Questões de Concurso
Sobre modelos lineares em estatística
Foram encontradas 858 questões
Ano: 2007
Banca:
NCE-UFRJ
Órgão:
ANAC
Provas:
NCE-UFRJ - 2007 - ANAC - Especialista em Regulação - Qualquer Área de Formação
|
NCE-UFRJ - 2007 - ANAC - Especialista em Regulação - Qualquer Área de Formação Analista |
Q2922402
Estatística
O ajuste de uma reta de regressão linear se faz por meio do método de:
Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
PC-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - PC-PA - Técnico em Gestão Pública - Estatística |
Q2884442
Estatística
Texto associado
A modelagem de um conjunto de dados por um modelo de
regressão linear simples na forma 
em que g
representa o erro aleatório com média zero e variância F2
,
produziu os resultados apresentados nas tabelas a seguir.
A partir das informações apresentadas no texto, assinale a opção incorreta.
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251218
Estatística
Em uma população de 100 elementos, com variância
populacional 50, foram tomadas amostras casuais simples
de tamanho 10. Nestas condições, as variâncias da média
amostral na amostragem, com e sem reposição, são
respectivamente
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251215
Estatística
Um administrador deseja construir um modelo de previsão
do valor dos salários recebidos pela categoria A de
trabalhadores. Para a construção do modelo foram
coletadas as informações relativas ao salário inicial em
reais, número de meses de experiência anterior ao
emprego atual e tempo de permanência em meses no
emprego atual. Ao final foi estimado o seguinte modelo de
previsão de salário: salário atual = 1,9 (salário inicial) + 0,10
(meses de permanência no emprego atual) – 22,5 (meses
de experiência anterior). A técnica de análise estatística
utilizada para a construção deste modelo foi
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251200
Estatística
Considere as informações referentes a uma população de tamanho N = 100, dividida em 3 estratos.
Retirando-se uma amostra de tamanho 20 com reposição,
com partilha proporcional entre os estratos, a variância do
estimador 
é a média amostral de
cada estrato, é dada por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251197
Estatística
Considere as seguintes afirmações relativas ao modelo de
regressão linear com heterocedasticidade.
I. Os estimadores de mínimos quadrados usuais são viciados e não têm variância mínima.
II. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através da análise de resíduos.
III. As estimativas das variâncias dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados usuais serão viciadas.
IV. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através do método de Newton-Raphson.
Está correto o que se afirma APENAS em
I. Os estimadores de mínimos quadrados usuais são viciados e não têm variância mínima.
II. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através da análise de resíduos.
III. As estimativas das variâncias dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados usuais serão viciadas.
IV. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através do método de Newton-Raphson.
Está correto o que se afirma APENAS em
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251190
Estatística
Texto associado
Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto
y = Xβ + ε ,
onde
y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais
X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)
β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.
Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de
médias zero e matriz de covariância σ2V , onde V é uma
matriz positiva definida de ordem 2, o estimador de mínimos quadrados generalizados de β é dado por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251189
Estatística
Texto associado
Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto
y = Xβ + ε ,
onde
y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais
X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)
β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.
Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de
médias zero e matriz de covariância σ2 I2 , onde I2 é a
matriz identidade de ordem 2, então o estimador de
mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada
com matriz de covariância e n dados, respectivamente,
por
Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TSE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |
Q2219868
Estatística
Texto associado
Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um
estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos
preços dos imóveis localizados nesses bairros e a variável
regressora — x — descreve os respectivos tamanhos dos imóveis
em m2
. Os preços dos imóveis do bairro A têm média igual a
R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 3.000,00, enquanto que os
imóveis do bairro B apresentam preço médio de R$ 6.000,00 e
desvio padrão de R$ 4.000,00. Com relação à área construída, os
imóveis do bairro A têm média igual a 40 m2
e desvio padrão de
15 m2
, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam média de
100 m2
e desvio padrão de 50 m2
.
As correlações entre o valor do imóvel e a área construída,
respectivamente para os imóveis do bairro A e B, são
aproximadamente iguais a 0,45 e 0,50.
