Numa pesquisa são entrevistadas 400 pessoas e 80 delas se dizem contrárias a uma determinada proposta do governo. A “margem de erro” dessa pesquisa (entendida como a metade da amplitude do intervalo de confiança de 95%) é, em pontos percentuais, aproximadamente:
(Considere que, se z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, P(z < 1,96) = 0,975 e P(z < 1,645) = 0,95, sendo P(A) a probabilidade do evento A).

Considere que uma empresa seguradora opera seus prêmios de acordo com a Teoria da Credibilidade. Sabendo que os sinistros seguem uma distribuição de Poisson composta, o número de sinistros (N) e a probabilidade da ocorrência de um sinistro (P) são itens relevantes para o cálculo dos prêmios. Analise as afirmações abaixo e marque a única alternativa verdadeira.

O tempo entre chegadas consecutivas a uma fila de serviço é exponencialmente distribuído com uma média de 20 segundos entre duas chegadas consecutivas. O valor esperado do número de atendimentos a serem realizados em uma hora é:

Seja X o resultado de um experimento aleatório que tem distribuição binomial (100, 0,02). A média de X é:

Quando se projetam estruturas em concreto, alguns itens devem ser observados. A razão entre a deformação transversal associada à deformação longitudinal na direção do esforço de tração é chamada de coeficiente de Poisson. Para as tensões de compressão que são menores que 0,5 fc e tensões de tração menores que fct, o coeficiente de Poisson que deve ser adotado é de

Para se projetar estruturas de concreto, existem vários coeficientes que facilitam os cálculos. O Coeficiente de Poisson (v) é a relação entre a deformação transversal relativa e a deformação longitudinal relativa e é uma grandeza sem dimensões. Para tensões de compressão menores que 0,5 fc, qual o valor que pode ser adotado para o Coeficiente de Poisson (v)?

Uma distribuição condicional é dada por

P(X = x|Y = y) = y ^x(1 - y) ^{1 - x} , em que x = 0 ou x = 1 e 0 # y # 1.

Considerando-se que Y segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar, a respeito da distribuição condicional Y|X = x, que E(Y|X = x) é igual a

O tempo de duração de processos judiciais (em anos) que tramitam em certo tribunal é representado por uma variável aleatória contínua Y cuja função de distribuição acumulada é expressa por:

A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.

Se X e Y são variáveis aleatórias normais independentes, tais que X ~ N(0,1) e Y ~ N(0,1), a razão segue uma distribuição

      Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra é representada por X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, em que cada variável X_k denota o total de erros processuais registrados em certo cartório judicial no dia k, com k ∈  {1, 2, 3, 4, 5}. A respeito da quantidade semanal de erros processuais registrados nesse cartório Y = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ +X₅, assinale a opção correta.

Considere o quadro abaixo, representando a distribuição conjunta de X e Y.


Considere as seguintes afirmações:
I. X e Y são independentes;
II. P(X =1 ou Y=2)=0,14;
III. E(X)=1,9 e E(Y)=2,3.

Pode-se afirmar que

A variável aleatória X tem distribuição normal com média µ = 2 e variância σ² = 9 Seja Y uma variável aleatória definida por Y = 2X + 1. Nestas condições, pode-se afirmar que Y tem distribuição

Considere as seguintes afirmações:

I. as distribuições de Bernoulli e Binomial apresentam as mesmas características e, portanto, os mesmos parâmetros;
II. repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo Binomial;
III. o Teorema do Limite Central garante que, para n suficientemente grande, a distribuição de Bernoulli pode ser aproximada pela distribuição de Poisson.

Pode-se afirmar que

Em um experimento aleatório com espaço amostral finito, considere-se as probabilidades P(A)=0,3; P(B)=0,4; P(C)=0,5; P(A ∩ B)=0; P(A ∩ C)=0,1 e P(B ∩ C)=0,3. Nessas condições, tem-se que

Na tabela abaixo dispõe-se de informações sobre 200 clientes que realizaram cadastro para utilizar o serviço de crediário de uma loja de departamento.

Idade	Gênero		Total
	Masculino	Feminino
Menos de 30 anos	60	50	110
30 anos ou mais	80	10	90
Total	140	60	200

Se for selecionado, aleatoriamente, um desses 200 clientes, então a probabilidade do cliente selecionado ser do gênero feminino e ter menos de 30 anos é

Considera-se um experimento que consiste em selecionar, aleatoriamente, um ponto no interior do quadrado de lados iguais a 1cm, conforme figura a seguir. A probabilidade desse ponto selecionado estar no interior da região em destaque (região mais escura) é

Em um conjunto de plantas de uma floricultura, sabe-se que 90% delas possuem apenas folhas verdes, enquanto 10% delas, apenas folhas vermelhas. Sabe-se, também, que 40% das plantas que têm folhas verdes têm espinhos, e que 10% daquelas que têm folhas vermelhas também têm espinhos. Analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) A probabilidade de uma planta da floricultura escolhida ao acaso ter espinhos é igual a 0,370.

( ) A probabilidade de uma planta que tem espinhos escolhida ao acaso ser vermelha é igual a aproximadamente 0,010.

( ) A probabilidade de uma planta que tem espinhos escolhida ao acaso ser verde é igual a aproximadamente 0,973.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Se os eventos C e D são independentes, pode-se dizer que o valor de P(C U D) é um número compreendido entre:

Se os eventos A e B são mutuamente excludentes, pode-se dizer que o valor de P(A U B) é um número compreendido entre:

Uma em cada duas pessoas é contra a liberação do porte de armas. Em uma amostra aleatória simples contendo cinco pessoas, qual é a probabilidade de se encontrar, pelo menos, uma pessoa favorável ao porte de armas?

Considere a resposta apenas com uma casa decimal e sem arredondamentos.