contratados da empresa, dos quais 5 são da categoria sênior e 4 são da categoria iniciante. Selecionando-se aleatoriamente 2 dentre os 9 engenheiros contratados dessa empresa, a probabilidade de que pelo menos um deles pertença à categoria sênior é igual a
Ano: 2025
Banca:
Instituto Indec
Órgão:
Prefeitura de Araras - SP
Prova:
Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |
Q3726814
Matemática
Segundo os axiomas de Kolmogorov para teoria da
probabilidade, se A e B são eventos mutuamente
exclusivos (disjuntos) de um espaço amostral,
então a probabilidade da união desses eventos é
dada por:
Ano: 2025
Banca:
IBAM
Órgão:
Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ
Prova:
IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |
Q3725383
Matemática
Considere o conjunto A, cujos elementos são todos
os números de cinco algarismos distintos, que
podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4,
5 e 6. Retirando-se ao acaso um número do
conjunto A, a probabilidade de que seja um
número maior do que 30.000 é:
Ano: 2025
Banca:
OBJETIVA
Órgão:
Prefeitura de Canoas - RS
Prova:
OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Canoas - RS - Técnico de Educação Básica/Técnico de Apoio à Educação Básica |
Q3725159
Matemática
Dois irmãos decidirão quem organizará o quarto usando
um dado cúbico de seis faces numeradas de 1 a 6. Eles
escolheram os números 2 e 4. Considerando que o dado seja
lançado uma única vez, a probabilidade de o resultado ser
um dos números escolhidos por eles é:
Ano: 2025
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
Prefeitura de Indaiatuba - SP
Prova:
CONSULPLAN - 2025 - Prefeitura de Indaiatuba - SP - Psicólogo Escolar |
Q3717740
Matemática
A Ouvidoria Municipal registrou 200 solicitações no último mês. Cada cidadão pôde usar aplicativo, telefone e site, inclusive
mais de um desses meios para registro. Na apuração realizada, constatou-se o seguinte:
• 90 solicitações foram feitas pelo aplicativo; • 80 pelo telefone; • 50 pelo site; • 30 foram registradas simultaneamente pelo aplicativo e pelo telefone; • 20 pelo aplicativo e pelo site; • 15 pelo telefone e pelo site; e • 5 utilizaram os três meios.
Escolhendo-se ao acaso uma solicitação dentre as 200, a probabilidade de que ela tenha sido registrada por apenas um dos meios está compreendida entre:
• 90 solicitações foram feitas pelo aplicativo; • 80 pelo telefone; • 50 pelo site; • 30 foram registradas simultaneamente pelo aplicativo e pelo telefone; • 20 pelo aplicativo e pelo site; • 15 pelo telefone e pelo site; e • 5 utilizaram os três meios.
Escolhendo-se ao acaso uma solicitação dentre as 200, a probabilidade de que ela tenha sido registrada por apenas um dos meios está compreendida entre:
Ano: 2025
Banca:
AMAUC
Órgão:
Prefeitura de Arabutã - SC
Prova:
AMAUC - 2025 - Prefeitura de Arabutã - SC - Auxiliar de Contabilidade |
Q3716761
Matemática
Fernando colocou 4 canetas vermelhas, 3 azuis e 5
verdes em uma urna e pediu que cada sobrinho tirasse
uma bola ao acaso, anotasse a cor e devolvesse a
caneta à urna. O processo foi repetido duas vezes, pois
ele tem 2 sobrinhos. Qual é a probabilidade de, nas duas
retiradas, saírem canetas de cores diferentes?
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Prefeitura de Boa Vista - RR
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - Prefeitura de Boa Vista - RR - Assistente Técnico - Especialidade: Assistente Administrativo |
Q3715786
Matemática
Três colegas de trabalho, Ana, Camila e Bruna, pretendem
ir a um concerto musical na Orla Taumanan. A probabilidade de
Ana ir ao concerto é de 2/5 ; a de Camila ir ao concerto é de 1/2 ; e a
de Bruna não ir ao concerto é de
2/3 . Considere que a ida ou não
ida delas ao concerto corresponda a eventos independentes.
