Questões de Concurso
Sobre modelos lineares em estatística
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Para um ajuste de regressão linear múltipla, temos que: n = 13 é o tamanho da amostra, k = 3 o número de parâmetros do modelo de regressão (número de variáveis explicativas mais o intercepto). Quando encontramos um valor para R2 = 0,5, isso implica que o R2 ajustado será:
Quando após o ajuste de um modelo linear simples, verifica-se que o ajuste é perfeito, ou seja, todos os resíduos são 0 (zero), isso implica que o coeficiente de determinação R2:
Após o ajuste de um modelo linear simples, os seguintes valores preditos foram estimados:
Para X = 1 o modelo forneceu = 5
Para X = 3 o modelo forneceu = 9
Pode-se afirmar que os parâmetros estimados desse modelo foram:
O gráfico a seguir ilustra os resíduos obtidos após o ajuste de um modelo de regressão linear simples versus o valor ajustado desse mesmo modelo. O que se pode afirmar sobre a variância dos dados?
Gráfico dos Resíduos
Analisando o gráfico a seguir e supondo que a variável X tem poder de explicação sobre a variável Y, qual modelo abaixo é o mais adequado para representar essa relação, em que ∈ é um ruído branco?
O gráfico de resíduos a seguir foi obtido em uma sequência temporal.
Esse comportamento dos resíduos indica
Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que αi e γi,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
Para se testar se as unidades amostrais são equivalentes entre
si, as hipóteses nula e alternativa do teste de interesse devem
ser, respectivamente, H0 : μ = 0 e H1 : μ … 0.
Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que αi e γi,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
As observações W1,1, W1,2 e W1,3 são mutuamente
independentes.
Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que αi e γi,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
O valor esperado de Wi, j é igual a μ, e Var(Wi, j) = v + η.
Uma pesquisa deseja verificar a relação entre lucratividade e capacidade ociosa das fábricas em um determinado setor produtivo. A realização de uma regressão linear simples de lucratividade em função de capacidade ociosa resultou nos seguintes resultados.
Uma empresa decide investir a quantia de 500 mil reais na construção de uma pequena central hidrelétrica. Ao analisar a viabilidade do empreendimento, ela prevê que, ao longo dos próximos quatro anos, terá receitas com a comercialização da energia e despesas de operação e manutenção, conforme a Tabela apresentada a seguir.
Considere que o investimento foi realizado no ano zero, e que a empresa utiliza uma taxa de juros de 10% ao ano
Os valores esperados na hipótese de independência da diagonal principal da tabela de dados são, respectivamente, 7, 6, 26 e 38,8.
Assim sendo, temos
Testes Simulações do Valor Verdadeiro do Parâmetro
Alternativos θ1 θ2 θ3 θ4 θ5
Pr(alternativa 1) 0,73 0,84 0,92 0,95 0,98
Pr(alternativa 2) 0,68 0,80 0,85 0,91 0,97
Então, pode-se afirmar que
Y = β0 + β1 X + ξ
onde Y = quantidade de combustível gasto em litros e
X = distância percorrida em km
Os resultados obtidos foram:
Um climatologista está investigando a influência da Temperatura da Superfície do Mar (TSM) na temperatura média (T) na sua cidade. Utilizando uma série temporal de cerca de 50 anos, ele faz um ajuste linear do tipo T = a + b(TSM). Para verificar se o ajuste linear é adequado, ele gera um gráfico de resíduos. Assinale a alternativa que apresenta o gráfico de resíduos que, se obtido, confirmaria que o ajuste linear é o adequado.
Os dados a seguir referem-se às questões de 26 a 29.
Para analisar o consumo de combustível de um automóvel foram efetuadas 7 viagens, tendo-se registrado a distância percorrida (km) e o consumo (l), obtendo-se, então, os 7 pares de valores seguintes:
A função linear estimada equivale a :
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