Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Em uma casa, há 2 quartos. O quarto A é quadrado e o quarto B, retangular, conforme mostram as figuras, cujas medidas indicadas estão em metros.

(Figuras fora de escala)

Sabendo que o perímetro do quarto A tem 2 m a menos do que o perímetro do quarto B, então, o perímetro do quarto B é

Um terreno retangular ABCD foi dividido em 3 lotes, conforme mostra a figura.

     (Figura fora de escala)          

A área do lote ΙΙΙ é

Nos aeroportos, em geral as esteiras rolantes de entrega de bagagens são inclinadas para facilitar o acesso às bagagens pelos usuários. A figura a seguir modela um trecho dessas esteiras: o triângulo, em que os lados medem P metros, Q metros e R metros, é retângulo em α.

Com referência ao triângulo mostrado, o ângulo θ, inclinação da esteira, é tal que

O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma área do primeiro, mas com comprimento um quarto maior que o daquele outro.

Desse modo, em relação à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá

A figura mostra um canteiro retangular K, que ocupa 21 m² da área total de um jardim quadrado ABCD.

Se a razão entre a área do canteiro K e a área restante do jardim (sombreada na figura) é de 7 para 20, então a medida do lado do jardim ABCD é igual a

Um bloco no formato de um cubo, com arestas de 12 cm,e um bloco retangular de base quadrada, com 27 cm de altura, têm volumes iguais. Nessas condições, é correto afirmar que a medida do lado da base do bloco retangular é

A figura representa o terreno I, de formato retangular, cuja área é 2000 m² , e o terreno II, com a forma de um triângulo retângulo, que foram unidos para a construção de um condomínio.

O perímetro do terreno único formado com a junção dos terrenos I e II é igual a

Um piso retangular, com 4,2 m de comprimento por 3,6 m de largura, deverá ser totalmente revestido por ladrilhos quadrados inteiros, todos iguais e de maior medida de lado possível. Desprezando-se eventuais espaços entre os ladrilhos, o número mínimo de ladrilhos necessários para revestir esse piso será igual a

Um campo de futebol society, para 8 jogadores em cada time, tem área de 1500 m² e medidas de comprimento e largura, em metros, representadas por x e por 0,6 x, conforme mostra a figura.

O perímetro desse campo é igual a

Em um painel retangular ABCD, destaca-se uma região quadrada Q, conforme mostra a figura.

Se a área da região quadrada Q é 0,64 m², então a área da região que aparece sombreada na figura é de

A figura a seguir foi construída com quatro triângulos equiláteros. A medida do lado do triângulo B é o dobro da medida do lado do triângulo A. A medida do lado do triângulo C é o dobro da medida do lado do triângulo B. A medida do lado do triângulo D é o dobro da medida do lado do triângulo C.

A superfície ocupada pelo triângulo D é equivalente a X vezes a superfície ocupada pelo triângulo A. A superfície total ocupada pelos triângulos A, B e C é equivalente a Y vezes a superfície ocupada pelo triângulo A. O valor de X – Y é igual a

Um espaço retangular ABCD foi dividido em: sala de reuniões (SR), sala de espera (SE) e banheiro (B), conforme mostra a figura, cujas medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que o perímetro do banheiro tem 4 m a menos que o perímetro da sala de espera, então, a área da sala de reuniões é

A medida do comprimento de um terreno retangular é o triplo da medida de sua largura, conforme indica a figura, cujas medidas estão em metros.


Sabendo que a área desse terreno é 192 m² , a medida de seu comprimento é

Na figura, estão representados um terreno retangular, que tem 40 m de largura e área de 2400 m² , e um terreno com a forma de um triângulo isósceles, cuja área é de 1200 m² , que foram unidos para a construção de um condomínio.

Para a execução da obra, será erguido um tapume (fechamento provisório de madeira) em todo o perímetro do condomínio, delineado em fio mais espesso na figura.

A extensão total desse tapume será de

Ricardo irá instalar cerca elétrica em toda a volta do condomínio Boa Vida, que possui as seguintes medidas:

A cerca elétrica que será instalada possui três fios. O comprimento total de fios, em metros, que Ricardo utilizará no condomínio Boa Vida é de, pelo menos,

Ademir irá fazer um enfeite decorativo para uma festa e terá que prender 3 cordas utilizando ganchos que estão distanciados em 1,5 metro. Para cada corda ele precisará, além da distância entre os ganchos, de 40 centímetros a mais de corda para fazer as amarrações necessárias.

O comprimento total de corda, em metros, que Ademir precisará para fazer o enfeite é de, no mínimo,

Um reservatório com formato interno de paralelepípedo reto retangular, com 3 metros de altura, está com 12,6 m³ de água, o que corresponde a três quintos do seu volume máximo. Sabendo-se que a diferença entre as medidas das arestas da base desse reservatório é de 1,5 metro, é correto afirmar que o perímetro da base desse reservatório mede

Na figura ABCD e AQBP são quadrados. O ponto P é o centro do quadrado ABCD.

O perímetro do quadrado ABCD é de 40 cm. Nesse caso, o perímetro do triângulo AQB, em cm, é: