Questões de Concurso
Sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática
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Observe o gráfico abaixo.
Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a
função que melhor se adequa a esta representação
gráfica.
As quantidades dessas substâncias X e Y , em miligramas, são dadas respectivamente pelas funções:
QX( t ) = 20 + 4 sen ( π . t ) e QY( t ) = 16 + 4 cos ( π . t )
30 30
onde, t é o tempo em minutos, t ∈[0,60] .
Em relação às quantidades QX e QY , analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) QX(0) = QY (0)
( ) QX( t ) < Qy( t ) ∀ t ∈ (0,60]
( ) QY ( t ) < QX ( t ) ∀ t ∈(0, 60]
( ) Em certo instante do intervalo [0 ,60] a quantidade de substância X se anula.
( ) QY é crescente no intervalo [0 ,30]
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
sendo f(x) = a + b.sen (cx) com a, b, c ∈ 
. Sobre os coeficientes a, b e c, determine a alternativa CORRETA.
Considere as funções f:R-{1} →A e g:R*→inversíveis, dadas respectivamente por f(x) = - e g(x) =.
É correto afirmar que:
1. A função f(x) = sen (x) é uma função periódica de período π.
2. A função f(x) = cos (x) é tal que f(x) = f(–x) para todo x real.
3. O valor máximo que a função f(x) = tan (x) atinge é 1.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
Duas funções f e g, reais, são definidas por
Para que a função g seja a função inversa de f, a e b devem valer, respectivamente:
O gráfico a seguir, representa a função trigonométrica, então, essa função é dada por:
Se F(x) = 3x3 - 2x + 1 e 
em que i é tal
que i2
= -1, então F(θ) é igual a
Texto para a questão.
Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.
Assinale a opção correspondente a um vetor tangente à trajetória do
paraquedista no instante t = x/12 segundos.
Texto para a questão.
Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.
Sabendo-se que o comprimento L de uma curva descrita por
α(t) = (x(t), y(t), z(t)), para α ≤ t ≤ b, é calculado por
é correto afirmar que
o comprimento da trajetória percorrida pelo paraquedista, desde o
momento do salto até sua chegada ao solo — que ocorreu no
instante t tal que z(t) = 0 —, foi igual a
O valor de P(em mmHg), quando t = 3/8 s é igual a
Das funções abaixo, a única que possui inversa dos Reais nos Reais é a função
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