Questões de Concurso
Sobre propriedades dos estimadores em estatística
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e 
dois estimadores pontuais, ambos não tendenciosos e igualmente eficientes do parâmetro 
( VAR ( 
) = VAR( 
) ) , sendo que a covariância entre eles é igual a ½ ( 
). Então, também é não tendencioso e, mais eficiente o estimador 
. Verificando aleatoriamente 80 transportes, obteve-se a tabela abaixo.
Avaliando pelo método dos momentos o parâmetro
, com base nos dados da tabela, encontra-se que a estimativa pontual deste parâmetro é igual a Considere as seguintes afirmativas sobre Pesquisa Operacional:
I. Função Objetivo é uma expressão matemática em que aparecem as variáveis de decisão, a qual só pode ser maximizada.
II. Restrição é a expressão matemática de um limite aplicável a uma dada variável ou a uma combinação de variáveis.
III.O Método de Aproximação de Vogel é uma rotina de cálculos utilizada para obter, em princípio, uma solução aproximada para o problema de Designação.
IV.O algoritmo Húngaro é a rotina especial de cálculos para se obter a solução do Problema de Transporte.
Estão corretas as afirmativas:
Os dados a seguir referem-se às questões de 26 a 29.
Para analisar o consumo de combustível de um automóvel foram efetuadas 7 viagens, tendo-se registrado a distância percorrida (km) e o consumo (l), obtendo-se, então, os 7 pares de valores seguintes:
Os valores das estatísticas F e t (para b1 ) são, respectivamente:
Os dados a seguir referem-se às questões de 26 a 29.
Para analisar o consumo de combustível de um automóvel foram efetuadas 7 viagens, tendo-se registrado a distância percorrida (km) e o consumo (l), obtendo-se, então, os 7 pares de valores seguintes:
A função linear estimada equivale a :
Uma revista acadêmica publicou um artigo no qual estava inserida a Tabela a seguir.
Classes de rendimento mensal (em salários mínimos) |
Frequência relativa (%) |
Total |
100 |
Até 1 |
30 |
Mais de 1 a 2 |
30 |
Mais de 2 a 3 |
10 |
Mais de 3 a 5 |
10 |
Mais de 5 a 10 |
8 |
Mais de 10 a 20 |
2 |
Sem rendimentos |
10 |
A melhor estimativa para a média do rendimento mensal, em salários mínimos, é
Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.
Se o estimador de MQO for não viesado e consistente, então
ele será, necessariamente, eficiente.
Não há garantias de que o estimador de máxima verossimilhança seja não viesado.
Os estimadores para a média e a variância de uma distribuição Normal obtidos pelo método dos momentos são, respectivamente,
Um estimador somente será consistente se também for não viciado.
A variância da variável aleatória Y é igual a
Foi selecionada uma amostra de 200 estudantes, e foram pesquisadas as variáveis X = fazer cursinho e Y = passar no vestibular. Os resultados estão na tabela seguinte:
Pela tabela, pode-se concluir que
Os tempos de vida X (em 100 horas) dos itens produzidos em uma fábrica seguem distribuição exponencial de parâmetro λ:
f(x) = λe-λx, x > 0,λ > 0.
Uma amostra aleatória de 5 itens forneceu a sequência a seguir.
3 5 8 4 5
Se utilizarmos o estimador de máxima verossimilhança, a estimativa de λ calculada com base nessa amostra será
Duas variáveis x e y apresentam covariância amostral sxy = 100 e desvios padrões amostrais sx = 10 e sy = 20. Considere um modelo de regressão linear simples para explicar o comportamento de y a partir de x : y = β0 + β1x + ε, sendo ε um ruído branco Gaussiano. Se estimarmos esse modelo, utilizando o método de mínimos quadrados ordinários, a estimativa do coeficiente de inclinação β1 será
I. O Erro Quadrático Médio do estimador T2 é igual ao módulo do viés de T1. II. As variâncias de T1 e T2 são iguais aos seus respectivos Erros Quadráticos Médios. III. O Erro Quadrático Médio de T1 é igual ao Erro Quadrático Médio de T2. IV. O estimador T1 apresenta maior eficiência em relação a T2.
Estão corretas apenas as afirmativas
( ) T1 e T2 são estimadores assintoticamente não-viesados para estimar o parâmetro θ. ( ) T1 apresenta menor variância que T2 na estimação do parâmetro θ. ( ) O módulo do viés do estimador T1 é maior que o modulo do viés do estimador T2. ( ) A razão da variância do estimador pela variância do estimador determina a eficiência relativa dos dois estimadores.
A sequência está correta em
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