Questões de Concurso Sobre áreas e perímetros em matemática

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Q3440405 Matemática
Um aquário tem formato de paralelepípedo reto-retângulo, com dimensões de 60 centímetros de comprimento, 30 centímetros de largura e 40 centímetros de altura. Qual o volume de água que deve ser colocado nesse aquário para que ele fique com 80% da sua capacidade total?
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Q3419432 Matemática
Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo, onde um dos catetos mede 12 metros e o outro mede 16 metros. O dono do terreno deseja cercá-lo com arame e cobrir sua área com grama. Dentro do terreno existe uma piscina com 18m² e um quiosque com 25m², onde não será colocado grama. Qual é o comprimento total necessário de arame para cercar o terreno e a área a ser coberta com grama? 
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Q3407053 Matemática
Um terreno de 100 hectares será dividido em 20 lotes, todos com a mesma área. A área de cada lote, em m2, será de:
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Q3389083 Matemática
Paulo é responsável pela montagem das barracas em um acampamento ecológico e precisa delimitar com cordas uma área retangular de grama para cada barraca. Se cada área terá 6 metros de comprimento por 4 metros de largura e ele tem que montar 8 barracas iguais, quanto mede a área total (A) que ele precisa reservar para elas?
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Q3334150 Matemática
Leia o texto a seguir para responder à questão:


No plano cartesiano, a reta r é suporte do lado AD do quadrado ABCD, a reta s intersecta o lado BC do quadrado em seu ponto médio M e A = (2, 7), de acordo com o esboço da figura.


Se as retas indicadas tiverem equações r: 5x – 3y = –11 e s: x + 3y = 33, a área do quadrado ABCD será
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Q3334147 Matemática
Um quadrado Q foi dividido em 8 polígonos, sendo um retângulo R, um quadrado Q1, um quadrado Q2, um triângulo T e outros 4 triângulos, conforme mostra a figura, que também indica o ponto M, médio de um dos lados do quadrado Q e vértice do triângulo T.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que as áreas de T e R são, respectivamente, 225 cm2 e 300 cm2 , a área do quadrado Q1 é
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Q3334139 Matemática
No plano, quatro quadrados, cada um com 20 cm2 de área, foram desenhados de modo a terem vértices em comum, conforme mostra a figura. O ponto C e os vértices A e B dos quadrados determinam o triângulo retângulo ABC, cuja hipotenusa AC contém 3 vértices dos quadrados (o ponto A e mais dois outros).

Imagem associada para resolução da questão
A área do triângulo ABC é
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Q3334138 Matemática
No plano cartesiano, a circunferência de equação x2 + y2 – 6x – 8y – 160 = 0 tem centro C e intersecta o semieixo positivo x no ponto A(16, 0). Sendo B(–8, 12) um ponto dessa circunferência, a área do triângulo ABC é
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Q3334135 Matemática
Uma composição foi feita com 21 retângulos, sendo um deles o retângulo R (o retângulo que tem a 10a maior área) e outro o quadrado Q (o retângulo de menor área). O lado menor de cada retângulo tem a mesma medida do lado do quadrado Q e, considerando as medidas, em cm, do lado do quadrado Q e dos lados maiores dos demais retângulos, essas formam uma progressão aritmética.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que o lado maior do retângulo de maior área mede 25 cm e que a soma das áreas de todos os 21 retângulos é igual a 2.352 cm2 , o perímetro do retângulo R é
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Q3325380 Matemática
[Questão Inédita] Suponha-se que a Polícia Militar de determinado Estado mantenha em seu quartel uma área de treinamento em forma de um trapézio isósceles cujos lados paralelos medem 30 m e 60 m.
Se cada um dos lados, não paralelos, medem 5 m a menos que o menor dos lados paralelos, então a área de treinamento no quartel tem uma área igual a:
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Q3300954 Matemática
Um mapa tem a escala de 1:25.000. Nele, um lago é representado como um retângulo de 3 cm de largura por 5 cm de comprimento.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a área do lago, em hectares, é de 
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Q3300953 Matemática
Uma propriedade rural tem seus limites formando um trapézio com as seguintes dimensões: base menor (a) igual a 100 m, base maior (b) igual a 200 m e distância (h) entre as duas bases igual a 100 m.

