Questões de Concurso
Sobre circunferências e círculos em matemática
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Durante a manutenção de uma praça, a prefeitura de Campinas construiu um jardim formado por uma parte retangular e um canteiro em forma de semicírculo localizado em uma das extremidades, conforme ilustrado na figura a seguir.

O retângulo possui 10 metros de comprimento e 4 metros de largura, e o semicírculo tem diâmetro igual à largura do retângulo. Toda a área do jardim será coberta com grama natural.
Sabendo que o custo da grama é de R$ 15,00 por metro quadrado e considerando π = 3, qual será o custo total para cobrir toda a área do jardim?
Considerando a aproximação
3,14, a área real desse salão, em m2
, vale:Uma arquiteta planejou construir um jardim composto por dois círculos C1 e C2 com as respectivas circunferências: Γ1 e Γ2 , tal que Γ1 ∩ Γ2 = {A, D}. A arquiteta deseja destacar nos círculos um triângulo com vértices nos pontos B, C e E, sendo que
B, C
Γ1 e E
Γ2 (Como na figura abaixo). Se os pontos F
BE ∩ Γ2 com F ≠ E e G
AB ∩ Γ2 com G ≠ A e a medida do arco
é igual a 40°, então é CORRETO afirmar que a medida do ângulo
é igual a:

Em uma festa as barracas são numeradas da forma Bj , com j


ℕ. A barraca do bolo j
da moça (B1) está a uma mesma distância das barracas do caldinho (B2), do acarajé (B3), do sanduíche (B4) e do pastel (B5). Identificando o número Bj com o ponto Bj e se o ângulo
= 75° e um participante da festa enxerga as barracas B2
,B3
,B4
e B5
no sentido horário, então é CORRETO afirmar que o ângulo
é igual a:
O agente mediu a piscina e constatou que o seu diâmetro mede 6 metros. Considerando o valor de π (pi) igual a 3, qual é a medida da área da superfície dessa piscina circular?
Para registrar corretamente o comprimento da borda externa e analisar outras propriedades geométricas associadas, os técnicos adotam o valor de π = 3,14.
Com base nesses dados, são formuladas algumas afirmações envolvendo raio, comprimento da circunferência, área do círculo e a relação entre diâmetro e comprimento.
A partir da análise matemática dessas informações, deve-se identificar quais afirmações estão corretas. I.O raio da roda mede 35 cm.
II.O comprimento da circunferência é 210 cm.
III.A área do círculo é 1925 cm².
IV.Se o diâmetro dobrar, o comprimento da circunferência também dobra.
Está CORRETO o que se afirma em:
Um Fiscal de Obras foi vistoriar a construção de um parque municipal. Visando à segurança do ambiente, definiu-se que o local seria cercado. Sabendo que o parque é no formato circular, com diâmetro de 200 metros, e o valor do metro de tela é de R$ 15,00, qual é o valor investido pelo Município para cercar todo o espaço?
(Considera-se π = 3)
Considere que existe um quadrado de papel cujo lado mede 16 centímetros. Além do quadrado, existe um círculo de papel cujo diâmetro também mede 16 centímetros. A partir dessa constatação, esses dois papeis foram sobrepostos, coincidindo seus pontos centrais. A partir disso, tem-se que é possível visualizar (Considere π=3):
I. 0 cm² do círculo, se ele sobrepôs o quadrado.
II. 64 cm² do quadrado, se ele sobrepôs o círculo.
Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:
Considerando a aproximação de n igual a 3, calcule a medida da área que receberá efetivamente o piso, excluindo a região que será destinada ao canteiro de plantas, e assinale a alternativa com a resposta CORRETA.
Em um círculo de raio 10 cm, traça-se um triângulo equilátero cujos vértices estão sobre a circunferência. Qual é a área da região do círculo que fica fora do triângulo?
(Use π = 3,14.)
Cada caixa de revestimento cerâmico cobre 4 m² e não pode ser subdividida. Para a execução da obra, pretende-se comprar revestimento suficiente para cobrir a área destacada, com acréscimo de 10% para compensar perdas. Considere π = 3.
Nessas condições, qual é o número mínimo de caixas de revestimento que deve ser comprado?