rapaziada, questão simples.

Primeiro, igualamos cada parte a zero para descobrir onde a função corta o eixo x:

x−5=0⇒x=5

x+1=0⇒x=−1

Lembrando que se voce tivesse feito a distributiva, achado uma função de segundo grau e depois jogar na bhaskara vc acharia a mesma coisa, certo? esse método que eu fiz de separar as equações só é mais rápido

Se multiplicarmos os termos (x⋅x), teremos x^2. Como o x^2 é positivo, temos uma parábola com a concavidade voltada para cima

• A parábola corta o eixo x nos pontos -1 e 5
• Abaixo do eixo x (entre as raízes), os valores são negativos
• Acima do eixo x (nas pontas, "fora" das raízes), os valores são positivos

Eu recomendo fortemente você desenhar pra ver melhor, quando estamos trabalhando com inequação temos que estar munidos com aquela ideia de "varal" que aprendemos no EM

A inequação pede valores maiores ou iguais a zero (≥0). Ou seja, queremos a parte POSITIVA do gráfico, incluindo o zero (bolinha fechada).

Isso acontece "antes" do -1 e "depois" do 5

Montando o Intervalo

• x≤−1: Vem do menos infinito até o -1 (incluindo ele). →(−∞,−1]
• x≥5: Vai do 5 (incluindo ele) até o mais infinito. →[5,+∞)

Juntando as duas partes (união):

(−∞,−1]∪[5,+∞)

Espero ter ajudado

Abraços