2L+B=12

4L+3B=29

(2L+B=12).3 -> 6L+3B=36

(6L+3B) - (4L+3B) = 36 -29

2L = 7

L = 7/2 L=3,50

2.(3,50) + B = 12

7 +B = 12

B = 12 - 7

B=5

5 - 3,50 = 1,50, LETRA A

2 lapiseiras + 1 borracha = 12

4 lapiseiras + 3 borrachas = 29

Multiplicando a primeira por 3:

6 lapiseiras + 3 borrachas = 36

Subtraindo: 6 lapiseiras + 3 borrachas menos 4 lapiseiras + 3 borrachas dá 2 lapiseiras = 7

1 lapiseira = 3,50

Se 2 lapiseiras valem 7, sobra 5 para a borracha

1 borracha = 5

Diferença: 5 menos 3,50 igual a 1,50

Resposta: A) R$ 1,50

O problema pode ser resolvido através de um sistema de equações lineares.

1. Definição das Variáveis e Equações

Seja L o preço de uma lapiseira e B o preço de uma borracha. As informações fornecidas resultam no seguinte sistema:

• Equação 1: 2L + 1B = 12 (2 lapiseiras e 1 borracha custam R$ 12,00)
• Equação 2: 4L + 3B = 29 (4 lapiseiras e 3 borrachas custam R$ 29,00)

2. Resolução do Sistema

Podemos usar o método da substituição. Isolando B na Equação 1:

B=12−2L

Substituindo B na Equação 2:

4L+3(12−2L)=29

4L+36−6L=29

−2L=29−36

−2L=−7

L=−7/2= 3,5

O preço de uma lapiseira é R$ 3,50.

Agora, substituímos o valor de L na expressão de B:

B=12−2(3,5)

B=12−7

B=5

O preço de uma borracha é R$ 5,00.

3. Cálculo da Diferença de Preço

A diferença de preço entre uma borracha e uma lapiseira é:

Diferenc¸a=B−L

Diferenc¸a=5,00−3,50=1,50

A diferença é de R$ 1,50.

GABARITO: A