Questões de Matemática - Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas para Concurso

Considerando as duas funções f(x) = x, e g(x) = sen(x), para x em radianos, ambas restritas ao intervalo [0, π/2], qual o maior valor da soma s(x) = f(x) + g(x)? 

Certa universidade fez um estudo com 1000 pessoas. A mesma fez uma análise dos batimentos cardíacos desses indivíduos em um determinado período. Após esse estudo, criou-se um modelo matemático para representar os batimentos cardíacos desse grupo de pessoas, cuja lei de formação é dada por P(t) = 80 – 18 cos , tal que 0 < t ≤ 0,6 e t é dado em segundos.

Com base nesses dados é possível afirmar que o maior valor da pressão arterial atingida pelos integrantes desse grupo ocorre quando t é igual a:

Seja z = cos(t)+ isen(t), em que 0 < t < π/6 é um número real fixado. O módulo do número complexo  é dado   por:

Qual a forma trigonométrica do número complexo z = √3 + i?