A análise de subgrupos em ensaios clínicos deve ser realizada de maneira criteriosa. A principal razão para identificar e analisar subgrupos é avaliar a consistência da resposta ao tratamento. Considere um ensaio clínico hipotético do tratamento A comparado com o B em pacientes com síndrome coronariana aguda.
Suponha que os subgrupos e as respectivas taxas de eventos estão representados no gráfico abaixo.





Nesse caso, é correto afirmar que o gráfico 

Um dado foi lançado 30 vezes e foram registrados os seguintes resultados:

5 4 6 1 2 5 3 1 3 3
4 6 1 5 5 2 1 2 5 1
3 4 2 1 1 6 6 2 1 1

Qual é a frequência relativa do elemento que ocupa a sexta posição?

A média aritmética de um conjunto de dados corresponde a 8,327, a mediana a 8,510, e o desvio padrão a 0,571. Assinale a alternativa que apresenta a interpretação correta desses dados.

Ao abordar a estatística descritiva, além da média, da mediana e do desvio padrão, é essencial apreender o formato geométrico da distribuição. Nesse sentido, os conceitos de assimetria e curtose são úteis para essa compreensão. O sentido conferido a cada um deles é apresentado em:

Considerando os dados da pizzaria, a amplitude total é de

Tomando por base esses dados, a média, a mediana e a moda dos pedidos correspondem, respectivamente, a

Leia o texto a seguir.
Em 2022, a população era de 25.548 habitantes e a densidade demográfica era de 5,83 habitantes por quilômetro quadrado. Na comparação com outros municípios do estado, ficava nas posições 46 e 164 de 246. Já na comparação com municípios de todo o país, ficava nas posições 1318 e 4829 de 5570.
Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/go/ipameri/panorama. Acesso em: 8 jul. 2026.

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), qual foi a estimativa populacional do município de Ipameri (GO) para o ano de 2025? 

Um Instituto Federal analisou o tempo de serviço de 200 professores. A distribuição dos profissionais segundo o tempo de atuação na instituição está representada na tabela a seguir:

A análise dos dados individuais indicou que a média do tempo de serviço foi superior à mediana. Considerando essa informação em conjunto com a distribuição de frequências apresentada, assinale a alternativa correta. 

Uma instituição observa sucessivamente demandas administrativas independentes. A probabilidade de uma demanda ser concluída após o prazo é constante e igual a 0,16. Define-se X como o número de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso, contando-se também a demanda em que o atraso ocorre. Com base no exposto, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Como o número de demandas observadas não é previamente fixado, X possui distribuição hipergeométrica.

( ) O número esperado de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso é igual a 6,25.

( ) A variância de X é igual a 32,8125.

( ) A probabilidade de que nenhuma das cinco primeiras demandas apresente atraso é igual a .

( ) A probabilidade de que o primeiro atraso ocorra na quarta demanda é igual a .

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Duas turmas realizaram a mesma avaliação, com notas entre 0 e 100. Os resultados foram resumidos na tabela abaixo:

A coordenação deseja comparar a homogeneidade do desempenho, entendida como o grau de concentração das notas em torno do resultado médio. Não se pretende identificar qual turma possui maior média, pois as médias são iguais. Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

Uma base possui 100 observações com média 40. Em uma auditoria realizada por um analista, verificou-se que uma observação registrada como 240 deveria ser 40. O analista também sabe que o desvio-padrão calculado antes da correção era 25. O relatório precisa indicar os efeitos da correção sem reconstruir toda a base. Qual conclusão é necessariamente correta?

O número X de chamadas recebidas por uma central de atendimento durante um intervalo de 10 minutos é modelado por uma distribuição de Poisson com média de 4 chamadas por intervalo. Assim, . A equipe responsável pela central considera que períodos com no máximo duas chamadas são suficientemente calmos para permitir a execução de atividades administrativas sem comprometer o atendimento. Com base nesse modelo, assinale a alternativa que apresenta aproximadamente a probabilidade de ocorrer um intervalo suficientemente calmo.

Considere .

