Sejam x, y e k números reais. Para que a reta dada pela equação y – x = k (k constante) seja tangente à parábola de equação y = 2x² + 1, o valor de k deve ser um número entre

Nessa questão considere log 2≅0,301 e log 1,05≅0,021. Uma aplicação financeira cresce de acordo com uma Progressão Geométrica de razão 1,05 ao ano. Iniciando uma aplicação com 10 mil reais e não mais realizando operações de depósito e retirada, o número de anos que levará para que esse valor dobre está entre:

Numa loja de informática, os cartuchos de uma impressora estão em promoção: quanto mais unidades forem compradas, menor o preço por unidade. O gráfico a seguir, contendo 3 pontos de uma mesma reta, representa o valor total da compra em reais, segundo o número de cartuchos comprados.

                                                

Quem comprar 10 unidades do cartucho da promoção nesta loja pagará por cartucho o equivalente a:

Na fabricação de certa peça, há um custo fixo de R$ 50,00 para inicializar as máquinas que produzem estas peças mais um custo de R$ 2,00 por cada peça. Antônio investiu na fabricação de 200 destas peças e as venderá por R$ 10,00 cada uma. A expressão que indica o lucro de Antônio na venda de x peças é:

Para se imprimir um folheto na gráfica SOFOLHETOS, temos o custo do preparo de uma matriz (R$320,00) mais R$ 0,03 por cópia. Assim, para se imprimir 100 cópias deste folheto na SOFOLHETOS, gastaremos R$ 323,00. Utilizando-se uma máquina copiadora não é necessária uma matriz, gastando-se simplesmente R$0,22 por cópia. Assim, para se imprimir 100 cópias deste folheto na copiadora, gastaremos R$22,00. O número de cópias deste folheto, a partir do qual valerá mais a pena imprimir na, SOFOLHETOS é:

Se a função g: R -> R é definida por , o valor de g'(1) é

Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8 m de altura e era formada por livros paradidáticos iguais, de 3 cm de espessura, e livros didáticos iguais, de 6 cm de espessura. A bibliotecária retirou metade dos livros didáticos da pilha, para arrumá-los numa estante e, assim, a altura da pilha foi reduzida em

As Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio (Parecer CEB nº 15/98) estabelecem como objetivos da área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias a constituição de habilidades e competências que permitam ao educando:

I - compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades;
II - identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações, e interpretações;
III - analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos socioeconômicos, científicos ou cotidianos;
IV - identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade;
V - entender a relação entre o desenvolvimento das ciências naturais e o desenvolvimento tecnológico, e associar as diferentes tecnologias aos problemas que se propuseram e se propõem a solucionar.

Cada uma dessas habilidades/competências pode ser desenvolvida mais diretamente por meio de um dos tópicos de Matemática do Ensino Médio apresentados a seguir.

( ) Trigonometria
( ) Funções
( ) Informática
( ) Análise combinatória
( ) Tratamento da Informação

Associando esses tópicos do Ensino Médio com as habilidades, obtém-se, de cima para baixo, a sequência

Uma solução da equação diferencial é tal que y(2) = 0. Então y(1) é igual a

As tabelas a seguir relacionam a numeração de roupas e calçados femininos no Brasil, nos Estados Unidos da América (EUA) e na Europa.



Observando essas tabelas, conclui-se que a(s)