Questões de Concurso Sobre prismas em matemática

A capacidade de um reservatório de água cujo formato é de um prisma reto retangular, conforme a ilustração a seguir, em que estão indicadas as medidas da base, é de 6 m³ (6000 L).

Na situação em que o reservatório tenha 4500 L de água, a altura do nível de água que ainda falta ser preenchido para completar o reservatório é igual a

Vítor irá pintar uma caixa de madeira com formato de um paralelepípedo retorretângulo, como a da imagem a seguir, e irá usá-la para acomodar as miniaturas de carrinhos que tem.

Sabe-se que Vítor pintará toda a superfície interior e exterior da caixa com tinta de mesma cor. A caixa tem dimensões de altura, largura e comprimento com medidas, respectivamente, iguais a 30 cm, 40 cm e 60 cm.

Dessa maneira, considerando a caixa sem tampa e desprezando a espessura de suas faces, a área total da caixa que será pintada por Vítor é igual a:

Em uma sala de aula, foram formadas três equipes para desenvolver um trabalho de Geometria Espacial, na qual cada equipe irá construir um sólido geométrico utilizando placas de madeira, de espessura desprezível. A primeira equipe deverá confeccionar um cubo, cujas arestas medem 1 metro: a segunda equipe deverá construir um paralelepípedo com 2 metros de comprimento, 50 cm de altura e 1 metro de largura; a terceira equipe deverá construir um cilindro com raio da base medindo 1 metro e altura de 2 metros. Todos os sólidos serão construídos na marcenaria do Colégio e o custo de produção é de R$ 10,00 por cada metro quadrado, sendo os custos por responsabilidade do próprio Colégio. Considerando, ainda, o valor de π = 3 é correto afirmar que

Um tronco de prisma triangular reto tem como base um triângulo equilátero de lado cm. Suas arestas laterais, perpendiculares à base, medem 1 cm, 4 cm e 6 cm. Qual o volume, em cm³ , desse tronco de prisma?

No estudo da estrutura cristalina de materiais metálicos, determinar o Fator de Empacotamento Atômico (FEA), o qual é o número que expressa a taxa de ocupação de uma célula cristalina por um átomo que constrói a rede, observando a figura abaixo, é importante porque através dele pode-se entender, por exemplo, como irá funcionar o acúmulo de impureza na estrutura cristalina. A equação do Fator de Empacotamento Atômico é dada por:

Considerando que os átomos são considerados esferas perfeitas de raio R, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado do Fator de Empacotamento Atômico para a estrutura representada a seguir. Considere π = 3,14 e √2=1,41.

A altura de um paralelepípedo retorretângulo supera a largura da base em 4 cm. Se a base desse paralelepípedo tem área igual a 96 cm² e se o comprimento da base é igual a x centímetros, então, o volume, em cm³ , desse paralelepípedo no domínio de validade de x para a existência do sólido, será dado por

Um prisma reto possui como base um hexágono regular cujo apótema mede 4√3 cm. Considerando que o prisma possui altura de 7 cm, sua área lateral mede, em cm²:

Uma caixa, na forma de um prisma reto de base retangular, tem 20 cm de altura, conforme mostra a figura, cujas medidas indicadas estão em centímetros.


Se o volume dessa caixa é 6000 cm³, então o perímetro da base é

Uma barra de doce, na forma de um prisma reto, será totalmente cortada em cubinhos de 2 cm de aresta, conforme mostram as figuras.

Supondo que não ocorram perdas nos cortes, o número máximo de cubinhos que podem ser cortados é

Uma empresa de cosméticos comercializa seus sabonetes em barras, no formato de paralelepípedos reto, em dois tamanhos, tradicional e para viagem. As medidas do sabonete tradicional são 8 x 6 x 3 centímetros, enquanto que as medidas do sabonete para viagem são iguais a metade das medidas do sabonete tradicional.

Desse modo, o número de sabonetes para viagem necessários para obter um volume igual ao do sabonete tradicional é

Um bloco maciço, tem a forma de um prisma reto de base retangular, conforme mostra a figura.

Se cada 1 cm³ do material desse bloco tem massa igual a 60 g, então a massa do bloco inteiro é

Um reservatório tem o formato de um bloco retangular, sendo 1,2 m e 0,75 m as medidas das arestas da base. Inicialmente, o nível da água contida nesse reservatório atingia 0,6 m de altura. Abriu-se, então, a torneira de admissão de água no reservatório, que permaneceu aberta até que o nível da água atingisse 1,1 m de altura. O volume de água admitido nesse reservatório, no período em que a torneira permaneceu aberta, foi, em m³, igual a

Um tanque na forma de um paralelepípedo foi preenchido com óleo a uma altura de 1,20 metros, tendo como base 80 centímetros largura e 1,50 metros de comprimento. Ao colocar um cubo de aço dentro deste tanque, a altura da água passou a ser de 105 centímetros. Portanto, é correto afirmar que o volume do cubo em metros cúbicos é de:

Uma piscina de um clube contém 10 metros de largura, 20 metros de comprimento e suporta um volume de 360 m³ de água. Qual deverá ser a altura da piscina para conseguir suportar tal volume?

Dois litros de água cabem, exatamente, em um vasilha-me com formato interno de paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões da base são 10 e 20 centímetros. A altura interna, em centímetros, desse vasilhame é de

Considere os seguintes objetos reais para trabalhar formas geométricas:

Os objetos 1 e 2, nessa ordem, podem ser corretamente utilizados como representantes de