Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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Qual das alternativas abaixo representa o gráfico da função real cuja lei de formação é f(x) = − 1/2 x2 +4?
Considere uma função quadrática g(x) cuja parábola tem o mesmo vértice que a parábola indicada na figura. Sabe-se, ainda, que a parábola que representa g(x) passa pelo ponto P (0, −2,5). Sendo g(x) = ax² + bx + c, pode-se afirmar que a soma dos coeficientes a e b deve ser igual a:
em que N representa a quantidade de fungos; N0 , a quantidade inicial de fungos na colônia; e t , o tempo em dias do experimento. Pode-se afirmar que a razão entre o tempo necessário para a quantidade inicial de fungos duplicar e a quantidade de fungos ser oito vezes maior que a quantidade inicial é igual a:
Considerando-se a função f: ℝ → ℝ definida por f(x) = −3x5 + 5x3 e seu gráfico, é correto afirmar que:
Uma indústria que produz lâmpadas para faróis de automóveis determinou que a vida média
das lâmpadas que produz é de 800 horas. Além disso, essa indústria sabe que a probabilidade
de uma de suas lâmpadas apresentar problemas, do momento da compra até t horas de uso,
é dada pela função
Escolhida ao acaso uma dessas lâmpada e
adotando-se a aproximação In 0,6873 = −0,3750, determine qual é a probabilidade de a
lâmpada escolhida falhar com 300 horas de uso ou menos e marque a alternativa
correspondente a tal probabilidade.
A Lei do resfriamento de Newton enuncia que a taxa de variação da temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre sua temperatura e a do meio ambiente e constitui uma das inúmeras aplicações das equações diferenciais.
Sabe-se que uma certa quantidade de água foi aquecida até o atingimento de seu ponto de ebulição (100ºC) e que, logo em seguida, essa massa de água aquecida foi removida de sua fonte de aquecimento e imediatamente transferida para um ambiente confinado, com temperatura constante de 60ºC. Sabe-se também que, após o decurso de 3 minutos, a temperatura da água diminuiu para 90º C.
Considerando In x como forma de representação do logaritmo natural do número real x (x > 0), e adotando as aproximações In 0,750 = −0,288 e In 0,375 = −0,981, assinale a alternativa que melhor indica quanto tempo deve passar, desde a transferência da água para o ambiente confinado, para que sua temperatura seja de 75ºC.