Questões de Concurso
Sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística
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Em um Colégio localizado no Estado do Rio de Janeiro, os alunos são submetidos a 3 provas trimestrais valendo 10 pontos cada uma. A média aritmética para aprovação dos alunos é 5 pontos. Caso um aluno obtenha nota 2,5 (dois e meio) na primeira avaliação, qual a nota mínima o aluno que deve tirar na segunda avaliação para ainda ter alguma chance de aprovação, considerando as médias aritméticas e geométricas, respectivamente.
Determine a mediana do conjunto de valores (10, 11, 12, 11, 9, 8, 10, 11, 10, 12).
A Tabela a seguir apresenta a distribuição dos clientes de uma determinada agência bancária classificados segundo o perfil do investidor em: conservadores, moderados e arrojados.
Classificação dos clientes |
Frequência absoluta |
Total |
11.000 |
Conservadores |
3.300 |
Moderados |
5.400 |
Arrojados |
2.300 |
Considere as medidas estatísticas: média, moda, mediana, variância e desvio padrão.
Para análise da classificação dos clientes, é possível determinar a
Um órgão do governo do estado deseja determinar padrões sobre a quantidade de lixo produzido pelas prefeituras. De um levantamento de oito cidades, foram obtidos os valores, em toneladas de lixo produzido (t), da tabela abaixo:
O valor mediano das quantidades de lixo observadas é igual a:
A fim de incentivar os funcionários a participarem de um programa de emagrecimento, fez-se um levantamento dos pesos dos 150 funcionários de determinado departamento. Os resultados estão na tabela a seguir:
A média aritmética dessa distribuição é, aproximadamente, igual a:
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Considere que a expectativa fosse de que o tempo médio de
análise dos processos cairia 25% após a informatização.
Nesse caso, se 
,
infere-se que o objetivo foi alcançado.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Sabendo-se que as variâncias populacionais sejam iguais, é
correto afirmar que a estatística do teste é superior a 2.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Para a verificação da efetividade da informatização do sistema,
a hipótese nula deve ser dada por H0: μD – μA = 0, em que μD
e μA são, respectivamente, a média logo após a informatização
e a média antes da informatização, o que significa que o
denominador da estatística do teste é dado, também, pela
diferença das variâncias.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
O teste t apropriado à situação em tela é o teste para dados
pareados.
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Ao se testar a hipótese nula de a média populacional ser igual
a 2 mediante a aplicação do teste t, verifica-se que a estatística
do teste apresenta valor positivo.
A tabela acima mostra os resultados de um estudo demográfico em que se analisou o crescimento da população de determinada cidade ao longo do tempo. Considerando os dados da tabela e uma curva de crescimento exponencial y = ε α eβt , em que e representa um erro aleatório com média unitária, julgue o item subsequente.
É correto estimar os parâmetros α e β pelo método dos
mínimos quadrados ordinários mediante linearização do
modelo, isto é, minimizando-se a soma dos erros quadrados 
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
Os resíduos são dados pela expressão
Em
particular, r1= -6 .Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que e são a altura média e o peso médio, respectivamente julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
As estimativas de máxima verossimilhança para os coeficientes
a e b, na hipótese de os erros aleatórios serem normais, são 
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
Os estimadores para os coeficientes a e b pelo método de mínimos quadrados ordinários satisfazem ao sistema de equações normais a seguir.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
O coeficiente de determinação do modelo (R2
) é igual a 15/17.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
A soma dos quadrados de regressão é igual a 650.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
A soma dos quadrados dos erros entre as massas
corporais observadas e esperadas segundo o modelo
ajustado é igual a 40.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas
corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional,
e que 
e são a altura média e o peso
médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de
regressão linear simples yi
= a + bxi
+ εi
, em que εi
é um erro
aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os
objetos da estimação.
A soma dos quadrados total é igual a 680.
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