Questões de Concurso Sobre funções em matemática

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Q3093332 Matemática
Em uma reserva florestal, um grupo de ambientalistas está monitorando uma espécie de planta cuja população diminui devido a condições ambientais adversas. Os ambientalistas preveem que a quantidade dessas plantas diminuirá ao longo do tempo de acordo com a seguinte lei de decaimento:
P(t)= P(0)*4^(- t/3) em que P(0) é a quantidade estimada de plantas antes do início das condições adversas e P(t) é a quantidade restante após t anos. Qual é o tempo necessário, desde o início dessas condições, para que a população de plantas se reduza a 1/8 da população inicial?
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Q3093328 Matemática
Em uma aula de matemática, a professora Laiane apresentou um desafio logarítmico para os alunos resolverem. Ela escreveu no quadro:  
Dado que loga x = p loga  y= 5p, calcule o valor de loga 4√ x3 y2.

Os alunos tiveram alguns minutos para resolver a questão, e quando terminaram, a professora pediu para quatro deles compartilharem suas respostas:

Matheus disse que o valor era 15p/4. 
Carol afirmou que a resposta era 11p/4.
Lucas chegou ao resultado 17p/4.
Ana respondeu com 13/4.

O aluno que respondeu corretamente foi:  
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Q3093119 Matemática

Analise o gráfico a seguir.


Imagem associada para resolução da questão



Dado o gráfico da função exponencial, a função tem base

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Q3091751 Matemática
Considere a função g(x) = log[(x - 2)/(x + 2)]. Qual é o domínio da função g(x)?
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Q3091747 Matemática
Os gráficos das funções f(x) = 3x2 - Ax e g(x) = Ax2 – 1 se tocam em um único ponto. O valor positivo de A para que isso ocorra é
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Q3091674 Matemática
O gráfico da função f(x) = ax2 + bx, também corta o eixo x em x2 = -b/a > 0. Além disso, o conjunto solução para f(x) > 0 e x > 0 é o intervalo (x2, ∞), se, e somente se, os sinais de a e b são respectivamente
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Q3091539 Matemática
Em um laboratório de pesquisa sobre insetos, constatou-se que a população P de um determinado tipo de formiga cresce de acordo com a expressão P(t) = 25*2^t, em que “t” representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 200 formigas, será necessário um tempo de:
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Q3091538 Matemática
A função f(x) = 〖-2x〗^2 + 4x + 6 modela a trajetória de um objeto lançado para cima, onde f(x) representa a altura em metros após x segundos. Qual é a altura máxima alcançada pelo objeto?
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Q3091533 Matemática
Em um estudo sobre o crescimento populacional de uma espécie de peixes em um lago, foi utilizado um modelo matemático baseado em uma função logarítmica para descrever o aumento da população ao longo do tempo. A função utilizada é P(t) = k ∗ log2(t + 1), onde P(t) representa o número de peixes no lago após t semanas, k é uma constante que reflete a taxa de crescimento populacional, e t é o tempo, em semanas, desde o início da observação. Durante a pesquisa, constatou-se que após 7 semanas, o lago abrigava 896 peixes. Com base nesses dados, determine o valor da constante k que regula o crescimento populacional da espécie e calcule o número aproximado de peixes no lago ao final de 15 semanas. 
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Q3091048 Matemática
Determinado tipo de bactéria se reproduz aumentando seu número em 10% a cada dia. Em quantos dias o número de bactérias será 100 vezes maior que o inicial? (Considere, se necessário, log 11/10 = 0,041).
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Q3091047 Matemática
Um produto, quando comercializado, apresenta as funções Custo e Receita dadas, respectivamente, por C = 3q + 90 e R = 5q em que q é a quantidade comercializada que se supõe ser a mesma para custo e receita. Sabe-se que a função Lucro é dada por L = R − C, então a quantidade q necessária de produtos comercializados para que o lucro seja negativo é
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Q3090987 Matemática
O conjunto solução da equação log10(x − 2) + log10(x + 1) = 1 é igual a:
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Q3090985 Matemática
Leia o texto a seguir.

A intensidade sonora pode ser medida em decibéis pela seguinte fórmula: N = 10 ∙ log10 (I0 ), em que I0 = 10−12 watt por metro quadrado, é o limiar de audibilidade.

Em algumas cidades brasileiras, são tolerados barulhos de até 55 decibéis após as 22 horas. O valor de I, para o qual atinge-se este limite de 55 decibéis é igual a
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Q3090984 Matemática
A função f(x) = |x − 3| −|x + 2|, x ∈ ℝ, pode serrepresentada por
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Q3090983 Matemática
Certo produto oferecido no mercado terá o preço unitário, em reais, dado por p(x) = 100 − 0,2x, quando 1000x unidades forem vendidas. O custo, em milhares de reais, para produzir 1000x unidades é dado por C(x) = 3x 2 + 4x +400. O maior lucro com a venda desse produto será obtido quando forem vendidas
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Q3090982 Matemática
O conjunto solução da inequação −2x2 − 4x + 6 ≥ 0 é igual a:
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Q3087316 Matemática

Uma parábola de equação f(x) = ax² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos (2, 0) e (–3, 0).


Se f(1) = –2, então o valor de a + c é:

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Q3084877 Matemática

Uma função polinomial de grau 2 f(x) = ax²+bx+c é tal que a soma de suas raízes é 3. Nesse caso, o valor de x do vértice é? 

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Q3084018 Matemática
Para melhorar a qualidade do serviço de coleta de resíduos em uma cidade, foi realizado um estudo que estimou a quantidade diária de resíduos produzido em função do número de habitantes de determinada região, encontrando-se a seguinte relação: Q(x) = 15 + 2x, em que Q é a quantidade diária de resíduo produzido em quilogramas e x é o número de habitantes da região em estudo. De acordo com essa função, considerando que a função é válida para todas e quaisquer regiões da cidade, é correto afirmar que:
Alternativas
Respostas
1161: B
1162: A
1163: A
1164: C
1165: D
1166: A
1167: B
1168: C
1169: B
1170: D
1171: C
1172: D
1173: A
1174: D
1175: A
1176: C
1177: D
1178: D
1179: A
1180: C