Uma caixa sem tampa tem a base quadrática com lado medindo (x + 1) dm e altura 2 dm. Sabendo-se que a área total de sua superfície é de 33 dm² , a medida do lado da base é, em metros:

O alambrado (tela galvanizada) da quadra de esportes de uma escola será totalmente substituído. Para isso, foram tiradas as medidas da quadra que tem a forma retangular e dimensões internas iguais a 26 metros de comprimento por 14 metros de largura. Sabendo que o alambrado será instalado a 2 metros das linhas internas desta quadra, quantos metros quadrados de alambrado serão utilizados nessa reforma, sabendo que depois de pronto ficará com 2 metros de altura? 

O dono de um estacionamento pretende duplicar sua área, ampliando x metros na largura e x metros no comprimento de seu terreno, como mostrado na ilustração.

 

Nesse caso, a medida x, em metros, deve ser, aproximadamente, 

Dados:

Use √28 = 5,3

Em um terreno retangular com medidas de 60 e 80 metros será construída uma grande piscina também retangular, conforme apresentado na figura a seguir.

Sabendo-se que a área destinada à piscina é de 2816 metros quadrados, uma correta equação que decorre da figura e que permite determinar a quantos metros corresponde a medida x nela indicada é:

Três faixas retangulares, todas com 25 centímetros de largura, têm comprimentos A, B e C metros. Necessita-se recortar essas faixas em faixas retangulares menores, todas com 25 centímetros de largura e maior comprimento possível, sem desperdício. Sabendo-se que a soma dos comprimentos A, B e C é 6 metros, a soma dos comprimentos A e B é 3,6 metros e que o comprimento C excede o comprimento A em 80 centímetros, o número total de faixas retangulares menores e o perímetro de cada uma delas, em metros, deverão ser, respectivamente,

Em uma praça circular, de raio R, será construído um jardim central, com formato hexagonal de lado L. A área do jardim central deverá ter a metade da área da praça.

Nesse caso, a relação entre o raio da praça e o lado do hexágono será de:

Uma treliça para sustentação de telhado, feita de barras de aço, tem dimensões e formato como na figura:

O comprimento total necessário de barras de aço para a construção dessa treliça é de:

O piso do entorno central de uma cantina universitária é constituído de tijolos especiais, assentados sobre uma camada de 4 cm de altura de areia sobre o solo nivelado. Os tijolos têm dimensão de 7 cm de altura x 10 cm de largura x 20 cm de comprimento, sendo que, no assentamento, fica uma distância, entre os tijolos, de 5 mm. O volume entre os tijolos é, também, totalmente preenchido com areia, como descrito esquematicamente na figura. A quantidade de areia necessária para o assentamento dos tijolos, em uma área quadrada com 100 m² , é de aproximadamente:

Uma pizzaria anunciou a seguinte promoção para os seus clientes:
Pague somente R$ 30,00 e escolha uma das seguintes opções:
1. Leve uma pizza tamanho grande ou 2. Leve duas pizzas: uma média e uma pequena.
Com o tempo, a opção 1 passou a ser a mais pedida, pois os clientes alegavam que o círculo representado pela pizza grande possuía área maior que os dois círculos juntos das pizzas da segunda opção. Considere que os clientes estejam certos na sua alegação e que os valores dos raios das pizzas grande, média e pequena sejam G, M e P, respectivamente. Nessas condições, a relação entre os raios é:

O baricentro de uma área plana é o ponto no qual está localizado o centro de gravidade da área considerada. Na Matemática, define-se o baricentro de uma área limitada por um triângulo como sendo o ponto de interseção das medianas do triângulo. Se no plano cartesiano os pontos (1,6) e (3,2) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto (5/3, 3), então, o terceiro vértice deste triângulo é o ponto

Um avião é observado a partir de dois pontos P e Q no solo, distantes 2 km um do outro. Os pontos P e Q estão no mesmo plano vertical em que se desloca o avião. Sabe-se que, no instante da observação, o avião dista 10 km do ponto Q e que a partir do ponto P, o ângulo de visualização do avião com a horizontal mede 45°. Observe ilustração abaixo.

No instante considerado, a altura do avião em relação ao solo, em quilômetros, mede

O Tangram é um dos materiais concretos mais utilizados em aulas de matemática, desde o ensino fundamental até o ensino médio. Ele é um quebra-cabeça chinês, composto por sete peças: dois triângulos retângulos isósceles grandes, um triângulo retângulo isósceles médio, dois triângulos retângulos isósceles pequenos, um quadrado e um paralelogramo.

Supondo-se que o lado do triângulo retângulo isósceles pequeno mede √5, qual a área total do Tangram?

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25 m e a soma das medidas dos catetos é de 31 m. O produto das medidas dos catetos é:

O comprimento de um retângulo mede o dobro de sua largura. A razão entre os valores numéricos da área e do perímetro desse retângulo, nessa ordem, é igual à medida da largura do retângulo multiplicada por

Um painel, de formato triangular, foi fixado em uma parede em 4 pontos, identificados na figura por X, Y, W e Z.

Se o ponto W está localizado exatamente na metade da distância entre os pontos Y e Z, então a distância, em metros, entre os pontos W e Z é igual a

Na revisão do projeto inicial, um jardim, de formato quadrado, teve sua área original diminuída em 56 m² . No projeto reformulado, o jardim manteve o formato quadrado e passou a ter perímetro igual a 20 m. Assim, no projeto inicial, a medida do lado desse jardim, em metros, era igual a

Em um triângulo ABC, em que o ponto médio de é M (6,4), o ponto médio de é N (5,2) e o ponto médio do lado é P (3,5), o valor da área do triângulo ABC é:

De acordo com o enunciado, adotando = 25cm e = 9cm. A área total do sólido gerado, em metros quadrados, será:

Adote: π = 3

Em um triângulo equilátero ABC, de área 36.√3cm² prolonga-se a base  e sobre o prolongamento, a uma distância de 6cm do vértice C, marca-se o ponto D, une-se o ponto D até o ponto E, que é ponto médio de  e marca-se um ponto F na interseção de  com 

                     

                   

A área do triângulo ADF, em centímetros quadrados,é: 

Adote: √3 =1,7

A figura mostra um friso decorativo colocado em uma parede, ligando os pontos A e B.
O comprimento desse friso, em metros, é