Questões de Concurso
Sobre áreas e perímetros em matemática
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Considere um quadrado ABCD de diagonal 2√2 cm. Nos lados AB e AD, tome, respectivamente, os pontos P e Q, tal que AP + AQ = AD. Ao considerar o triângulo PAQ, a maior área possível é:
Considere a equação da reta dada por −y + 2x = 0. Qual deve ser o ponto da reta dada, para que se forme com os pontos (3,1) e (1,0) um triângulo de área 5? Assinale a alternativa CORRETA.
Considere a figura abaixo formada pelo retângulo ABCD e onde F é o ponto médio do segmento AB e E é o ponto médio do segmento BC:

A área do triângulo AEF é:
A questão deve ser respondida baseada no desenho do terreno a seguir.

Qual deve ser o valor de x para que o perímetro do triângulo retângulo a seguir seja 78 cm?

Observe a figura abaixo.

As circunferências de raio unitário são tangentes entre si e tangenciam os lados do paralelogramo ABCD. Determine a área do paralelogramo.
Joaquim comprou de presente para sua filha Maria, um pônei. Ele levou para fazenda e o colocou preso num cercado completamente gramado, cuja forma é um retângulo com dimensões 50 m por 70 m. Ele está amarrado a uma corda de 50 m que está fixada em um dos cantos da pastagem, ou seja, em um dos vértices do retângulo.
Pode-se afirmar que:
Maria queria ajudar a sua mãe a lavar louça, mas não tinha altura suficiente para alcançar a pia, então seu pai fez um caixote com tábuas de madeira, conforme mostra a imagem abaixo.

Quanto ele usou de madeira?
Podemos afirmar que o lado y do retângulo mede exatamente:
Uma empresa produziu cilindros de papelão 152 mm para uma prefeitura que os usará no armazenamento de papéis descartados e triturados, que serão encaminhados para reciclagem.

Sendo a imagem acima a planificação do material usado para fazer os cilindros, qual será o volume (V) de papel triturado que cada um armazenará? (faça π = 3,14)
Seu Antônio está em busca de um terreno para construir sua nova oficina. Após consultar várias imobiliárias separou 5 opções:

Sabendo que o terreno escolhido por Seu Antônio foi o que possui a menor área, sua escolha é o terreno de Número: