Questões de Concurso
Sobre polígonos em matemática
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A figura indica um círculo e um semicírculo inscritos em um retângulo ABCD, sendo T, o ponto de tangência entre o círculo e o semicírculo.

Se o perímetro do retângulo ABCD é igual a 20 cm, a área da região pintada de cinza na figura, em cm2 , é igual a
Considerando que polígonos são figuras geométricas inteiramente formadas por lados, responda:
Qual das figuras acima não é um polígono?

Observe o polígono convexo a seguir.

O valor dos ângulos externos desse polígono é
Analise as figuras a seguir e assinale a única tridimensional.
Na figura anterior, o trapézio ABCD tem altura √3, bases AB = 2 e DC = 1/2 . A medida do lado
é: I – Um triângulo qualquer tem 3 eixos de simetria.
II – Todos os eixos de simetria de um quadrado passam pelo seu centro;
III – Uma circunferência tem infinitos eixos de simetria passando pelo seu centro;
IV – Um paralelogramo propriamente dito não tem nenhum eixo de simetria.
Estão corretas:
I – A soma dos ângulos internos de qualquer polígono convexo depende apenas do número de lados, independentemente da regularidade do polígono.
II – A soma dos ângulos internos de um polígono regular é maior que a soma dos ângulos externos se e somente se o polígono tiver mais de 4 lados.
III – A soma dos ângulos externos de um polígono convexo é sempre 360°, independentemente do seu número de lados, se e somente se o polígono for regular.
Estão corretas:
O segmento DF intersecta o lado AE do octógono no ponto K. A razão entre as medidas dos segmentos AK e EK é
I – A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre 360°, independentemente do seu número de lados;
II – Dados quaisquer dois pontos de um polígono côncavo, a reta traçada entre esses dois pontos nunca cruzará uma aresta do polígono;
III – Um losango não tem necessariamente todos os lados congruentes entre si.
Estão corretas:
I – A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180° mesmo se o triângulo for escaleno;
II – Um losango tem necessariamente todos os lados congruentes;
III – A soma dos ângulos internos de um quadrado é igual à soma dos seus ângulos externos;
Estão corretas:
I – A soma dos ângulos internos de um polígono regular de 8 lados é igual a 1080 graus;
II – A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, independentemente do número de lados, é sempre igual a 360 graus.
III – Em um polígono regular, todos os ângulos internos são congruentes entre si.
Estão corretas:
I – A soma dos ângulos internos de um hexágono é 720° somente se ele for regular;
II – A soma dos ângulos internos de qualquer pentágono é 540°;
III – Num trapézio, todos os ângulos internos são agudos;
Estão corretas:
Constatando-se que os ângulos internos de um pentágono medem x, x+10, x+20, x+30, x+40, então podemos afirmar que o maior ângulo desse pentágono é:
Analise a imagem abaixo.

Sabendo que a figura acima possui 55 centímetros em cada lado, podemos afirmar que seu perímetro é de: