E[Y] é 0

Formula da Variância Var[Y] : K/K-2

22/20 =1,1

0+1,1=1,1

Letra D

Sendo K = Grau de Liberdade:

Para K<1, Não há média e variância definidas.

Para 1<K<2, a média =0 e não há variância definida.

Para K>2, média = 0 e Var = K/K-2.

Assim,

Para K=22, E(Y) = 0 e Var(Y) = 22/20 = 1,1

Logo E(Y) + Var(Y) = 0 + 1,1 = 1,1 (Letra D)

Gab D

A distribuição t de Student é uma das distribuições mais utilizadas na estatística, com aplicações que vão desde a modelagem estatística até testes de hipóteses.

Uma variável aleatória contínua X tem distribuição t de Student com ν graus de liberdade.

A esperança e a variância da variável X será dada por 

E(X)=0

Var(X)=ν /ν−2

.Uma vez que estamos diante de uma t Student com 22 graus de liberdade, então 

E(Y)=0

Var(Y)=22 /22−2=1,1

.

Assim, 

E(Y)+Var(Y)=1,1.

Gabarito: Letra D

Imagine a Distribuição t de Student como um sino, muito parecida com a curva Normal.

(...)

A Média (Esperança E[Y])

(...)

Pense no equilíbrio. Como a curva é perfeitamente simétrica e o centro dela está no zero, a média sempre será 0.

(...)

​Resumo: E[Y] = 0. (Não precisa calcular nada, é uma regra da forma do desenho).

(...)

A Variância (Var[Y])

(...)

​A variância mede o "espalhamento" da curva. Na distribuição t, ela é sempre calculada como:

(...)

​(Graus de Liberdade) dividido por (Graus de Liberdade menos 2)

​No seu exercício, o "Grau de Liberdade" é 22.

(...)

Fica assim: 22 ÷ (22 - 2)

(...)

​Ou seja: 22 ÷ 20 = 1,1

(...)

​A Resposta Final

(...)

​A questão pediu a soma dos dois resultados:

​Média (0) + Variância (1,1) = 1,1

(...)

Fonte: Gemini