Se E(YA | xA) = αA + βAxA e E(YB | xB) = αB + βBxB são,
respectivamente, as curvas de regressão para os bairros A e B,
mencionados no texto, então βA ÷ βB é igual a
Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TSE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |
Q2219867
Estatística
Texto associado
Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um
estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos
preços dos imóveis localizados nesses bairros e a variável
regressora — x — descreve os respectivos tamanhos dos imóveis
em m2
. Os preços dos imóveis do bairro A têm média igual a
R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 3.000,00, enquanto que os
imóveis do bairro B apresentam preço médio de R$ 6.000,00 e
desvio padrão de R$ 4.000,00. Com relação à área construída, os
imóveis do bairro A têm média igual a 40 m2
e desvio padrão de
15 m2
, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam média de
100 m2
e desvio padrão de 50 m2
.
As correlações entre o valor do imóvel e a área construída,
respectivamente para os imóveis do bairro A e B, são
aproximadamente iguais a 0,45 e 0,50.
Acerca das informações apresentadas no texto, julgue os itens a
seguir.
I O coeficiente de variação dos preços dos imóveis do bairro A é 75% do coeficiente de variação do bairro B. II 25% da variação total dos preços de imóveis do bairro B é explicada pela área dos imóveis. III A soma de quadrados total dos preços é igual a (R$ 4 mil)2 .
A quantidade de itens certos é igual a
I O coeficiente de variação dos preços dos imóveis do bairro A é 75% do coeficiente de variação do bairro B. II 25% da variação total dos preços de imóveis do bairro B é explicada pela área dos imóveis. III A soma de quadrados total dos preços é igual a (R$ 4 mil)2 .
A quantidade de itens certos é igual a
Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TSE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |
Q2219847
Estatística
Texto associado
Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H0: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.
A curva de regressão linear que representa a tabela de
contingência apresentada no texto, para um dado valor x = 0 ou
x = 1, é
Q2913531
Estatística
Analise as afirmativas a seguir, a respeito da média aritmética:
I. A soma dos resíduos em relação à média aritmética é sempre igual a zero.
II. É em relação à média aritmética que a soma dos valores absolutos dos resíduos é mínima.
III. É em relação à média aritmética que a soma dos quadrados dos resíduos é mínima.
Assinale:
Q2913512
Estatística
Analise as afirmativas a seguir, a respeito da mediana:
I. A soma dos resíduos em relação à mediana é sempre igual a zero.
II. É em relação à mediana que a soma dos valores absolutos dos resíduos é mínima.
III. É em relação à mediana que a soma dos quadrados dos resíduos é mínima.
Assinale:
Ano: 2006
Banca:
CONESUL
Órgão:
TRENSURB
Prova:
CONESUL - 2006 - TRENSURB - Engenheiro de Transportes |
Q2884000
Estatística
O objetivo da análise de regressão simples é aproximar
por uma linha reta um determinado conjunto de pontos. A
determinação da reta de regressão mais adequada
pressupõe
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254429
Estatística
A análise do comportamento das vendas de uma empresa
durante os últimos anos permitiu apurar uma tendência
linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade.
Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt = 5 + 25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t = 1 é o primeiro trimestre de 2001; t = 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).
Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.
O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adotado o modelo multiplicativo, e as médias das diferenças (vendas observadas menos vendas obtidas pela tendência) por trimestre, caso seja adotado o modelo aditivo.
A previsão de vendas, em milhares de reais, para o primeiro trimestre de 2006 é
Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt = 5 + 25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t = 1 é o primeiro trimestre de 2001; t = 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).
Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.
O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adotado o modelo multiplicativo, e as médias das diferenças (vendas observadas menos vendas obtidas pela tendência) por trimestre, caso seja adotado o modelo aditivo.
A previsão de vendas, em milhares de reais, para o primeiro trimestre de 2006 é
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254428
Estatística
Texto associado
Uma das principais aplicações da Econometria tem
sido sua utilização na obtenção de modelos que explicam a procura de produtos nos diversos setores da Economia. Por exemplo, em um determinado país, adotou-se o
modelo zi = α + βxi + γyi + εi para avaliar a demanda per capita
de um determinado produto, com base em observações nos
últimos dez anos.
