Acredito que para resolver essa questão, podemos fazer os cálculos na mão e perder bons 20 minutos, porém acredito que o mais importante é observar o seguinte: os conjuntos que terão a mesma variância são aqueles que são simétricos quanto a média. Podemos observar essa simetria nos conjuntos I e IV: a média será o termo central (4 ou 107) e os termos anteriores e subsequentes estão igualmente espaçados entre si, o que caracterizará a mesma variância.

era só observar qual conjunto que os dados eram constantes

Basta utilizar a propriedade da variância que diz que ao SOMAR/SUBTRAIR uma constante a todos os elementos, a variância NÃO muda

Conjunto I = [ 2, 3 , 4 , 5 ,6 ]

Observe que o conjunto 4 é o conjunto 1 com uma soma, no caso +103

Conjunto IV = [ 105 , 106 , 107 , 108 , 109, ]

VAR (Cj I) = VAR (Cj IV)

Para resolver essa questão de forma eficiente em uma prova, não é necessário calcular a variância de todos os conjuntos. Podemos usar uma propriedade fundamental das medidas de dispersão.

A variância (e o desvio padrão) mede o quão "espalhados" os dados estão em relação à média. Uma propriedade importante é:

Vamos comparar os conjuntos I e IV:

• Conjunto I: {2,3,4,5,6}
• Conjunto IV: {105,106,107,108,109}

Observe que cada elemento do Conjunto IV é exatamente o elemento correspondente do Conjunto I somado a 103:

• 2+103=105
• 3+103=106
• 4+103=107
• 5+103=108
• 6+103=109

Como o "espaçamento" entre os números é idêntico (ambos são sequências de números inteiros consecutivos), a dispersão em torno da média será exatamente a mesma. Portanto, a variância do conjunto I é igual à variância do conjunto IV.

• Conjunto II: {0,0,2,4,4} — Os valores estão distribuídos de forma diferente (saltos de 0 e 2), o que altera a variância.
• Conjunto III: {0,4,0,4,0,5,0,8,0,9} — Os valores são muito próximos entre si (escala decimal), resultando em uma variância muito menor.

Alternativa B) I e IV.