Questões de Concurso
Sobre modelos lineares em estatística
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e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de 
.Julgue o item a seguir.
O modelo apresentado possui 2 graus de liberdade.
e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de .Julgue o item seguir.
O coeficiente de determinação é maior que 0,7.
e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de .Julgue o item a seguir:
A variância de Y é menor que 10.
Em três grandes cidades de um estado foram escolhidos aleatoriamente, em cada uma, 100 eleitores. Deseja-se saber, ao nível de significância α, se o grau de satisfação do desempenho do governador depende da cidade onde os eleitores residem. Em cada cidade foi perguntado, independentemente, para cada eleitor o que ele achava do desempenho do governador. A tabela abaixo reproduz o resultado da pesquisa e sabe-se que nenhum eleitor reside em mais de uma cidade.
Utilizou-se o teste qui-quadrado para concluir se existe dependência do grau de desempenho com relação às cidades e
verificou-se que o qui-quadrado observado foi inferior ao qui-quadrado tabelado, de acordo com o nível de significância α
estabelecido. Com relação ao teste,
Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = α + βXi + ε i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
Pelo quadro de análise de variância correspondente, observa-se que
Em um modelo de regressão linear múltipla com k variáveis independentes x1, x2, ..., xk e n observações y1, y2, ..., yn solução de mínimos quadrados para estimar o vetor de parâmetros é:
Para responder às questões 46, 47 e 48 use as informações a seguir sobre as variáveis Z e W. Suponha que as duas variáveis estejam relacionadas segundo um modelo de regressão linear simples, Z = β0 + β1 w + ε, sendo ε o termo aleatório e que:
Qual opção informa o valor do coeficiente de correlação entre X e Y (ρXY)?
Para responder às questões 46, 47 e 48 use as informações a seguir sobre as variáveis Z e W. Suponha que as duas variáveis estejam relacionadas segundo um modelo de regressão linear simples, Z = β0 + β1 w + ε, sendo ε o termo aleatório e que:
Qual opção informa a estimativa não viciada para a variância?
Para responder às questões 46, 47 e 48 use as informações a seguir sobre as variáveis Z e W. Suponha que as duas variáveis estejam relacionadas segundo um modelo de regressão linear simples, Z = β0 + β1 w + ε, sendo ε o termo aleatório e que:
Qual opção informa as estimativas de mínimos quadrados de β0 e β1, respectivamente?
A definição anterior se refere à análise
*Considere as informações para responder à questão.
Um estudo deseja relacionar a altura da filha (Y) em função da altura de sua mãe (X1) e de seu pai (X2), através de um
modelo de regressão linear múltipla Yi = β0 + β1X1 + β2X2 + ε. Uma amostra aleatória de tamanho 20 foi obtida para tal
fim.
Considere os resultados a seguir.
Sobre os coeficientes do modelo de regressão linear múltipla, é correto afirmar que
Sobre as características do termo Erro ou Resíduo, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.
I . Absorve os possíveis erros de medida da variável a ser “explicada”.
II. Contempla os valores estimados dos parâmetros associados à variável explicativa.
III. Absorve a influência de outras variáveis não especificadas no modelo.
IV. Capta o comportamento irregular, especialmente em ciências sociais aplicadas (comportamento humano).
Observe os gráficos de probabilidade normal e de resíduos a seguir:
(http://artigocientifico.uol.com.br/uploads/artc_1243345107_79.pdf)
A observação dos gráficos indica que
Para se testar a significância de uma regressão linear múltipla, dados foram observados e a seguinte tabela (incompleta) foi obtida:
Fonte de variação |
Soma quadrática |
Graus de liberdade |
regressão |
600,00 |
|
Erro ou resíduo |
25 |
|
total |
725,00 |
30 |
O valor da estatística F é igual a
Num modelo de regressão linear múltipla com notação matricial y = Xβ + ε o estimador de mínimos quadrados de β é dado por
Numa regressão linear simples, obteve-se um coeficiente de correlação igual a 0,78. O coeficiente de determinação é aproximadamente igual a
A medida de precisão que expressa o quanto as variações da variável dependente são explicadas pela(s) variável(eis) independente(s) é chamada:
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