Se E(YA | xA) = αA + βAxA e E(YB | xB) = αB + βBxB são, res...
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Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TSE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |
Q2219868
Estatística
Texto associado
Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um
estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos
preços dos imóveis localizados nesses bairros e a variável
regressora — x — descreve os respectivos tamanhos dos imóveis
em m2
. Os preços dos imóveis do bairro A têm média igual a
R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 3.000,00, enquanto que os
imóveis do bairro B apresentam preço médio de R$ 6.000,00 e
desvio padrão de R$ 4.000,00. Com relação à área construída, os
imóveis do bairro A têm média igual a 40 m2
e desvio padrão de
15 m2
, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam média de
100 m2
e desvio padrão de 50 m2
.
As correlações entre o valor do imóvel e a área construída,
respectivamente para os imóveis do bairro A e B, são
aproximadamente iguais a 0,45 e 0,50.
Se E(YA | xA) = αA + βAxA e E(YB | xB) = αB + βBxB são,
respectivamente, as curvas de regressão para os bairros A e B,
mencionados no texto, então βA ÷ βB é igual a
Os coeficientes de inclinação, beta_A e beta_B, para os bairros A e B, respectivamente, são calculados como a correlação entre X e Y multiplicada pelo desvio padrão de Y e dividido pelo desvio padrão de X.
Para o bairro A, temos:
beta_A = r_{XYA} * sigma_{YA} / sigma_{XA}
Substituindo os valores dados:
beta_A = 0.45 * 3000/15 = 90
Para o bairro B, temos:
\beta_B = r_{XYB} * sigma_{YB} / sigma_{XB}
Substituindo os valores dados:
beta_B = 0.50 * 4000/50 = 40
Portanto, a razão beta_{A} / beta_B é:
beta_A / beta_B = 90/40 = 2.25
Portanto, beta_A / beta_B é igual a 2.25
Alternativa: C