A área de um trapézio é igual a: Q40.png (41×36)

Sabendo que 1 ha tem 10.000 m², a área dessa propriedade rural, em hectares, é 
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Q3300927 Matemática
Em uma planta baixa, a representação de uma casa corresponde a um retângulo de lados 6 cm e 9 cm. Uma parte dentro da casa, também retangular, foi destinada à cozinha.  

Q14.png (237×160)

Sabendo-se que os retângulos ocupados pela cozinha e pela casa são semelhantes, conclui-se que, na planta baixa, o perímetro do retângulo que representa a cozinha tem 
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Q3300530 Matemática
A área do retângulo ABCD representado abaixo é de 13,5 cm2 , logo é correto afirmar que o valor de x é igual a:

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Q3299781 Matemática
Ciente de que os campos conceituais da Matemática se classificam em numéricos, algébricos, geométricos e tratamento da informação, cada um abrangendo um diferente aspecto do conhecimento matemático, correlacione corretamente os campos conceituais listados na Coluna A com os respectivos conceitos matemáticos, apresentados na Coluna B: 


Coluna A

N. Numérico. A. Algébrico. G. Geométrico. T. Tratamento da Informação.

Coluna B

( ) Medição de áreas e perímetros de figuras planas.
( ) Leitura e interpretação de tabelas e gráficos.
( ) Resolução de operações com adição, subtração, multiplicação e divisão.
( ) Uso de expressões como 2x + 3 = 7 para encontrar o valor de x.

A correlação correta entre as duas colunas está na alternativas :
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Q3299596 Matemática
A figura abaixo mostra a projeção do prédio de uma escola municipal, onde serão realizados alguns reparos, sendo necessário definir o perímetro da edificação e sua área de projeção, para fins de elaboração do orçamento de alguns serviços a serem executados.

Q8.png (240×210)

Considerando que as cotas da figura estão em metros, pode-se afirmar que a edificação dessa escola:
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Q3299089 Matemática
Um triângulo isósceles possui lados iguais a x (dois dos lados) e y (um lado). Sabendo-se que x + y = 10, x.y = 24 e x > y, a área desse triângulo é
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Q3298734 Matemática
Na restauração do prédio de um museu, um vitral de formato hexagonal regular cuja medida do lado é de 2 metros será refeito com um policarbonato que custa R$400,00 o metro quadrado. Quanto será gasto com esse material? (faça √3 = 1,73)
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Q3298339 Matemática
O processo de relacionar aritmética, álgebra e geometria, iniciado por al-Khwārizmī e Abū Kāmil, continuou no mundo islâmico com o trabalho de Abū Bakr al-Karajī (falecido em 1019), que usou tal processo para provar que o resultado da soma de cubos, até 10, é igual ao quadrado da soma de 1 a 10, como mostra a expressão:
13 + 23 + 3+ . . . + 103 = (1 + 2 + 3 + . . . + 10)2
Para fazer a prova, ele usou um quadrado ABCD, como na figura, com medida do lado igual à soma: (1 + 2 + 3 + . . . + 10). Dentro dele, configurou os quadrados menores: o primeiro (AB1C1D1), com lado igual a 1, o segundo (AB2C2D2), com lado igual a (1+2), e assim por diante, até o quadrado AB9C9D9. Assim, para calcular a área de ABCD, ele completou o quadrado AB9C9D9 com a área do gnômon*, o polígono B9C9D9DCB, destacado na figura. Desse modo, em um processo muito parecido com a indução matemática, ele provou a expressão anterior.

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*gnômon: uma figura que, quando adicionada a um quadrado ou retângulo, forma um quadrado maior.
KATZ, Victor J. A history of mathematics: An introduction. 3.ed. Person Education: Chicago, 1998. [Adaptado]. 

Com base nessas informações, considere um processo similar ao realizado por Al-Karajī, porém, a partir de um quadrado com lado medindo: 1 + 2 + 3 + . . . +(n − 1) + n, com n ∈ Nn > 1. Nesse caso, a expressão que representa a área do gnômon é dada por
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Q3296624 Matemática
Na figura abaixo está representado um trapézio retângulo ABCD em que med(AB) = k e med(BC) =1,5·med(AB).

Q19.png (189×156)

O item que representa corretamente a área do trapézio ABCD em função de k é:
Alternativas
Respostas
1: A
2: A
3: A
4: B
5: B
6: A
7: B
8: C
9: D
10: C
11: E
12: D
13: D
14: C
15: A
16: A
17: B
18: D
19: E
20: D