Questões de Concurso
Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática
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Seja ƒn(x) a função composta de n funções ƒ(x) , ou seja,
Para ƒ(x) = x2 + 4x +2, uma solução real da equação ƒ8(x) =0 é dada por
O domínio da função
é o conjunto
A respeito de razões, proporções e inequações, julgue o item seguinte.
Se 
então x < 1.
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
Ao se acumular a área sob o gráfico de ƒ no intervalo [1, α], onde α > 1, obtém‐se g(α).
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
Os gráficos das funções tocam‐se em um único ponto, cuja abcissa pertence ao intervalo (1, 2).
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
ƒ e g são decrescentes em seus domínios.
Para a, b e c, números reais, positivos e distintos, são verdadeiras as seguintes propriedades:
A partir dessas propriedades, é correto concluir que
Em uma tecelagem, o custo de produção e o custo de venda de x metros de tecido são expressos, respectivamente, por Cp(x) = 2bx e Cv(x) = c + dx, em que b, c e d são constantes reais e d é o valor da comissão a ser recebida pelo vendedor para cada metro de tecido vendido. Na produção e venda de 50 m de tecido, tem-se que Cp(50) + Cv(50) = 420 e a comissão do vendedor é igual a 100. No caso de produção e venda de 100 m de tecido, Cp(100) + Cv(100) = 620.
Nesse caso, c, b e d são, respectivamente, iguais a
Seja ƒ: ℝ2 → ℝ uma função diferenciável tal que 
Considere C a curva obtida pela interseção do gráfico de ƒ com a superfície de nível zero da função F(x,y,z) = x2 - y + z2 . Sabendo que C passa por P = (1,2,1), a equação da reta tangente a C em P é:
A função 
é representada por uma
hipérbole, sendo os eixos x e y as assíntotas.
As coordenadas dos focos dessa hipérbole são F1 :(√2 ,√2) e F2 :(-√2 ,-√2) . Qual equação corresponde
a uma rotação de 45° nessa hipérbole?
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
Uma função real de variável real f, cuja derivada (em relação a x) é igual a x3 + 2x + 1/x – a, onde a é uma constante real, pode ser f(x) =
Lnz = logaritmo
natural
de z
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