O número 4629 tem quatro dígitos:

• O 4 está na posição dos milhares, então ele vale 4×1034 \times 10^34×103.
• O 6 está na posição das centenas, então ele vale 6×1026 \times 10^26×102.
• O 2 está na posição das dezenas, então ele vale 2×1012 \times 10^12×101.
• O 9 está na posição das unidades, então ele vale 9×1009 \times 10^09×100.

Vamos ver qual alternativa corresponde a essa decomposição:

1. Alternativa A: 4×103+6×102+2×101+9×1004 \times 10^3 + 6 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 9 \times 10^04×103+6×102+2×101+9×100
2. Alternativa B: 4×103+6×101+2×100+9×1024 \times 10^3 + 6 \times 10^1 + 2 \times 10^0 + 9 \times 10^24×103+6×101+2×100+9×102
3. Alternativa C: 4×102+6×103+2×100+9×1014 \times 10^2 + 6 \times 10^3 + 2 \times 10^0 + 9 \times 10^14×102+6×103+2×100+9×101
4. Alternativa D: 4×101+6×103+2×102+9×1004 \times 10^1 + 6 \times 10^3 + 2 \times 10^2 + 9 \times 10^04×101+6×103+2×102+9×100

A decomposição correta é a da Alternativa A, pois corresponde exatamente aos valores e posições do número 4629:

4629=4×103+6×102+2×101+9×1004629 = 4 \times 10^3 + 6 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 9 \times 10^04629=4×103+6×102+2×101+9×100

Resposta correta: Alternativa A

Resolução explicada passo a passo:

https://www.youtube.com/watch?v=Q5J8UtPMpCc

O número 4629 pode ser compreendido como 4000 + 600 + 20 + 9. Para decompô-lo em razão de 10, basta multiplicar o dígito por 10 elevado ao número de zeros. Da seguinte forma:

4000 = 4x10³

600 = 6x10²

20 = 2x10¹

9 = 9x10

Logo, 4629 = 4×10+6×10+2×10+9×10, como na alternativa A.

Vamos decompor o número 4629 para entender o valor de cada dígito em sua respectiva posição.

No número 4629, temos:

• O dígito 9 está na posição das unidades (100). Seu valor é 9×100=9×1=9.
• O dígito 2 está na posição das dezenas (101). Seu valor é 2×101=2×10=20.
• O dígito 6 está na posição das centenas (102). Seu valor é 6×102=6×100=600.
• O dígito 4 está na posição dos milhares (103). Seu valor é 4×103=4×1000=4000.

Portanto, a decomposição correta do número 4629 em termos de suas posições e valores correspondentes é:

4000+600+20+9

• Expressando isso em potências de 10:
• 4×103+6×102+2×101+9×100

GAB: A

Bati um chute e foi pro gol.