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Questões de Matemática - Circunferências para Concurso

Foram encontradas 62 questões

Ano: 2019 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2019 - IF-SP - Matemática |
Q965091 Matemática

Ao trabalhar com a representação geométrica de equações em uma turma do Ensino Médio, por meio do software GeoGebra, um professor propôs a seguinte tarefa:


1) Construa a circunferência cuja equação normal é λ : x2 + y2 - 2x - 4y + 4 = 0

2) Construa as retas s : 3x + 4y + 4 = 0 e t : 2x + 6y = 4

3) Em seguida encontre a posição entre a circunferência λ e as retas s e t.


No decorrer das construções no GeoGebra, o professor escolheu duas imagens (antes da finalização da tarefa) com o intuito de problematizar as resoluções dos alunos. Essas discussões foram realizadas ao final da aula, no processo de sistematização da atividade. A seguir apresentamos as imagens escolhidas pelo professor:



Considerando as escolhas do professor e os resultados corretos das atividades propostas, é correto afirmar que:

Você errou!   Resposta: Parabéns! Você acertou!
Q945163 Matemática

                    ATENÇÃO!


A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.

Sendo a linha L1 uma circunferência cujo centro é o ponto P(u,v), então, a soma u + v é igual a
Você errou!   Resposta: Parabéns! Você acertou!
Ano: 2018 Banca: IF-RS Órgão: IF-RS Prova: IF-RS - 2018 - IF-RS - Matemática |
Q944898 Matemática

Dada a equação que representa uma curva no plano cartesiano, podemos afirmar que esta curva e as equações das retas tangentes a esta curva nos pontos de abscissa x = 2 são, respectivamente:

Você errou!   Resposta: Parabéns! Você acertou!
Ano: 2018 Banca: IF-RS Órgão: IF-RS Prova: IF-RS - 2018 - IF-RS - Matemática |
Q944882 Matemática

As afirmativas abaixo se referem aos conceitos de Geometria Analítica Plana:


I. Para que os pontos A(2,4), B(x, -3) e C(1, −2) sejam vértices de um triângulo, o valor de x deverá ser x ≠ 6/5 .

II. A medida da altura de um triângulo equilátero ABC cuja base BC está apoiada sobre a reta , sendo A(2, −4), é 3,8 u.c.

III. A circunferência de equação x2 + y2 − 8x + 6y + 9 = 0 passa pelos pontos P(4, 1) e Q(8, −3) e possui raio igual a 16 u.c.

IV. As circunferências de equações x2 + y2 = 32 e x2 + y2 + 8y = 0 são secantes, pois possuem dois pontos em comum.


Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

Você errou!   Resposta: Parabéns! Você acertou!
Q940120 Matemática

Um estagiário de engenharia recebeu a incumbência de resolver o seguinte problema: ele precisava achar uma posição para o ponto P (x,y), restrito ao primeiro quadrante do plano xy, conforme mostrado na Figura abaixo.


Trata-se de uma superfície plana e perfeitamente circular, com diâmetro de 100 metros. O problema consiste em achar a posição exata para o ponto P que garante a máxima área para o triângulo sombreado da Figura.



Após um estudo do problema, o estagiário encontrou a posição exata do ponto P, para o qual a área máxima do triângulo, em m2 , é de

Você errou!   Resposta: Parabéns! Você acertou!
Respostas
1: D
2: D
3: B
4: C
5: C