Se uma função objetivo possui um único ponto ótimo finito, então esse ponto é um extremo do conjunto convexo de soluções viáveis,

O conjunto de todas as soluções viáveis de um modelo de programação linear é um conjunto não convexo.

Toda solução compatível básica (solução óbvia) de um modelo de programação linear é um ponto extremo do conjunto de soluções viáveis, isto é, do conjunto não convexo de soluções.

Uma maneira prática de se resolver problemas de muitas variáveis é plotar os valores da função objetivo nos pontos extremos do poliedro de soluções viáveis.

Se a função objetivo assume o valor ótimo em mais de um ponto do conjunto de soluções viáveis, então ela assume este valor para, pelo menos, dois pontos extremos do conjunto não convexo, e para qualquer combinação não convexa desses pontos extremos.