Uma indústria deseja comparar quatro métodos de produção A, B, C e D. O desempenho de cada método pode depender tanto do operador responsável pela produção quanto do turno em que a produção ocorre. A empresa possui quatro operadores e quatro turnos, e pretende utilizar cada método de produção uma vez por operador e uma vez por turno. O arranjo experimental é dado por:

O objetivo é comparar os quatro métodos reduzindo, simultaneamente, a influência de duas fontes de variabilidade que não constituem o tratamento de interesse. Considerando os princípios de planejamento experimental, a estrutura apresentada é compatível com um:

Sejam variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segundo uma distribuição exponencial com parâmetro de taxa , cuja função densidade é:

Com base nessa amostra, analise as seguintes assertivas:

I. A função de log-verossimilhança de é:

II. A equação de máxima verossimilhança é:

III. O estimador de máxima verossimilhança de é:

IV. A segunda derivada da log-verossimilhança é positiva no ponto crítico, o que permite classificá-lo como ponto de máximo.

Quais estão corretas?

Uma professora deseja comparar três métodos de ensino, M₁, M₂ e M₃, quanto ao desempenho dos estudantes em uma avaliação padronizada. Para isso, dispõe de 60 estudantes e aplica, antes do experimento, um teste diagnóstico para avaliar o conhecimento prévio. Com base nos resultados, os estudantes são organizados em grupos internamente semelhantes quanto ao conhecimento prévio, e os métodos de ensino são atribuídos aleatoriamente aos estudantes dentro de cada grupo. O esquema pode ser representado por:

Nesse experimento, a utilização do conhecimento prévio para organizar os estudantes tem como principal finalidade:

Uma equipe deseja estimar o tempo médio de tramitação de processos, representado por . Para isso, uma amostra aleatória de processos é selecionada. Um pesquisador propõe o seguinte estimador , em que é a média amostral:

Sabendo que e , analise as seguintes assertivas:

I. O estimador é viesado para .

II. O viés de é dado por

III. A variância de é menor que a variância de .

IV. Por ser viesado para qualquer tamanho finito de amostra, não pode ser um estimador consistente de .

Quais estão corretas?

A tabela a seguir indica a frequência simples de multas por infração de trânsito aplicadas por uma equipe de fiscalização ao longo de 4 semanas (1 mês) de operação semanas em Benevides:





Com base na tabela, a frequência acumulada até a 3^а semana de operação corresponde a qual percentual do total de multas do mês?

As notas de 10 alunos em uma atividade foram as seguintes: 6, 7, 8, 5, 7, 9, 7, 8, 9 e 4. Considerando esses dados, assinalar a alternativa CORRETA. 

Com base nos conceitos de Sistemas de Informação Geográfica (SIG) e geoestatística aplicados à AP, analise as seguintes assertivas sobre o processamento de dados e o método de krigagem:

I. A geoestatística difere da estatística clássica porque considera a localização geográfica e a distância entre os pontos amostrais, permitindo analisar a dependência espacial entre os dados coletados no campo.
II. A krigagem é o método de interpolação mais utilizado na AP para estimar valores em locais não amostrados, gerando mapas contínuos de atributos do solo ou produtividade.
III. Se a análise geoestatística indicar que os dados coletados em uma amostragem em grade possuem total ausência de dependência espacial, o uso da krigagem continua sendo matematicamente recomendado para a aplicação de fertilizantes a taxas variáveis.
IV. No mercado atual, o formato XML com base no padrão internacional ISO-11783 busca solucionar a dificuldade de transferência de mapas entre diferentes softwares SIG e os terminais das máquinas agrícolas no campo.

Quais estão INCORRETAS?

Um laboratório está avaliando um novo teste diagnóstico para uma doença infecciosa.

Em um estudo com 1.000 indivíduos, os resultados foram os seguintes: (1) 180 indivíduos realmente possuíam a doença; (2) o teste identificou corretamente 162 desses indivíduos como positivos; (3) entre os 820 indivíduos sem a doença, 738 foram corretamente classificados como negativos.

Com base nesses dados, o valor aproximado da sensibilidade do teste é de