Dados:
• zi = ln(Qi
), em que ln é o logaritmo neperiano
(ln(e) 1) e Qi
um índice representando a demanda
per capita do produto no ano i;
• xi = ln(Pi
), em que Pi é o índice de preço do produto no
ano i;
• yi = ln(Ri
), em que Ri é a renda per capita do país no
ano i;
• α, β, e γ são parâmetros desconhecidos;
• εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a
equação do plano :
^zi = 4 – 0,12xi + 0,76 yi
Dados obtidos do quadro de análise de variância:
Soma dos quadrados referente à regressão: 0,6160
Variação residual: 0,0140
Com relação à equação do plano ajustado pelo método dos
mínimos quadrados e considerando o quadro de análise de
variância correspondente, é correto afirmar que:
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254427
Estatística
Texto associado
Uma das principais aplicações da Econometria tem
sido sua utilização na obtenção de modelos que explicam a procura de produtos nos diversos setores da Economia. Por exemplo, em um determinado país, adotou-se o
modelo zi = α + βxi + γyi + εi para avaliar a demanda per capita
de um determinado produto, com base em observações nos
últimos dez anos.
Dados:
• zi = ln(Qi
), em que ln é o logaritmo neperiano
(ln(e) 1) e Qi
um índice representando a demanda
per capita do produto no ano i;
• xi = ln(Pi
), em que Pi é o índice de preço do produto no
ano i;
• yi = ln(Ri
), em que Ri é a renda per capita do país no
ano i;
• α, β, e γ são parâmetros desconhecidos;
• εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a
equação do plano :
^zi = 4 – 0,12xi + 0,76 yi
Dados obtidos do quadro de análise de variância:
Soma dos quadrados referente à regressão: 0,6160
Variação residual: 0,0140
Considerando a equação do plano obtida pelo método dos
mínimos quadrados para esse país, o valor da previsão
em um determinado ano do índice de demanda per capita
Q do produto analisado em função do índice de preço P e
uma renda per capita R (P . Q ≠ 0) pode ser obtido pela
fórmula:
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254426
Estatística
Texto associado
Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais com propaganda (X), em R$ 1 000,00, e o lucro bruto anual (Y), em R$ 1 000,00, optou por utilizar o modelo linear simples Yi = α + β Xi + εi, em que Yi é o valor do lucro bruto auferido no ano i, Xi é o valor gasto com propaganda no ano i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (α e β são parâmetros desconhecidos).
Considerou, para o estudo, as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:
Montando o quadro de análise de variância, tem-se que
Ano: 2006
Banca:
FCC
Órgão:
BACEN
Prova:
FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254425
Estatística
Texto associado
Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais com propaganda (X), em R$ 1 000,00, e o lucro bruto anual (Y), em R$ 1 000,00, optou por utilizar o modelo linear simples Yi = α + β Xi + εi, em que Yi é o valor do lucro bruto auferido no ano i, Xi é o valor gasto com propaganda no ano i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (α e β são parâmetros desconhecidos).
Considerou, para o estudo, as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:
Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos
mínimos quadrados, tem-se que, caso haja um gasto
anual com propaganda de 80 mil reais, a previsão do lucro
bruto anual, em mil reais, será de
Ano: 2004
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Polícia Federal
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247333
Estatística
Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:
em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, εt representa o erro aleatório, dj,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d1,t = 1, caso contrário, d0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
O modelo A é um modelo de regressão linear múltipla, cujos parâmetros µ, Φ, θ1 e θ2 podem ser estimados via mínimos quadrados ordinários.
em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, εt representa o erro aleatório, dj,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d1,t = 1, caso contrário, d0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
O modelo A é um modelo de regressão linear múltipla, cujos parâmetros µ, Φ, θ1 e θ2 podem ser estimados via mínimos quadrados ordinários.
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