Questões de Concurso
Sobre poliedros em matemática
Foram encontradas 790 questões
Um reservatório tem o formato de um paralelepípedo retângulo e apresenta 330 metros de comprimento por 100 metros de largura, conforme a figura a seguir. Sua capacidade total é de 330.000 metros cúbicos de água. Supondo que o comprimento e a largura fiquem com medidas inalteradas, em quantos metros deve ser aumentada a altura inicial para que a capacidade do reservatório se torne 15 % maior.

Dados os polinômios p(x) = (a - 1).x³ + 2.x² + c - 5 e q(x) = 2.x³ - (b + 3).x².
Os valores de a, b e c, respectivamente, para que os polinômios p(x) e q(x) sejam
idênticos são:
O funcionário encarregado de organizar os produtos de um laboratório encontrou 3 frascos de mesma capacidade, todos com o mesmo produto, porém em quantidades diferentes, e registrou esses valores na seguinte tabela.

Esse funcionário decidiu colocar o conteúdo de todos esses frascos em um único recipiente (R), na forma de um prisma reto de base quadrada, com 4 cm de lado e 10 cm de altura, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que a capacidade total do recipiente (R) corresponde
à capacidade total de quatro frascos (F) cheios, pode-se
concluir que a altura h, em cm, do líquido dentro do recipiente
(R) será de, aproximadamente,
Nos dois quartos as paredes têm 2,8 m de altura e portas e janelas, que não serão pintadas, têm área de 6 m2 , no total dos dois quartos.
Myriam irá pintar uma área total de

Precisando-se colocar mais caixas nas prateleiras, as existentes foram juntadas, retirando-se dessa forma os espaços entre elas.
Considere que 1 dm3 = 1 litro

Precisando-se colocar mais caixas nas prateleiras, as existentes foram juntadas, retirando-se dessa forma os espaços entre elas.

Disponível em: < http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_NPMEB/055-cadeia_solidosgeometricos.pdf >. Acesso em: 3 fev. 2014. (Adaptado).
Nestas condições, o volume da figura, em cm³, é igual a
I. Uma pirâmide de base hexagonal possui 12 arestas e 7 vértices.
II. Um cubo tem 6 faces e 24 arestas.
III. Um prisma de base triangular tem 9 arestas, 6 vértices e 5 faces.
Pode-se afirmar corretamente que
Frasco (F) Quantidade
A cheio
B 1/5 do total
C 1/4 do total
Esse funcionário decidiu colocar o conteúdo de todos esses frascos em um único recipiente (R), na forma de um prisma reto de base quadrada, com 4 cm de lado e 10 cm de altura, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que a capacidade total do recipiente (R) corresponde à capacidade total de quatro frascos (F) cheios, pode-se concluir que a altura h, em cm, do líquido dentro do recipiente (R) será de, aproximadamente,
A figura a seguir mostra um cubo de aresta a = 3 cm, no qual foram colocados, no centro de todas as faces, novos cubos com arestas medindo 1 cm. Este processo pode ser continuado, ou seja, em uma segunda iteração, pode-se colocar, no centro das faces dos novos cubos, outros cubinhos com aresta igual a 1/3 da aresta anterior, e assim sucessivamente.

De acordo com o raciocínio apresentado, o volume do sólido, em cm3, obtido após a segunda iteração é igual a:
A figura a seguir representa um bloco retangular com 320 cm de comprimento, 60 cm de largura e 75 cm de altura. Será retirado desse bloco um bloco menor, também retangular, com 80 cm de comprimento, 30 cm de largura e 15 cm de altura.

Tendo em vista as informações apresentadas, a razão entre o volume retirado e o volume total do bloco é igual a