Questões de Concurso
Sobre propriedades dos estimadores em estatística
Foram encontradas 131 questões
Uma revista acadêmica publicou um artigo no qual estava inserida a Tabela a seguir.
Classes de rendimento mensal (em salários mínimos) |
Frequência relativa (%) |
Total |
100 |
Até 1 |
30 |
Mais de 1 a 2 |
30 |
Mais de 2 a 3 |
10 |
Mais de 3 a 5 |
10 |
Mais de 5 a 10 |
8 |
Mais de 10 a 20 |
2 |
Sem rendimentos |
10 |
A melhor estimativa para a média do rendimento mensal, em salários mínimos, é
Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.
Se o estimador de MQO for não viesado e consistente, então
ele será, necessariamente, eficiente.
Não há garantias de que o estimador de máxima verossimilhança seja não viesado.
Os estimadores para a média e a variância de uma distribuição Normal obtidos pelo método dos momentos são, respectivamente,
Um estimador somente será consistente se também for não viciado.
A variância da variável aleatória Y é igual a
Foi selecionada uma amostra de 200 estudantes, e foram pesquisadas as variáveis X = fazer cursinho e Y = passar no vestibular. Os resultados estão na tabela seguinte:
Pela tabela, pode-se concluir que
Os tempos de vida X (em 100 horas) dos itens produzidos em uma fábrica seguem distribuição exponencial de parâmetro λ:
f(x) = λe-λx, x > 0,λ > 0.
Uma amostra aleatória de 5 itens forneceu a sequência a seguir.
3 5 8 4 5
Se utilizarmos o estimador de máxima verossimilhança, a estimativa de λ calculada com base nessa amostra será
Duas variáveis x e y apresentam covariância amostral sxy = 100 e desvios padrões amostrais sx = 10 e sy = 20. Considere um modelo de regressão linear simples para explicar o comportamento de y a partir de x : y = β0 + β1x + ε, sendo ε um ruído branco Gaussiano. Se estimarmos esse modelo, utilizando o método de mínimos quadrados ordinários, a estimativa do coeficiente de inclinação β1 será
I. O Erro Quadrático Médio do estimador T2 é igual ao módulo do viés de T1. II. As variâncias de T1 e T2 são iguais aos seus respectivos Erros Quadráticos Médios. III. O Erro Quadrático Médio de T1 é igual ao Erro Quadrático Médio de T2. IV. O estimador T1 apresenta maior eficiência em relação a T2.
Estão corretas apenas as afirmativas
( ) T1 e T2 são estimadores assintoticamente não-viesados para estimar o parâmetro θ. ( ) T1 apresenta menor variância que T2 na estimação do parâmetro θ. ( ) O módulo do viés do estimador T1 é maior que o modulo do viés do estimador T2. ( ) A razão da variância do estimador pela variância do estimador determina a eficiência relativa dos dois estimadores.
A sequência está correta em
Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.
e 
não são viciados. 
< 45, é correto afirmar que o estimador 
é mais eficiente que 
Texto para as questões 44 e 45
A distribuição populacional dos tempos de duração de um tipo de pilha elétrica é normal com desvio padrão igual a 3 horas, mas com média µ desconhecida. Para se avaliar esse parâmetro desconhecido, foi realizado um experimento, em que foram selecionadas aleatoriamente 9 pilhas elétricas do tipo em questão, registrando-se seus tempos de duração. A média aritmética desses tempos foi igual a 6 horas. Para fins de inferência estatística, foram considerados os seguintes valores aproximados:
Φ (1,0) = 0,84,
Φ (2,0) = 0,98,
Φ (3,0) = 0,99,
em que Φ (z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
Com respeito ao teste cujas hipóteses nula e alternativa são, respectivamente, H0: μ $ 7 horas e HA: μ < 7 horas, assinale a opção correta.
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