Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
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Uma pesquisa realizada entre 100 clientes de uma agência de automóveis mostrou que 75 preferem carros nacionais, 50 preferem carros populares e 40 preferem carros populares nacionais. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de que o próximo cliente a ser atendido procure por um carro popular ou nacional?
, considerando a
variável aleatória máxima da amostra
Y=max
, a função de
densidade de Y é
( )
. ( ) A distribuição de Poisson é útil na modelagem de processos de natureza binomial onde o evento tem probabilidade de ocorrência (binomial), p, pequena (ou seja, tendendo a zero), porém o valor esperado da variável aleatória fica finito devido a ser grande a quantidade da amostragem (testes). ( ) O parâmetro λ corresponde ao mesmo tempo ao valor esperado e à variância da distribuição de Poisson, P(X=k; λ).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.
É possível calcular intervalos de confiança para a estimativa
da média de uma distribuição normal, representativa de uma
amostra aleatória
H0: λ=λ0 vs H1: λ<λ0
No Teste da Razão de Verossimilhança Generalizado (TRVG), escolhemos uma região crítica de tal forma que L1 / L0 > k, onde L1 é a verossimilhança sob H1 e L0 é a verossimilhança sob H0 . Para o caso das hipóteses e distribuição do enunciado, um teste mais poderoso tem região crítica da seguinte forma.
O valor de F-1(u) é dado por
O valor da estatística qui-quadrado é dado por
Considerando-se E (módulo de elasticidade longitudinal), G (módulo de elasticidade transversal) e
(coeficiente de Poisson), a sequência de fórmulas que representa corretamente a Lei Hooke
generalizada para materiais isotrópicos é
Uma variável aleatória X representa o número de contribuintes que chega a cada hora para ser atendido em um órgão público. Supõe-se que X tem distribuição de Poisson, com parâmetro λ, ou seja, 
, sendo e a base do logaritmo (ln) tal que ln(e) = 1. Se P(x = 2) = P(x = 3), então a probabilidade de que menos de 3 contribuintes cheguem em 1 hora é
Dados:
e-1 = 0,37,
e-2 = 0,14 e
e-3 = 0,05
Durante um período de tempo, registrou-se em uma fábrica a quantidade diária de óleo (Q) em litros consumida para a produção de um produto. Concluiu-se que a população formada por estas quantidades é normalmente distribuída com média igual a 50 litros por dia. Sabe-se que 5% dos valores destas quantidades são inferiores a 41,8 litros e 90% possuem um valor de no máximo x litros. O valor de x é igual a
Uma grande população formada pelos comprimentos de determinadas peças é normalmente distribuída com média μ igual a 20 centímetros. Observa-se que 84% das peças da população possuem um comprimento inferior a 25 centímetros.
Se 90% das peças possuem um comprimento superior a x centímetros, então, x é igual a
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