Questões de Concurso
Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática
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Para a, b e c, números reais, positivos e distintos, são verdadeiras as seguintes propriedades:
A partir dessas propriedades, é correto concluir que
Em uma tecelagem, o custo de produção e o custo de venda de x metros de tecido são expressos, respectivamente, por Cp(x) = 2bx e Cv(x) = c + dx, em que b, c e d são constantes reais e d é o valor da comissão a ser recebida pelo vendedor para cada metro de tecido vendido. Na produção e venda de 50 m de tecido, tem-se que Cp(50) + Cv(50) = 420 e a comissão do vendedor é igual a 100. No caso de produção e venda de 100 m de tecido, Cp(100) + Cv(100) = 620.
Nesse caso, c, b e d são, respectivamente, iguais a
Seja ƒ: ℝ2 → ℝ uma função diferenciável tal que 
Considere C a curva obtida pela interseção do gráfico de ƒ com a superfície de nível zero da função F(x,y,z) = x2 - y + z2 . Sabendo que C passa por P = (1,2,1), a equação da reta tangente a C em P é:
A função 
é representada por uma
hipérbole, sendo os eixos x e y as assíntotas.
As coordenadas dos focos dessa hipérbole são F1 :(√2 ,√2) e F2 :(-√2 ,-√2) . Qual equação corresponde
a uma rotação de 45° nessa hipérbole?
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
Uma função real de variável real f, cuja derivada (em relação a x) é igual a x3 + 2x + 1/x – a, onde a é uma constante real, pode ser f(x) =
Lnz = logaritmo
natural
de z
Analise as afirmações:
I. Se uma função é injetora, então é sempre possível estabelecer uma relação biunívoca entre os elementos do seu conjunto imagem e os elementos do conjunto contradomínio.
II. Se uma função é sobrejetora, então é sempre possível estabelecer uma relação biunívoca entre os elementos do seu conjunto imagem e os elementos do conjunto contradomínio.
III. Se uma função é bijetora, então é sempre possível estabelecer uma relação biunívoca entre os elementos do seu conjunto imagem e os elementos do conjunto contradomínio.
IV. Se as funções ƒ : A → B e g : B → C a são sobrejetoras, então a função composta g o ƒ: A → C é sobrejetora.
Das afirmações acima, estão CORRETAS:
Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:
( ) Se ƒ(x) é uma função tal que F(x) é sua primitiva, quando existir, então F(x) = ƒ-1(x).
( ) A Regra da Cadeia é utilizada para encontrar a derivada de um produto de funções diferenciáveis.
( ) Os pontos críticos de uma função são os pontos em que a derivada dessa função se anula.
( ) Toda função contínua é diferenciável.
As balanças a seguir estão em equilíbrio:
Nessas condições, o valor de x, em kg, que equilibra a terceira balança é:
Com base nesse caso hipotético, julgue o próximo item.
A equação 15X + 180Y = 405 possui uma única solução:
(X, Y) = (3,2).
Com base nesse caso hipotético, julgue o próximo item.
Se são necessárias 2 colheres de chá de fermento, então
15X + 180Y = 405.
A respeito da função real definida por ƒ(x) = ᥣ n(1 + senx), foram feitas as quatro afirmações a seguir:
(I) ƒ tem pontos de mínimo sempre que x = 3π2 + 2kπ , para k ∈ ℤ.
(II) ƒ tem pontos de máximo sempre que x = π2 + 2kπ , para k ∈ ℤ.
(III) ƒ é derivável sempre que x = π2 + 2kπ , para k ∈ ℤ.
(IV) ƒ é contínua sempre que x = 3π2 + 2kπ , para k ∈ ℤ.
Estão corretas
Um ponto móvel P, que se encontra na origem de um sistema cartesiano ortogonal, começa a realizar um deslocamento, movendo-se de acordo com os passos descritos a seguir:
Sabe-se que esse processo de deslocamento continua indefinidamente, seguindo sempre um padrão no deslocamento norte-sul e, também, um outro padrão no deslocamento leste-oeste. Desta forma, o ponto P se aproxima, cada vez mais, de um ponto fixo T desse mesmo sistema cartesiano ortogonal.
A distância, em unidades, do ponto fixo T à origem desse sistema cartesiano ortogonal é de
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