De acordo com as propriedades e métodos de resolução da operação matemática de potenciação, analise as assertivas abaixo:

I. 5³ = 15

II. 44 = 256

III. 25 = 2³ + 2²

Quais estão corretas?

A idade de Sandoval acrescida de 32 é igual ao dobro de 27 menos 8. Assinale a alternativa que indica a idade de Sandoval.

Um número natural qualquer somado a 32 é igual ao seu dobro menos 14. Este número é:

Considere que existem dois conjuntos, os quais são formados por números naturais, ou seja, números maiores ou iguais a zero, e que não são fracionados. O primeiro conjunto, K, é formado somente por números ímpares e que tais números estão compreendidos entre o primeiro número natural que possui o algarismo 5 em sua composição, e o terceiro número natural que possui o algarismo 1 em sua composição. O segundo conjunto, W, é formado por números que são maiores do que 10 e menores do que o seu próprio dobro. A partir dessas informações, quantos elementos terá o conjunto resultante da intersecção entre K e W?

Um novo serviço de viagens foi lançado através de um aplicativo para smartphones. O serviço informava que os novos clientes teriam 10 viagens com um valor promocional: seria cobrada uma taxa de R$ 8,50 fixas, além de uma taxa variável a depender do nível do carro (dividido em quatro níveis, considerando fatores como ar-condicionado, espaço interno, entre outros), bem como R$ 0,20 para cada 100 metros percorridos. A tabela a seguir apresenta os valores da taxa variável:

Nível do Carro	Taxa Variável	Nível do Carro	Taxa Variável
Mini	R$ 1,50	Plus	R$ 3,75
Standart	R$ 2,25	Platina	R$ 6,00

Se um novo cliente utilizará sua primeira viagem em um Carro Plus, qual das alternativas apresenta a equação F, dependente de ‘k’, que traz o valor da viagem, sendo ‘k’, o número de quilômetros da viagem? (Considere 1km = 1.000 metros).

Em um dia de feira, João comprou 2,5 kg de batatas e 3 kg de melancia gastando um total de 25 reais. Neste mesmo dia, Maria comprou 4 kg de batata e 2 kg de melancia, gastando um total de 26 reais. Calcule o preço do kg de batatas neste dia.

Mariana e João estão jogando um jogo de adivinhação com números. Mariana pensa em dois números que, somados, dão 112, e quando multiplicados, dão 3060. Quais são esses números?

Fernanda está explorando os conjuntos numéricos e descobre um número muito grande que pertence simultaneamente aos conjuntos dos números inteiros e racionais. Qual dos seguintes números ela descobriu?

Uma equipe de basquete venceu 15 partidas a mais do que perdeu ao longo de uma temporada de 54 partidas. Sabendo que os empates foram 9 a menos do que as vitórias, podemos afirmar que o número de partidas vencidas pelo time de basquete é:

Na indústria de tecnologia, frequentemente são utilizados códigos numéricos para identificar diferentes componentes de hardware. Um engenheiro está projetando uma série de componentes que seguem um padrão numérico específico e devem ser compatíveis com múltiplos dispositivos. Para simplificar a logística e compatibilidade nos sistemas de montagem automatizados, o engenheiro determinou que cada componente seja identificado por um número de quatro dígitos, no formato 1a7b (onde a e b são algarismos, perceba que a pode ser igual a b), e que cada número seja um múltiplo de 15. Quantos são todos os possíveis números de 4 dígitos que podem ser escritos da forma 1a7b que são múltiplos de 15? 

Em um concurso com 105 participantes, o número de competidores que foram classificados antes de Marina foi igual a um terço do número de competidores que foram classificados depois dela. Em que posição Marina foi classificada? 

Um restaurante decidiu ajustar o preço de seu prato mais popular em um aumento de 20% devido ao aumento nos custos dos ingredientes. Após alguns meses, a gerência observou que a demanda pelo prato diminuiu significativamente. Para atrair mais clientes, o preço do prato foi reduzido em 20%, estabelecendo-se em R$144,00. Qual era o preço original do prato antes do primeiro ajuste de preço? 

Três amigos estão investindo em um projeto de startup. Cada um tem uma quantidade inteira (isto é, o número de barras de cada um é um número inteiro positivo) de barras de ouro, sabendo que a soma de barras de ouro investidas por cada um deles é de 12 barras de ouros, e o produto desses valores é de 30 barras de ouro, é correto afirmar que:

Considere dois números pares consecutivos. Sabe-se que aumentando em 2% o valor do número par inferior, obtém-se exatamente o número par superior. Qual é a soma desses dois números? 

Isabela está cultivando um jardim e precisa determinar por quanto tempo ela deve regar suas plantas para garantir um crescimento saudável. Considere que o tempo em minutos necessários a execução desta tarefa corresponde à soma das raízes reais da equação do 2º grau m²  - 7 m +10 = 0, esse tempo é igual a:

Um gerente de projeto está calculando os recursos necessários para uma construção. Uma fórmula utilizada por ele ajuda a determinar o ponto de equilíbrio entre a compra de recursos novos e o uso de recursos já adquiridos que restaram de outro projeto. Para aplicá-la, é necessário, antes, descobrir o valor x que representa a quantidade total ajustada de um recurso, em unidades menores, necessária para o próximo mês, considerando o balanço entre os recursos já disponíveis e os que precisam ser adquiridos. Sabe-se que se somarmos a quarta parte de parte de x com a metade de (24 – x) obtemos o próprio x. Nas condições acima, o valor de x, multiplicado por 60, é: 

Alunos da mesma escola municipal de Maricá, Francisco e João pesam, juntos, 123 kg; Francisco e Anderson pesam, juntos, 124 kg; e João e Anderson pesam juntos 125 kg. O cubo da soma dos algarismos do número que expressa o peso do homem mais leve dentre os três é:

A moeda social de Maricá, chamada Mumbuca, é um exemplo interessante de moeda local criada para fomentar a economia de uma região específica. Foi introduzida como parte de uma estratégia para fortalecer a economia local, apoiar os residentes e promover a inclusão social. Cada unidade de Mumbuca equivale a um real brasileiro, e a moeda pode ser usada para a compra de produtos e serviços dentro do município de Maricá, ajudando a manter o fluxo de dinheiro dentro do próprio município e apoiando os negócios locais. Em Maricá, uma escola local lançou um projeto para encorajar os estudantes a economizarem suas Mumbucas. Cada aluno começou com um saldo inicial de 64 Mumbucas e, para motivá-los, a escola propôs um plano de bonificação onde o saldo, ao final de cada bimestre, será duplicado em relação ao saldo anterior. Nenhum aluno fará depósito adicional e nem retirada do dinheiro durante todo o plano. Júlia, muito dedicada e animada com a proposta, aderiu ao projeto. O valor que ela terá ao final de 4 anos, em Mumbucas, é igual a:

Um transportador precisa entregar 100 caixas de 75 kg cada em um armazém localizado no 30º andar de um arranha-céu. No entanto, o elevador disponível tem uma capacidade máxima permitida de 1500 kg.

Considerando que o transportador também pesa 90 kg, qual é o número mínimo de viagens necessárias para que ele possa transportar todas as caixas até o armazém? 

A quantidade de pessoas em certo evento é igual ao valor de x que satisfaz a equação abaixo. Sendo assim, qual o total de pessoas nesse evento?

3x − 250 = 350 − x