Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q1693471 Matemática
Um matemático calculista foi chamado para analisar as condições de funcionamento de duas tirolesas presas a um mastro reto, perpendicular a um plano do solo (a).
Sabe-se que os cabos de aço da tirolesa, ambos presos no ponto P, são inextensíveis e chegam ao chão nos pontos A e B, sob ângulos de 75º e 15º, respectivamente, de acordo como ilustra o projeto a seguir. Imagem associada para resolução da questão
Neste caso, determine o valor da razão: x/y
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Q1693466 Matemática
É evidente que, não havendo problemas no desenvolvimento de uma criança, sua altura tende aumentar, em função da faixa etária, sendo estas características, diretamente proporcionais. Este processo faz parte do desenvolvimento e crescimento humano.
Um estudo na área de desenvolvimento humano foi elaborado por Matemáticos e médicos, na qual mapeou a altura de 6 crianças de faixas etárias distintas, todas usando camisas numeradas de 1 a 6, conforme ilustra a figura. Imagem associada para resolução da questão
A análise geométrica permite afirmar que três destas crianças encontram-se alinhadas por uma reta tangente às suas cabeças: (criança C1 , de camisa numerada por 1, criança C5 , de camisa numerada por 5 e ainda a criança C6 , de camisa numerada por 6). Estas crianças também estão com as pontas dos pés alinhadas na reta horizontal.
Admitindo que:
- As crianças e medem, respectivamente, e 1,35 m e 1,5m de altura. - As distâncias horizontais Imagem associada para resolução da questãoeImagem associada para resolução da questão são, respectivamente 1,0 m e 20cm.
Calcule, em metros, a altura da criança .
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Q1693460 Matemática
Na semana da Matemática, um grande mosaico, constituído por 100 placas quadradas, foi instalado na entrada principal do local do evento “Matemática & Ciência”.
Imagem associada para resolução da questão

Com os 100 quadrados dispostos em 10 filas horizontais com 10 em cada, este mosaico ilustrava uma forma simétrica cinza (parte escura) e branca (parte clara), utilizando-se somente de polígonos quadrangulares e triangulares. Neste caso, determine o percentual da área cinza deste mosaico, em relação a área dos 100 quadrados.
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Q1631366 Matemática
A figura 1 representa um trapézio retângulo de altura igual a 4 cm e base menor medindo 2 cm. A Figura 2 representa uma semicircunferência apoiada em um retângulo de dimensões 4 cm e 1 cm. Se as áreas das Figuras 1 e 2 são iguais, então é CORRETO afirmar que a medida da base maior do trapézio, em centímetros, é igual a:
Imagem associada para resolução da questão
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Q1631363 Matemática
Um triângulo retângulo ABC possui lados medindo 1 cm; 0,5 cm e ½√3 cm, respectivamente. Sendo assim, pode-se concluir que
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Q1630102 Matemática
Seja uma circunferência que possui centro no ponto médio entre os pontos (11,12) e (13,10). Se o raio dessa circunferência for igual a 4, qual é a equação reduzida dessa circunferência?
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Q1630093 Matemática
Imagine um burro preso por uma corda a uma árvore em um pasto. Se essa corda possui 53 metros de comprimento, qual é a maior área circular que esse burro pode pastar?
Dado: π = 3
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Q1627737 Matemática
Se uma piscina com formato circular possui um contorno com de 21,98 metros de comprimento, seu diâmetro será de:
(adotar π = 3,14)
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Q1627732 Matemática
Sabendo que um polígono regular possui 405 diagonais, quantos lados ele tem?
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Q1627308 Matemática
Carla irá trocar o piso de seu quintal retangular. Para calcular a quantidade de material a ser comprada, é necessário saber a metragem quadrada do quintal. Para tanto, é preciso multiplicar os 12 metros referentes à largura pelos 17 metros de comprimento, o que resulta em uma metragem quadrada igual a
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Q1390719 Matemática
A distância entre os centros das circunferências de equações x2  y3  10x  8y  32  0 e x2  y2  6x  4y  12  0 é igual a
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Q1390715 Matemática
A área total de um tetraedro regular de volume 18√2cm3 é igual a
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Q1390709 Matemática
Um triângulo ABC cujos lados b e c formam um ângulo de 60° e medem √3/3 cm e 4 cm, respectivamente, possui área igual a
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Q1390706 Matemática
O valor do ângulo que é igual a 2/5 do suplemento de 126°12' é
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Q1388834 Matemática
Vinte operários constroem uma casa de 100 m2 em 30 dias. Quantos operários são necessários para construir uma casa de 100 m2 em 20 dias?
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Q1388220 Matemática
A quadra de tênis e suas medidas
[...] O tênis é jogado em uma superfície plana retangular, geralmente de grama, saibro ou em piso duro. A quadra tem 23,78 m de comprimento, e 8,23 m de largura para partidas de simples, e 10,97 m para partidas de duplas, como mostra a figura.
Imagem associada para resolução da questão

Dadas as afirmativas sobre essas dimensões,
I. A razão entre o comprimento da quadra para partidas de simples e a largura para partidas de simples é menor que a razão entre o comprimento da quadra para partidas de duplas e a largura para partidas de duplas. II. A razão entre as áreas da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples é igual à razão entre as larguras da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples. III. A razão entre as diagonais da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples é igual à razão entre os comprimentos da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples.
verifica-se que está(ão) correta(s)
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Q1388215 Matemática
A figura, desenhada sem escala, apresenta o projeto de uma praça retangular com 30 m de largura (AB) e 40 m de comprimento (AD), tendo dois passeios BD e AE, para circulação de pedestres, com E situado a 10 m de C. 
Imagem associada para resolução da questão

Se desprezarmos as larguras das calçadas e dos passeios e adotarmos √2 =1,4, qual é, em metros, o comprimento do passeio AE? 
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Q1388162 Matemática
A figura a seguir representa um azulejo quadrado cujo lado mede 12 cm.
Imagem associada para resolução da questão
A área em negrito no interior desse azulejo tem: (Considere π = 3.)
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Q1387606 Matemática
Valentim pretende cercar com alambrado de dois metros de altura um terreno retangular de área igual a 440 m2. Sabendo-se que o terreno possui lados x e x + 2, em metros, e que o alambrado custa R$ 12,50/m2, o custo total será, em R$:
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Q1379637 Matemática
Considere o seguinte triângulo cujo perímetro é de 3 metros. Imagem associada para resolução da questão
Os valores dos lados são:  • a = 11x centímetros; • b = 2x² centímetros; e, • c = 1 metro e 25 centímetros. Quanto vale x?
Alternativas
Respostas
9361: D
9362: C
9363: C
9364: A
9365: C
9366: B
9367: C
9368: A
9369: D
9370: C
9371: A
9372: B
9373: D
9374: D
9375: B
9376: B
9377: B
9378: C
9379: B
9380: C