Questões de Concurso
Sobre integral em matemática
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A integral ∫c (x2 y + 5)ds, sendo C a curva parametrizada por: 
= (cos(t), sen(t)), com ≤ t ≤ π, vale
Define-se valor médio de uma função
F sobre uma região R no espaço por: 
Considerando a função dada por
F(x,y,z) = xyz, o valor médio de F sobre
o cubo limitado pelos planos coordenados e
pelos planos x = 4, y = 4 e z = 4, no primeiro
octante, é igual a
Um professor propôs a resolução da integral 
Analise as afirmativas de
três alunos, A, B e C, e assinale a alternativa
correta.
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida
substituindo 
por u e fazendo os
cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
y" (x) = -4y(x) y(0) = 1 yʽ (0) = 0
A solução do problema é dada pela seguinte função:
Qual o resultado da integral abaixo?
Para uma função contínua f: [a,b] → 
, o valor médio de f, denotado por Mf, é definido por
Suponha que a concentração de uma determinada droga no sangue, em miligramas por mililitro, t horas após ser administrada na corrente sanguínea de um paciente seja modelada pela expressão f(t) = 500e-0,4t. O valor médio da concentração da droga no corpo do paciente durante as 5 primeiras horas após a administração é:
A área da região compreendida entre a curva 
e a reta y = x é:
José afirma que é possível resolver o problema através do cálculo da integral dupla definida
( 8-2 x-4 y) dydx .Maria afirma que é possível resolver o problema através do cálculo da integral dupla definida
(8 - 2x-4 y ) dxdy .Em relação às soluções propostas por Maria e José, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
Considerando as equações diferenciais ordinárias de 1a ordem abaixo, é correto afirmar, EXCETO:
Após alguns estudos, José concluiu que a área do canteiro está compreendida entre os gráficos das funções reais g( x ) = 0 e f (x) = 1 / (x 2 +1) 2 , com 0 ≤ x ≤ 1, x e y medidos em metros.
É CORRETO afirmar que a área do canteiro, em metros quadrados, é igual a:
Sabendo-se que uma dessas figuras é inscrita na outra, a diferença entre suas áreas é de
A área de R é igual a
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