Questões de Concurso Sobre álgebra em matemática

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Q3058360 Matemática
Num clube, foi realizado uma gincana com três equipes: Roxo, Verde e Laranja. Ao final da competição, somando os pontos obtidos, a situação era a seguinte:

• A equipe Verde fez 140 pontos a mais que a Roxo.
• A equipe Laranja fez o triplo dos pontos da Verde e 1000 pontos a mais que a Roxo.

Então a equipe Verde fez:
Alternativas
Q3057316 Matemática
Considere o número decimal 4629. Assinale CORRETAMENTE a decomposição deste número em termos das suas posições e valores correspondentes.
Alternativas
Q3055517 Matemática
Durante o planejamento de um projeto escolar, o custo mensal em reais para organizar atividades extracurriculares é dado pela equação:
C (x) = x2 - 40 x + 800
Onde X representa o número de atividades realizadas no mês.
Assim, qual é o custo mínimo mensal para a organização dessas atividades?
Alternativas
Q3055508 Matemática
Durante uma atividade de raciocínio matemático, o professor pediu aos alunos para resolverem um problema envolvendo números naturais e quadrados perfeitos. O desafio foi o seguinte:
Um número natural X é igual à diferença entre um número quadrado perfeito e 1.960.
A tarefa dos alunos era determinar o menor valor possível para X e, em seguida, calcular a soma dos algarismos desse menor valor.
A questão é: A soma dos algarismos do menor valor de X é:
Alternativas
Q3054569 Matemática
Sendo p e q as raízes da equação do segundo grau x2 − 4x + 1 = 0, então, o valor de p2 + q2 é igual a: 
Alternativas
Q3054530 Matemática
A equação da reta r que passa pelo ponto A(5, 2) e que tem coeficiente angular m = -3 é: 
Alternativas
Q3054179 Matemática
Marque a alternativa que determina corretamente, em centímetros, as coordenadas do centro de gravidade do semicírculo de raio r = 3 cm da figura a seguir:
Q25.png (122×177)
Alternativas
Q3053208 Matemática

Se somarmos 9 ao dobro de x, obtemos 45.

Para se obter 10 como resultado, à metade de x deve-se

Alternativas
Q3053204 Matemática
Luíza propõe à Júlia o seguinte problema:
A metade da minha idade mais 8 é igual ao dobro da minha idade menos 10. Qual é a minha idade?
Júlia recorreu à Álgebra para responder ao problema.
Assinale a opção que apresenta, corretamente, a solução que ela encontrou.
Alternativas
Q3052559 Matemática
Um professor solicitou a seus alunos que resolvessem a seguinte atividade:

O número inteiro negativo T é raiz da equação x² - 4x = 12. Qual é o antecessor do número T?

Após a correção dessa atividade, o professor tabulou as seguintes respostas:
Captura_de tela 2024-10-30 115437.png (543×235)
Diante desse resultado, analise as possíveis intervenções do professor, para auxiliar os estudantes que apresentaram dificuldades ao resolver a atividade:
Captura_de tela 2024-10-30 115449.png (533×522)
Para que os estudantes reflitam sobre suas hipóteses, podem ser consideradas adequadas as intervenções
Alternativas
Q3052233 Matemática
Marcelo foi a um restaurante italiano e consumiu um menu de três etapas, composto por entrada, prato principal e sobremesa. O valor pago por ele no menu foi de R$ 105,00. Ao consultar o garçom que lhe atendeu, Marcelo constatou que se tivesse consumido apenas o prato principal e a sobremesa, teria gastado R$ 85,00 e se tivesse consumido apenas a entrada e o prato principal, o valor gasto seria de R$ 94,00. De acordo com tais informações, qual é o valor do prato principal consumido por Marcelo?
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Q3052223 Matemática
Jeferson é professor de matemática e, em seu primeiro dia de aula, escreveu no quadro o valor da soma de seu peso e sua idade, que é 99. Em seguida, informou aos alunos que seu peso corresponde ao triplo de sua idade mais 3 unidades. Com base nessas informações, qual é a idade do professor Jeferson? 
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Q3050888 Matemática

Sejam r1 e r2 as raízes da equação



abx2 - (a2 + b2)x + ab = 0.



Assim, (r1) 2 + (r2) 2 vale

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Q3048094 Matemática

A região R no plano xy é definida pelas condições x ≥ 0 e 4x3 - 3x ≤ y ≤ x.


Qual é a área da região R? 

Alternativas
Q3047284 Matemática
Em uma sequência de números inteiros, a soma dos n primeiros números dessa sequência é dada pela fórmula

Sn = 4 − 3n + n 2

Nesse caso, é correto afirmar que tal sequência
Alternativas
Q3046612 Matemática
Julgue o item subsequente.

As raízes não exatas, como a raiz quadrada de 2 ou a raiz cúbica de 3, são classificadas como números irracionais devido à natureza de sua representação decimal. Esses números possuem uma representação decimal infinita e não periódica, o que significa que seus algarismos decimais não seguem um padrão de repetição.

Alternativas
Q3046597 Matemática
Julgue o item subsequente.

O número π é um exemplo clássico de um número irracional. Ele é usado em muitos cálculos matemáticos, especialmente aqueles envolvidos em círculos e atividades. A propriedade de irracionalidade do número π significa que ele não pode ser expresso como uma fração simples e exata. Em vez disso, sua representação decimal é infinita e não periódica, o que significa que não há um padrão de repetição nos seus dígitos decimais. Isso faz com que o número π seja um elemento fundamental em várias áreas da matemática e da física.
Alternativas
Q3046596 Matemática
Julgue o item subsequente.

A soma de dois números irracionais pode resultar em um número racional ou irracional. Isso ocorre porque a irracionalidade de um número não é preservada pela adição. Por exemplo, a soma de √2 + (-√2) resulta em 0, que é um número racional. No entanto, a soma de dois números irracionais diferentes, como √2 + √3, resulta em um número irracional, pois a soma de raízes quadradas diferentes não pode ser simplificada para um número racional.
Alternativas
Respostas
3021: D
3022: B
3023: A
3024: A
3025: A
3026: B
3027: A
3028: C
3029: B
3030: D
3031: E
3032: C
3033: B
3034: C
3035: B
3036: D
3037: C
3038: C
3039: C
3040: E