Existe um certo valor real de K tal que o produto das raízes da equação x ² − 5kx +2k ² − 1 = 0 é igual a 9. Podemos afirmar que as raízes dessa equação são:

João pensou em todos os números naturais positivos tal que vale a seguinte relação

2 ⁿ + 1 = m²

Assim, quantos pares (n, m) de números naturais positivos satisfazem a relação acima?

Considere que os pontos A(2,5) e B(−2,1) pertencem à reta r, que intercepta a reta s cuja equação é y = −x + 11, no ponto P.
Sobre o ponto P é CORRETO afirmar que 

É CORRETO afirmar que o conjunto solução das inequações


no universo dos números reais ℝ, é dado por: 

Considere que S é o conjunto solução da equação |3x + 2| = 4x − 12, no universo dos reais ℝ, então S possui: 

No jogo de basquetebol, cada cesta conseguida pode valer 1, 2 ou 3 pontos para a equipe que marcou a cesta. Ganha a partida a equipe que consegue mais pontos.
Em uma determinada partida, Jorge “Mão de Ouro” fez 17 cestas e anotou, no total, 36 pontos. Sabe-se, ainda que o número de cestas de 2 pontos que Jorge marcou foi o triplo do número de cestas de 1 ponto que ele conseguiu.
Se x é o número de cestas de 1 ponto, y é o número de cestas de 2 pontos e z, o de cestas de 3 pontos conseguidos por Jorge, então o produto xyz é igual 

Paulo é um excelente aluno de matemática. Ele foi desafiado por sua irmã Júlia a resolver um problema. Ela deseja saber qual é o quadrado da soma dos algarismos do próximo termo da sequência: 1, 3, 7, 15, 31, ...?

Ao organizar seu orçamento mensal, João verificou que gasta dois terços do seu salário com aluguel, transporte e alimentação; gasta 12% com pagamento de mensalidades de serviços e os outros R$ 768,00 restantes ele gasta com atividades de lazer. Em determinado mês, seus gastos somaram R$ 4.140,00, o que excedeu o seu salário, em um percentual (%), de:

Qual dos elementos corresponde ao cubo da diferença entre dois termos?

Sabendo-se que a função quadrática é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é possível observar que este tipo de função pode ser aplicado em diversas situações do cotidiano, nas mais variadas áreas. Diante disso, considera-se de suma importância que se saiba resolver problemas que envolvam esse conteúdo matemático. Assim sendo, dado a função f(x) = -3x² + bx + c, e julgando-se que zero de uma função é o ponto em que ela intersecta o eixo x, nessa função, tem os pontos (1 para x e 0 para y) e (5 para x e 0 para y), em outra escrita os zeros dessa função são (1;0) e (5;0). Pergunta-se qual o valor de b + c nesta função?

Sabe-se que a idade de dois irmãos corresponde às raízes da equação abaixo. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a idade deles:

x² - 17x + 60 = 0

Um físico está estudando o movimento de um objeto lançado verticalmente para cima, com uma velocidade inicial conhecida. Ele sabe que a altura do objeto em relação ao solo pode ser modelada por uma equação do segundo grau, que descreve a altura em função do tempo.
A equação que modela a altura h do objeto em função do tempo t é dada por h(t) = −5t² + 20t + 10, onde h(t) está em metros e t está em segundos.
Considerando a equação do segundo grau apresentada, o tempo em que o objeto atinge a altura máxima é 

Uma equipe estava montando kits de lembranças para os 180 clientes da empresa. Já estavam prontos 52 kits, quando perceberam que estava faltando material para completar 36 kits. Quantos kits irão ser montados com os materiais restantes? 

Bruna diz a seguinte frase:

Eu e minha irmã ganhamos juntas R$ 135,00 de mesada, mensalmente. Se a minha parte fosse reduzida à metade, e a parte dela fosse dobrada, passaríamos a ganhar R$ 180,00.

Nesta situação, quanto Bruna ganha de mesada mensalmente?

Em uma loja de roupas, uma pessoa compra duas camisetas e uma calça, gastando no total R$ 150,00. Se o preço de uma camiseta é desconhecido e o preço de uma calça é de R$ 60,00, qual é o preço de uma camiseta?

Um jogador de futebol decidiu praticar exercícios físicos, reservando 1 hora por dia de segunda a sábado. Se ele iniciou seus exercícios na segunda-feira, quantas horas de exercício terá feito ao final de 4 semanas?

Em uma loja de roupas, João comprou 2 camisetas por R$ 40,00 cada, 3 pares de meias por R$ 8,00 cada e 1 calça por R$ 80,00. Quanto João gastou no total?

A idade de Marcos menos 6 é igual a 3/5 da idade dele. Sendo assim, Marcos tem quantos anos?

Calcule o valor da expressão numérica:

{ (4² + 3²).√4 – [ √36 + 2⁵ – 30].2 }. (2)^-1

A comissão de um vendedor é determinada pela equação do segundo grau C = 40 ∙ n – 0,5 ∙ n², onde “n” é o número de vendas feita pelo vendedor no mês. A maior comissão que esse vendedor pode alcançar é de R$ 800,00, o que corresponde a 40 vendas no mês. Em um determinado mês o vendedor recebeu de comissão R$ 350,00. O número de vendas realizadas pelo vendedor nesse mês foi: