Questões de Concurso
Sobre regressão linear em estatística
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Com base nestes pressupostos, analise as afirmativas abaixo com relação ao conjunto de dados X.
1. O pressuposto da homocedasticidade é satisfeito quando a variação em torno da reta de regressão aumenta conforme variam os valores de X. 2. O pressuposto da independência de erros é satisfeito quando os erros em torno da reta de regressão são constantes para cada valor de X. 3. O pressuposto da normalidade de erros é satisfeito quando os erros em torno da reta de regressão são distribuídos de forma normal para cada valor de X.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
Wi = 0,5 + 0,1*Ei + 0,2*Di + ui,
em que wi é o logaritmo neperiano do salário, Ei é o logaritmo neperiano dos anos de estudo e Di é uma variável binária igual a 1 se homem e a 0 se mulher.
Considere que todas as estimativas são estatisticamente significativas a 1%.
A partir das estimativas acima, é possível concluir que, em média,
Y = XB + u,
sendo Y um vetor nx1, X uma matriz nxk, B um vetor kx1 e u um vetor nx1. Y é a variável dependente, X representa um conjunto de regressores, B os parâmetros populacionais do modelo e u o termo aleatório.
As hipóteses a seguir são necessárias para que o estimador de MQO de B seja não viesado, à exceção de uma. Assinale-a.
Considere o modelo de regressão linear simples:
yi = a + bxi + ui,
em que y é a variável dependente, x é a variável explicativa, a é ointercepto, b é o coeficiente de inclinação e u, o termo aleatóriodo modelo.
A partir de uma amostra aleatória, obtém-se as seguintesinformações:
Assim, os estimadores dos parâmetros α e b que minimizam asoma dos quadrados dos resíduos são, respectivamente, iguais a
A __________ é uma medida de dispersão. Também é considerada uma medida de __________ que ocorre em uma população em relação a uma característica qualquer. Já a ____________ é o termo estatístico que expressa o quanto se pode esperar na ___________ de uma variável por mudança unitária da outra variável.
A sequência que preenche corretamente as lacunas do texto é
É um processo de ajuste que tende a aproximar-se dos valores existentes, diminuindo as distâncias entre cada consumo realizado. É um método que se baseia na equação da Reta para calcular a previsão do próximo período e, portanto, permite uma tendência bem realista do que poderá ocorrer.
Após análise, assinale a alternativa que se refere ao método caracterizado acima:
Qual dos modelos descritos abaixo é intrinsecamente não linear?
Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma y = β0 + β1x1+ β2x2 + ∈ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x1 e x2 representam variáveis regressoras; e ∈, um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância σ2 .
Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
O coeficiente de determinação do modelo (R2) é igual a
0,80.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
Cada elemento do vetor y possui desvio padrão igual a 2.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
A correlação linear entre X e Y é igual a −1.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O desvio padrão da série temporal {Xt} é menor que 2.
I. heterocedasticidade dos erros.
II. não-linearidade entre as variáveis X e Y.
III. prováveis dados atípicos.
Está correto o que se afirma em
Considerando-se a tabela apresentada, o modelo de regressão linear simples ajustado para os dados fornecidos será
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