Questões de Concurso
Sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática
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O ângulo x que satisfaz a equação 
A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.
Se α e β forem os ângulos agudos de um triângulo retângulo e
se 
então 
Assinale a alternativa que indica o valor do ângulo x, em graus, tal que:
2sen2 x + 15sen x – 8 = 0, e 0 ≤ x ≤ 90°
No IFSP Câmpus Caraguatatuba os alunos
do curso de Licenciatura em Matemática observaram em um dia o fenômeno das marés em uma
das praias da cidade e concluíram que ele era
periódico. Com isso, descreveram com a função
a altitude h do mar
num determinado ponto entre às 2h e às 20h.
Com base nessa função, podemos afirmar que a altura média do mar nesse dia foi de:
Sobre a função definida por f(x) = asen(bx+c) faz-se as seguintes afirmações:
I - f(x) tem por domínio os números racionais.
II - f(x) tem por imagem o intervalo [-a, a].
III - f(x) tem período bπ.
Assinale a única alternativa correta:
tgx + tgy = 5 e tg(x+y) = 10 Encontre cotg2x + cotg2y
Seja θ um ângulo.
Então o menor valor de x para o qual as equações 
são verdadeiras simultaneamente é
Considere o gráfico abaixo:
Marque a alternativa que contém a função correspondente.
Se as mediadas x e y são os lados do triângulo isósceles abaixo, é correto afirmar que o valor da expressão numérica x − y é:
Para estimar a raiz de uma equação da forma ƒ(x) = 0, um algoritmo muito usado é o denominado método de Newton-Raphson. Os itens seguintes descrevem os passos desse algoritmo e o gráfico mostra uma ilustração.
I Escolhe-se um valor xn, uma aproximação inicial para a raiz da equação ƒ(x) = 0;
II Determina-se a equação da reta tangente ao gráfico de ƒ(x) no ponto de coordenadas (xn, ƒ(xn));
III Determina-se o ponto (xn +1, 0), interseção da reta encontrada em II com o eixo das abcissas;
IV Repete-se, para xn +1, os passos II e III, e prossegue até encontrar a raiz da equação ƒ(x) = 0 com a precisão desejada.
Em notação matemática, o método de Newton é dado pela sequência recursiva seguinte, em que xn, para n = 0, 1, 2, ..., indica a n-ésima iteração do algoritmo e ƒ(xn) é a derivada da função ƒ no ponto xn:
xn + 1 = xn – ƒ(xn)/ƒ(xn).
A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta o valor
correto para xn+1, calculado pelo método de Newton-Raphson, para
a função ƒ(x) = cos x 0,8.
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