Questões de Matemática - Circunferências para Concurso
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Uma circunferência tem raio de 7cm . A região determinada por ela foi dividida em três setores circulares, cujos ângulos, em graus, medem 2x, x - 30° e x + 70° .
Marque a alternativa que corresponde ao valor numérico de 3x - 5° .
Ao trabalhar com a representação geométrica de equações em uma turma do Ensino Médio, por meio do software GeoGebra, um professor propôs a seguinte tarefa:
1) Construa a circunferência cuja equação normal é λ : x2 + y2 - 2x - 4y + 4 = 0
2) Construa as retas s : 3x + 4y + 4 = 0 e t : 2x + 6y = 4
3) Em seguida encontre a posição entre a circunferência λ e as retas s e t.
No decorrer das construções no GeoGebra, o professor escolheu duas imagens (antes da finalização da tarefa) com o intuito de problematizar as resoluções dos alunos. Essas discussões foram realizadas ao final da aula, no processo de sistematização da atividade. A seguir apresentamos as imagens escolhidas pelo professor:
Considerando as escolhas do professor e os resultados corretos das atividades propostas, é correto afirmar que:
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
Dada a equação 
que representa uma curva no plano cartesiano, podemos afirmar que esta curva e as equações das retas tangentes a esta curva nos pontos de abscissa x = 2 são, respectivamente: