Questões de Matemática - Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações para Concurso

Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetória da bola foi descrita pela parábola y = - 6x2​−37x​+12 , em que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde.

A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são:

• ginásio I: 17 m;

• ginásio II: 18 m;

• ginásio III: 19 m;

• ginásio IV: 21 m;

• ginásio V: 40 m.

O saque desse atleta foi invalidado

Sejam as funções f e g definidas por f(x)=x6−2x5−x4+10x3−16x2−8x+16 g(x)=x3−x2−4x+4 A soma dos valores inteiros que satisfazem a desigualdade 0≤g(x)f(x)​ ≤4 é igual a:

Em certa região, durante um dia, a temperatura foi descrita pela função T(t) - 12cos (12πt​) +30, em que t é o tempo medido em horas. Se t = 0 corresponde a 6 horas, no primeiro dia de medição, a temperatura foi máxima às

Um meteorologista estima que a temperatura T de determinada região, em um período de 24 horas, em função do tempo é dada pela fórmula

T = 241​ t (t - 12) (t- 24).

Sabendo que t = 0 corresponde a 6 horas, a temperatura é negativa entre

Seja g: Z → Z a função definida tal que g(x) é o produto de todos os inteiros pares k, 0 < k ≤ x. Por exemplo, g(10) = 2 x 4 6 x 8 x 10. Se g(y) é divisível por 4⁶, qual é o menor valor possível de y?