A partir dessas informações, é correto inferir que a probabilidade de que pelo menos uma delas vá ao concerto é igual a
A partir dessas informações, é correto inferir que a probabilidade de que pelo menos uma delas vá ao concerto é igual a
Q3711313
Matemática
O cálculo de probabilidades faz parte de qualquer jogo que utiliza dados. Para trabalhar esse conteúdo em uma turma de
Ensino Médio, um professor dividiu os estudantes em dois grupos, entregou ao primeiro um par de dados honestos e ao outro,
um par de dados viciados, todos visualmente idênticos. Apresentou um jogo em que cada jogada exige o lançamento de um par
de dados e a multiplicação dos números das faces obtidas na jogada. Cada grupo joga com o par de dados que havia recebido.
O professor pediu aos estudantes que anotassem os resultados obtidos e, no decorrer das partidas, eles observaram que as
frequências desses resultados, em cada grupo, estavam significativamente diferentes. Conjecturaram que poderia haver dados
viciados. O professor explicou que sim e que, em cada dado do segundo grupo, a probabilidade de se obter a face 5 era o triplo
da probabilidade de se obter qualquer uma das outras faces. Ele desafiou a turma a calcular a probabilidade de o produto das
faces ser maior ou igual a 18, quando jogados o par de dados viciados.
Qual alternativa apresenta o resultado da probabilidade solicitada?
Qual alternativa apresenta o resultado da probabilidade solicitada?
Q3711297
Matemática
Texto associado
De acordo com Skovsmose (2007), a Educação Matemática Crítica (EMC) tem como foco o meio social e político, buscando
uma prática democrática no processo de ensino e aprendizagem, por meio do qual o estudante é convidado a refletir sobre a
Matemática vivenciada em seu contexto, em uma perspectiva crítica. Uma possibilidade de tema para um projeto pedagógico
em EMC seria a matemática das casas de apostas.
Para entender a matemática das casas de apostas, primeiro é preciso entender o que são as odds, que traduzido para o português
significam “chances”. Uma odd de 2,75 indica que o retorno será 2,75 vezes o valor apostado. Ou seja: uma aposta de 4 reais
que é vencedora com essa odd dá um retorno de 11 reais (4 vezes 2,75 é igual a 11).
Vamos considerar um exemplo: um jogo entre Vasco e Palmeiras. As odds de uma casa de apostas para esse jogo podem ser:
• 4,41 para vitória do Vasco;
• 3,74 para empate;
• 1,79 para vitória do Palmeiras.
As probabilidades implícitas (inversos das odds) para esse jogo são: 22,68% de vitória do Vasco; 26,74% de empate e 55,86%
de vitória do Palmeiras.
Uma professora resolveu problematizar a questão das casas de apostas no Brasil. Solicitou aos estudantes que simulassem uma
aposta de uma pessoa que distribuiu seu dinheiro de forma diretamente proporcional às três probabilidades implícitas do jogo
Vasco e Palmeiras citado no texto.
Ela observou que, se os eventos são mutuamente exclusivos e a soma das probabilidades é 100%, então a aposta proporcional
é neutra, isto é, se R$ 100 são apostados, o retorno é exatamente R$ 100. Ilustrou isso com um exemplo: a probabilidade de se
tirar um múltiplo de 3 num dado não viciado é 
e a probabilidade de não se tirar um múltiplo de 3 é 
As odds são portanto 3 e 1,5, respectivamente. Uma aposta proporcional de R$ 100 é aproximadamente igual a apostar R$ 33,33 num múltiplo de 3
e R$ 66,67 em não sair um múltiplo de 3. Então, se não sair um múltiplo de 3, o retorno é (1,5) × (66,67) que, não fosse a
aproximação, seria exatamente R$ 100. Analogamente, se sair um múltiplo de 3, o retorno é exatamente o que se apostou ao todo.
