Questões de Concurso Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2025 - USP - Auxiliar de Laboratório |
Q3298955 Matemática
Em um laboratório de química, um cientista está misturando um reagente químico a uma solução líquida. A cada minuto, o cientista adiciona 5 mL desse reagente à solução inicial, que já tinha 20 mL.
Se x representa o tempo em minutos, qual equação expressa corretamente o volume total V(x) da solução em função do tempo?
Alternativas
Q3296625 Matemática
A equação x2 + 4x = -3 possui duas raízes inteiras a e b, em que a > b. Sabendo que a corresponde ao coeficiente angular e b corresponde ao coeficiente linear de uma função afim nomeada de f, para qual valor de x, tem-se f(x) = 5?
Alternativas
Q3296620 Matemática
Abaixo estão representados os gráficos de três funções no intervalo T = [ 1,3]. Essas funções são, respectivamente, classificadas como função exponencial (f), função afim (g) e função quadrática (h).

Q15.png (565×228)

Considere as seguintes afirmações sobre as funções f, g e h.

I) ∃x ∈ T tal que g(x) ≤ f(x).
II) h(x) é uma função par no intervalo T.
III) Se x < 0, então h(x) > g(x) > f(x).
IV) h(2) > g(2) ou f(2) > g(2).

É correto afirmar que:
Alternativas
Q3295945 Matemática
Abaixo estão representados os gráficos de três funções no intervalo T =[—1,3]. Essas funções são, respectivamente, classificadas como função exponencial (f), função afim (g) e função quadrática (h). 

Q10.png (562×229)

Considere as seguintes afirmações sobre as funções f, g e h. 

I) ∃x ∈ T tal que g(x) ≤ f(x).
II) h(x) é uma função par no intervalo T.
III) Se x < 0, então h(x) > g(x) > f(x).
V) h(2) > g(2) ou f(2) > g(2).

É correto afirmar que:  
Alternativas
Q3291879 Matemática
A partir do gráfico precedente, relativo à função f(x), definida sobre todos os números reais e sempre negativa para valores de x menores que 0 ou maiores que 11, julgue o item seguinte.  

A função f(x) será sempre crescente se x for maior que 1. 
Alternativas
Q3291878 Matemática
A partir do gráfico precedente, relativo à função f(x), definida sobre todos os números reais e sempre negativa para valores de x menores que 0 ou maiores que 11, julgue o item seguinte.  


Para qualquer x ϵ ℝ, tem-se que f(x) ≤ 30.
Alternativas
Q3291877 Matemática


A partir do gráfico precedente, relativo à função f(x), definida sobre todos os números reais e sempre negativa para valores de x menores que 0 ou maiores que 11, julgue o item seguinte.  
O conjunto dos valores de x para os quais f(x) = 0 tem mais de cinco elementos.  
Alternativas
Q3288099 Matemática
Um engenheiro de produção observa que o custo de um determinado produto é dado pela função custo c(x), onde c(x) é igual à composta da função f(x) = 2x + 5, com ela própria cinco vezes. Assim, é CORRETO afirmar que a função c(x) é igual a: 
Alternativas
Q3278463 Matemática

Considere a funçãoImagem associada para resolução da questão tal que f (x) = 3 + 2 . sen (2x). Se f (α) = 5, então f Imagem associada para resolução da questão é igual a 

Alternativas
Q3274110 Matemática
Em uma escola municipal, uma cozinheira estima que a quantidade de arroz com frango (em gramas) a ser feita é dada pela função f(x)=900+350x, em que x é a quantidade de alunos. Supondo que a cozinheira fez 74,4 kg de arroz com frango, qual quantidade de alunos essa escola possui?
Alternativas
Q3247676 Matemática
Em uma comunidade rural com 12 casas o consumo de energia é calculado pela fórmula: C(x) = 0,5x + 30, onde C(x) é o valor total da conta em reais e x é o consumo em kwh.
Se cada residência consome em média 200 kwh por mês, qual é o valor arrecadado pela companhia de energia nesta comunidade?
Alternativas
Q3247132 Matemática
A observação do crescimento de uma árvore rara de um parque ecológico constatou que a partir dos 50 cm de altura inicial, ela cresceu 30 cm por ano, assim, a altura h (em metros) em função do tempo t (em anos). De acordo com essas informações, qual será a altura da árvore depois de 15 anos? 
Alternativas
Q3246196 Matemática
Em uma loja, o preço de um produto é dado pela função P(x) = 50 + 20x, onde P(x) é o preço em reais e x é a quantidade de produtos adquiridos. Qual será o preço total de 25 produtos comprados na loja?
Alternativas
Q3242457 Matemática
Uma fábrica de brinquedos artesanais produz carrinhos e calcula o custo de produção com base na função do primeiro grau C(x) = 20x + 5000, onde 20x representa o custo variável por carrinho e R$ 5.000,00 é o custo fixo mensal da fábrica. Sabendo que cada carrinho é vendido por R$ 45,00, quantos, no mínimo, precisam ser vendidos em um mês para que o faturamento cubra o custo?
Alternativas
Q3230970 Matemática
No plano, as equações algébricas das retas podem ser combinadas para formar um sistema de equações lineares. A figura abaixo ilustra as posições relativas entre as retas r, s e t no plano cartesiano, em que r e s são paralelas e possui interseção não vazia com ambas.


Imagem associada para resolução da questão

As posições das retas ilustradas na figura são suficientes para afirmar que o sistema formado pelas equações
Alternativas
Q3219634 Matemática
Um psicólogo analisa o efeito de um programa terapêutico na melhora dos pacientes. A melhora no desempenho cognitivo (D) pode ser modelada pela equação D = 5n + 3, onde n representa o número de sessões concluídas. Se um paciente realizou 11 sessões, qual foi sua melhora no desempenho cognitivo?
Alternativas
Q3215759 Matemática

Determine os pontos críticos da função:


f(x) = x 3 − 6x 2 + 9x −2

Alternativas
Q3213085 Matemática
A função do 1º grau f(x) = ax + b tem como representação gráfica uma reta.
Considerando a função f(x) = 2x + 7, podemos fazer as seguintes afirmações:
I. a função é crescente. II. a reta “corta” o eixo y no ponto y = 7. III. a raiz da função é x = 3,5.
Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3207498 Matemática
Considerando as funções reais f(x) = 3x + 8 e g(x) = 7x – 12, qual é o valor da expressão 2f(6) – 3g(2)?
Alternativas
Q3206938 Matemática
O cálculo da área sob a curva que descreve uma função tem diversas aplicações em problemas das mais diferentes áreas. É possível, por exemplo, calcular o trabalho realizado por uma força variável na área da engenharia, o crescimento populacional de uma espécie em um intervalo de tempo na biologia, entre outras. Considere f(x) a função definida por 


Imagem associada para resolução da questão
Qual o valor que melhor define a medida da área, em u.a., da região compreendida entre a função f e o eixo x no intervalo [-1,5]?
Alternativas
Respostas
1: A
2: B
3: E
4: E
5: E
6: C
7: E
8: E
9: C
10: B
11: A
12: B
13: B
14: C
15: A
16: D
17: A
18: A
19: E
20: D