Questões de Concurso
Sobre circunferências em matemática
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A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ medem 90°.

Sejam S1 e S2, respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura corresponde a
é igual a: O diâmetro de cada circunferência mede:
O raio da circunferência interna mede 4 cm.

A medida, em centímetros, do raio da circunferência externa é:
Se R é o raio da circunferência e D, a distância do centro da circunferência à reta, é correto afirmar que
= (1,1) eintersecta a circunferência nos pontos P e Q. Assinale a opção que indica a distância entre os pontos P e Q.
Marque a alternativa CORRETA.

A área da região cinza, em unidades de área, é dada por
A equação reduzida da circunferência é (x - 5)2 + (y + 5)2 = 25.
Na figura, se o raio da circunferência mede √3cm, assinale a opção que apresente corretamente o perímetro do triângulo circunscrito.
Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m.
No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível.
A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, será
O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura apresentada. Qual é a distância do vértice do disco parabólico ao seu foco?
Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção correta.
I. Considerando duas circunferências no plano ξ, não concêntricas, λ1 (de centro em O1 e raio r1) e λ2 (de centro em O2 e raio r2), com r1>r2 , há cinco possibilidades para as posições relativas entre λ1 e λ2.
II. Circunferência é um conjunto de pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual ou inferior a uma distância, não nula, dada.
III. Se, no plano ξ, uma reta s, secante a uma circunferência λ (de centro em O e raio r), não passa pelo centro O, intersectando λ em A e B, e se M é o ponto médio da corda AB , então a corda OM é perpendicular à reta s.
Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.
A equação da circunferência inscrita no triângulo cujos
vértices são as raízes desse número complexo é dada por x2 + y2 = 1/4.
