Um recipiente na forma de um prisma reto de base quadrada e ...
Um recipiente na forma de um prisma reto de base quadrada e 40 cm de altura interna, está totalmente vazio, conforme mostra a figura.
Para enchê-lo completamente, sem transbordar, foi utilizada uma mangueira que despejava 3 litros a cada 2 minutos. Sabendo que após 6 minutos esse recipiente já estava com 1/4 de sua capacidade total preenchida, então, a medida interna da aresta da base, indicada na figura pela letra x, é igual a
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eu fizer assim já que o valor 40m-5-5=30 peguei coloquei o valor de x e coloquei dois lado com número 5
Vamos resolver passo a passo.
A mangueira despeja:
3 L a cada 2 min3\text{ L a cada }2\text{ min}Em 6 minutos:
6÷2=36\div2=3Portanto:
3×3=9 L3\times3=9\text{ L}Assim, 9 litros correspondem a 1/41/4 da capacidade total.
Se:
14V=9\frac14 V=9então:
V=9×4=36 LV=9\times4=36\text{ L}Convertendo para cm³:
O recipiente é um prisma reto de base quadrada.
A fórmula do volume é:
V=Ab×hV=A_b\times hComo a base é quadrada:
Ab=x2A_b=x^2E a altura é 40 cm:
36.000=x2×4036.000=x^2\times40Dividindo por 40:
x2=900x^2=900Logo:
Alternativa C — 30 cm
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