Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias...

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Q2251189 Estatística

Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto

y = Xβ + ε ,

onde

y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais

X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)

β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional. 

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância  σ2 I2 , onde  I2 é a matriz identidade de ordem 2, então o estimador de mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada com matriz de covariância e n dados, respectivamente, por
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