Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:

P(t) = P_i . e^kt.

Com P_i é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 10³ bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 10³ bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é

Seja ƒⁿ(x) a função composta de n funções ƒ(x) , ou seja,

Para ƒ(x) = x² + 4x +2, uma solução real da equação ƒ⁸(x) =0 é dada por

O domínio da função

é o conjunto

O livro “A Ressurreição de Cristo”, de Og Mandino, apresenta a história de um escritor que perdeu a fé e tenta provar que a ressurreição de Cristo foi uma farsa. No entanto, o homem obstinado acaba embarcando em uma viagem espiritual que o leva à Jerusalém, alguns anos após a crucificação. O que encontra ali o faz reformular seus conceitos. Um leitor, após adquirir o livro citado no texto, leu no primeiro dia 1/3 do total. No segundo dia leu mais 1/3 e ainda ficaram faltando 132 páginas. É correto afirmar que esse livro tem

A soma de três números consecutivos é igual a 183. Sobre o menor destes números, é correto afirmar:

O menor número inteiro que satisfaz a inequação é

O preço de um bem de consumo é dado por uma função afim p(t) = at + b, onde p(t) é o preço estimado do produto, t anos após sua compra. Sabe-se que o preço estimado desse produto era R$ 1.500,00 após 1 ano de compra e R$ 1.200,00 após 3 anos. Nessas condições, o preço de compra desse produto foi

Pela venda diária de x unidades de determinado produto, um comerciante fatura, líquidos, L(x) = 300 + 40x - x² reais, podendo esse faturamento ser interpretado como lucro, como prejuízo ou como empate, isto é, L(x) = 0 reais.

Para que o faturamento seja caracterizado como lucro, o comerciante deverá vender, diariamente,

Para a, b e c, números reais, positivos e distintos, são verdadeiras as seguintes propriedades:

A partir dessas propriedades, é correto concluir que

Para a função f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, tem-se que: f(0) = 0, f(10) = 3 e f(30) = 15. Nesse caso, f(60) é igual a

Em uma tecelagem, o custo de produção e o custo de venda de x metros de tecido são expressos, respectivamente, por C_p(x) = 2bx e C_v(x) = c + dx, em que b, c e d são constantes reais e d é o valor da comissão a ser recebida pelo vendedor para cada metro de tecido vendido. Na produção e venda de 50 m de tecido, tem-se que C_p(50) + C_v(50) = 420 e a comissão do vendedor é igual a 100. No caso de produção e venda de 100 m de tecido, C_p(100) + C_v(100) = 620.

Nesse caso, c, b e d são, respectivamente, iguais a