Assim, as casas de apostas modificam as odds para que as apostas proporcionais, caso permitidas, não sejam neutras, mas
perdedoras.
e a probabilidade de não se tirar um múltiplo de 3 é As odds são portanto 3 e 1,5, respectivamente. Uma aposta proporcional de R$ 100 é aproximadamente igual a apostar R$ 33,33 num múltiplo de 3
e R$ 66,67 em não sair um múltiplo de 3. Então, se não sair um múltiplo de 3, o retorno é (1,5) × (66,67) que, não fosse a
aproximação, seria exatamente R$ 100. Analogamente, se sair um múltiplo de 3, o retorno é exatamente o que se apostou ao todo.
Assim, as casas de apostas modificam as odds para que as apostas proporcionais, caso permitidas, não sejam neutras, mas
perdedoras.GALLAS, D. Bets: por que você quase sempre vai perder dinheiro com apostas esportivas, segundo a matemática.
Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 16 maio 2025 (adaptado).
CHIARELLO, A. P. R.; BERNARDI, L. S. Educação financeira crítica: novos desafios na formação continuada de professores. Boletim GEPEM, n. 66, 2014 (adaptado).
Em relação às ideias de Skovsmose (2007) e à aposta proporcional no exemplo do jogo entre Vasco e Palmeiras, a proposta da
professora trata-se de um convite
Q3711294
Matemática
Estudos relacionados à Análise de Erros apontam um caminho pedagógico que vai além de aplicar medidas paliativas.
A identificação e categorização dos erros cometidos pelos estudantes possibilitam adequar o planejamento de ensino para
corrigir os erros conceituais e procedimentais. Para que essa identificação ocorra, os docentes precisam assumir uma postura
investigativa e consciente sobre as soluções dos estudantes. Mesmo sendo constantemente delineado como pertencentes ao
estudante, muitas dessas variáveis identificadas como prováveis geradoras dos erros estavam associadas ao modelo de ensino
ou à postura pedagógica adotada pelo professor. No ensino de probabilidade, por exemplo, frequentemente professores
apresentam um “macete” que associa a palavra “ou”, encontrada no enunciado, à ideia de que a solução envolve uma simples
“adição de probabilidades”, gerando um dispositivo fácil e prático. No entanto, os estudantes deveriam ser alertados que esta
relação somente será satisfeita se os eventos forem mutuamente exclusivos.
VAZ, R. F. N. Por que errar ainda é tão errado? Algumas reflexões sobre o papel do erro no ensino e na avaliação de matemática. Revemop, v. 4, 2022 (adaptado).
Considerando uma moeda e um dado não viciados, qual alternativa é utilizada por um professor como um contraexemplo para apresentar aos estudantes que a probabilidade da união de dois eventos não é sempre igual à soma das probabilidades desses eventos?
VAZ, R. F. N. Por que errar ainda é tão errado? Algumas reflexões sobre o papel do erro no ensino e na avaliação de matemática. Revemop, v. 4, 2022 (adaptado).
Considerando uma moeda e um dado não viciados, qual alternativa é utilizada por um professor como um contraexemplo para apresentar aos estudantes que a probabilidade da união de dois eventos não é sempre igual à soma das probabilidades desses eventos?
Ano: 2025
Banca:
IBADE
Órgão:
Prefeitura de Castelo - ES
Prova:
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |
Q3709099
Matemática
Durante uma dinâmica em sala, a professora entrega 10
cartões numerados de 1 a 10 a seus alunos. Um aluno é
escolhido ao acaso para retirar 2 cartões sem reposição.
Qual é a probabilidade de que a soma dos dois números seja ímpar, considerando que esse exercício pode estimular a compreensão sobre paridade e combinatória?
Qual é a probabilidade de que a soma dos dois números seja ímpar, considerando que esse exercício pode estimular a compreensão sobre paridade e combinatória?
Ano: 2025
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Prefeitura de Montenegro - RS
Prova:
FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Montenegro - RS - Professor Área II - Matemática |
Q3707675
Matemática
Em um viveiro, há 8 pássaros: 5 fêmeas e 3 machos. Foram selecionados ao acaso
3 pássaros para participar de um estudo, sem reposição. Qual é a probabilidade de serem escolhidos
exatamente 2 fêmeas e 1 macho?
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