Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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de estada (Y) de seus clientes durante o tempo (X) em que
estão hospedados. Uma amostra das despesas relativas a
oito dessas diárias está na tabela seguinte:
O gerente percebeu que as despesas totais de estada
seguem um modelo linear. Para esses dados, obteve:
Não tenha solução:
O valor de x para que det
Qual é o valor da variável dependente de acordo com o modelo de reta quando a variável independente vale 20?
representa um desvio aleatório. Com referência a esse modelo, julgue os próximos itens. 
O valor de x é
considere que foi obtido, por meio do método dos
mínimos quadrados, o ajustamento do modelo
= 1, 2, 3, . . . , em que i correspondea i-ésima observação, ?, ? e ? são
parâmetros desconhecidos e
o erro aleatório, comas respectivas hipóteses consideradas para a regressão
linear múltipla. Uma amostra aleatória com 35
observações (
) foi utilizada, obtendo-se osvalores de 1,5 e 3,0 para as estimativas de ? e ?,
respectivamente.
considere que foi obtido, por meio do método dos
mínimos quadrados, o ajustamento do modelo
= 1, 2, 3, . . . , em que i correspondea i-ésima observação, ?, ? e ? são
parâmetros desconhecidos e
o erro aleatório, comas respectivas hipóteses consideradas para a regressão
linear múltipla. Uma amostra aleatória com 35
observações (
) foi utilizada, obtendo-se osvalores de 1,5 e 3,0 para as estimativas de ? e ?,
respectivamente.
onde E é o operador de expectância (esperança matemática),
é a matriz de variância-covariância das perturbações aleatórias, condicionada a X. Utilizando-se o método de mínimos quadrados simples (OLS) estimam-se os parâmetros 
Nessas condições, analise as proposições a seguir.
O enunciado a seguir refere-se às questões 45 e 46. Um analista econômico dispõe de dados referentes ao lucro líquido anual proveniente da transmissão de energia elétrica no período de 1998(98) a 2007(07), conforme tabela a seguir, adaptada a partir do Relatório Anual da Administração 2007 - Eletrosul Centrais Elétricas S.A.
Ano(t) | 98 | 99 | 00 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 |
Lucro(y) | 32 | 52 | 74 | 93 | 58 | 152 | 194 | 166 | 210 | 197 |
Pretendendo estimar o lucro líquido em anos futuros, o analista decidiu utilizar um modelo linear dado pela equação y = a + bx , que ajusta os dados segundo o critério dos mínimos quadrados, em que y é o lucro líquido estimado, em milhões de reais, x é o número de anos contados a partir do ano de 1998 (x = 0) , e a e b são obtidos resolvendo o sistema
Assinale a alternativa correta.
O enunciado a seguir refere-se às questões 45 e 46. Um analista econômico dispõe de dados referentes ao lucro líquido anual proveniente da transmissão de energia elétrica no período de 1998(98) a 2007(07), conforme tabela a seguir, adaptada a partir do Relatório Anual da Administração 2007 - Eletrosul Centrais Elétricas S.A.
Ano(t) | 98 | 99 | 00 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 |
Lucro(y) | 32 | 52 | 74 | 93 | 58 | 152 | 194 | 166 | 210 | 197 |
Pretendendo estimar o lucro líquido em anos futuros, o analista decidiu utilizar um modelo linear dado pela equação y = a + bx , que ajusta os dados segundo o critério dos mínimos quadrados, em que y é o lucro líquido estimado, em milhões de reais, x é o número de anos contados a partir do ano de 1998 (x = 0) , e a e b são obtidos resolvendo o sistema
O lucro líquido estimado para o ano de 2.010, em milhões de reais, estará compreendido no intervalo
Uma rede de comunicação é constituída de cinco postos: P1, P2, P3, P4 e P5. A comunicação entre os postos é representada pela matriz A = (aij)5x 5 dada por
em que:
Efetuando a multiplicação da matriz A por si mesma, obtém-se uma matriz B = (bij)5x5 em que bij representa o número de modos que o posto Pi transmite mensagens para o posto Pj, passando por um único posto intermediário. Nessas condições, pode-se afirmar que o posto P2 transmite mensagem para o posto P4 , passando pelo(s) posto(s) intermediário(s)
Pedro distribuiu um número x de moedas de 1 real em caixa numeradas de 1 à 5. Sabe-se que:
I. A quantidade de moedas na caixa 1 é o dobro da quantidade de moedas na caixa 2 e metade da quantidade de moedas na caixa 3
II. A diferença entre a quantidade de moedas nas caixas 5 e na caixa 4 é igual a quantidade de moedas na caixa 2
III. A caixa 5 tem 50 moedas e a caixa 3 tem 40 moedas.
Podemos dizer que a quantidade total de moedas (x) é igual a:
A tecla de um dos algarismos de uma calculadora está com defeito quando ela é apertada aparece outro algarismo em seu lugar (sempre o mesmo). No entanto a calculadora efetua corretamente as operações. Usando está calculadora, o seguinte resultado foi obtido:
5652 + 6647 = 12295
A tecla com defeito da calculadora é referente ao algarismo:
Num campeonato de futebol, cada vitória vale 3 pontos e cada empate vale 1 ponto. A equipe X realizou 20 partidas e totalizou 41 pontos. O número de vitórias e derrotas dessa equipe é, respectivamente,
Entrei em um sorteio com 20 pontos. A cada número amarelo sorteado eu ganhava 5 pontos, e a cada número vermelho sorteado eu perdia 3 pontos. Após 30 sorteios, eu estava com 18 pontos. O total de números vermelhos sorteados foi de
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