Questões de Concurso Sobre propriedades dos estimadores em estatística

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Q2572485 Estatística

Considerando que o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal seja denotado por Sn, julgue o próximo item. 


Caso a população seja normal padrão, então, pela lei fraca dos grandes números, converge em probabilidade para 1 à medida que n → +∞.  

Alternativas
Q2518277 Estatística
Os métodos de estimação estatísticos são muito utilizados na estimação de parâmetros de modelos.

Assim, dentro das propriedades dos bons estimadores, as mais desejáveis são
Alternativas
Q2512357 Estatística
Na estimação de parâmetros de modelos econométricos, o estimador de mínimos quadrados ordinários (MQO) é largamente utilizado. A principal propriedade que esse estimador deve ter é ser consistente, ou seja, o estimador deve convergir para o verdadeiro parâmetro conforme o tamanho da amostra aumenta.

Avalie se as seguintes condições são necessárias para a consistência do estimador de MQO.

I. A distribuição de probabilidade dos erros do modelo deve ser uma distribuição Normal.

II. A correlação entre as variáveis explicativas do modelo e o termo de erro deve convergir para zero.

III. Os erros do modelo devem ter média igual a zero.


Está correto o que se apresenta em
Alternativas
Q2496480 Estatística
O "Teorema do Macaco Infinito" afirma que um macaco digitando aleatoriamente em um teclado por um intervalo de tempo infinito irá quase certamente criar um texto qualquer escolhido, como a obra completa Romeu e Julieta de William Shakespeare.

Essa ideia está baseada no seguinte conceito estatístico:
Alternativas
Q2450826 Estatística
Sobre as propriedades dos estimadores, é correto afirmar que: 
Alternativas
Q2447340 Estatística
O estimador de máxima verossimilhança é igual ao ponto que maximiza a função de verossimilhança, sendo obtido de forma analítica para modelos probabilísticos simples. Quando não é possível obter o máximo da função de verossimilhança de forma analítica, qual método iterativo pode ser usado?
Alternativas
Q2381424 Estatística
Imagem associada para resolução da questão


Com pertinência à tabela precedente, que mostra quatro conjuntos de dados, cada um dos quais constituído por cinco observações, é correto afirmar que os que possuem a mesma variância amostral são os conjuntos 
Alternativas
Q2353389 Estatística
Considere uma amostra (X1, X2, ..., Xn) de tamanho n de uma variável aleatória que descreve uma característica de interesse de uma população. Seja {Tn} uma sequência de estimadores de θ, um parâmetro desta população que se deseja estimar. Sobre o processo de estimação desse parâmetro, analise as afirmativas a seguir.
I. O estimador T1 é viesado para θ se E (T1) = θ
II. A sequência {Tn} de estimadores de θ é consistente se, para todo ε > 0, P {|Tn – θ|< ε} → 0 quando n → ∞.
III. Sejam T2 e T3 dois estimadores não viesados de θ. Se Var(T2) < Var(T3), então T2 é mais eficiente que T3.
Está correto o que se afirma em
Alternativas
Q4080507 Estatística
O objetivo central da Inferência Estatística é obter informações para uma população a partir do conhecimento de uma única amostra. Se, à medida que o tamanho da amostra aumenta, seu valor esperado converge para o parâmetro de interesse e sua variância converge para zero, caracteriza a seguinte propriedade do estimador:
Alternativas
Q4077132 Estatística
No que diz respeito à técnica de amostragem estatística, amostragem estratificada, assinale a alternativa INCORRETA.
Alternativas
Q4077130 Estatística
A partir do modelo de regressão linear múltipla e dos resíduos estimados, podemos elencar as propriedades numéricas do estimador de mínimos quadrados ordinários (MQ), como por exemplo:
Alternativas
Q4077110 Estatística
Os métodos de inferência estatística podem ser agrupados em duas categorias de estimação, pontual e intervalar. Quando um estimador, em média, fornece estimativas iguais ao parâmetro que ele está estimando, caracteriza-o como:
Alternativas
Q2646585 Estatística

Observação: Para as questões que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.


A tabela a seguir descreve as receitas anuais, em bilhões de reais, de uma empresa no período de 2018 a 2022.


Ano

2018

2019

2020

2021

2022

Receita

1,5

1,8

1,7

2,0

2,0


Usando o método dos mínimos quadrados e supondo linear a tendência dos dados informados, a estimativa pontual da receita (em bilhões de reais) para 2023 é de:

Alternativas
Q2646577 Estatística

Observação: Para as questões que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.


Um teste de hipóteses a 2% pretendeu verificar a razoabilidade das hipóteses Ho : μ = 49 e H1 : μ > 49 para uma população com desvio padrão igual a 9. Investigada uma amostra de tamanho 36, se os valores fizerem concluir que Ho deve ser aceita, então sua média amostral deve ser de no máximo:

Alternativas
Q2341832 Estatística
Sejam ƒ(xθ) a função densidade de probabilidade, com θ unidimensional, Imagem associada para resolução da questão o estimador de máxima verossimilhança e g(. ) uma função monótona. Utilizando a propriedade da invariância do estimador de máxima verossimilhança, qual é o estimador de g(θ)?  
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Q2332926 Estatística
Três grupos de pacientes, de 5 indivíduos cada, foram submetidos a três tratamentos distintos para dor: analgésico A, analgésico B e placebo. Mediu-se o tempo (em unidades de tempo) que os pacientes relataram a ausência da dor, para efeito de comparação entre os tratamentos. Os resultados estão na tabela 2 abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

Tabela 2

O teste anova (α = 0,05), aplicado aos dados, forneceu estatística F teste = 2,60 e valor F crítico = 3,89. Diante do exposto, podemos afirmar que: 

Alternativas
Q2239555 Estatística
Dado que os estimadores são importantes ferramentas estatísticas na realização de testes de hipóteses, é desejável que um estimador . 
Alternativas
Q2217328 Estatística

                                          

As variâncias de T1, T2, T3 e T4 valem respectivamente 
Alternativas
Q2217327 Estatística

                                          

Os estimadores não tendenciosos de µ são
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Q2108517 Estatística
Dois estimadores E1 e E2, não viesados, são utilizados para estimar a média μ de uma população normalmente distribuída apresentando uma variância unitária. Sejam E1 = mX + (m + n)Y − Z e E2 = mX + (m − n)Y − nZ os dois estimadores em que m e n são parâmetros reais e (X, Y, Z) uma amostra aleatória de tamanho 3 extraída da população, com reposição. A variância (V) do estimador mais eficiente, entre E1 e E2, é tal que
Alternativas
Respostas
21: C
22: A
23: C
24: D
25: D
26: B
27: B
28: B
29: D
30: A
31: C
32: B
33: B
34: D
35: A
36: E
37: C
38: D
39: D
40: E