A respeito da variação anual de óbitos durante a Covid-19, observe o gráfico a seguir e assinale a alternativa correta. 

Um cientista de dados está desenvolvendo um modelo de segmentação para classificar procedimentos com base em características quantitativas.
Para garantir a comparabilidade entre variáveis, ele aplicou a padronização por escore z (z-score) em um conjunto de dados multivariados, de modo que todas as variáveis passassem a apresentar média 0 e desvio-padrão 1.
Após a padronização, verificou-se que os dados não apresentavam forte separação entre grupos naturais. Em seguida, foi aplicado o algoritmo K-means em Python:

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.cluster import KMeans

scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

kmeans = KMeans(n_clusters=3, n_init=10, random_state=0)
kmeans.fit(X_scaled)

print(kmeans.cluster_centers_)

Observou-se que os centroides obtidos apresentam valores próximos de zero em todas as dimensões.
Considerando o contexto descrito, esse resultado ocorre porque 

Um indicador de eficiência institucional monitorou o número de reclamações diárias recebidas por uma ouvidoria durante sete dias corridos, gerando o seguinte rol de dados ordenados: 3, 4, 6, X, 9, 11, 12. Sabendo que a média aritmética simples desse período foi rigorosamente igual a 8 reclamações por dia, o gestor público precisa decodificar o valor omitido da variável X para concluir a análise estatística dos atendimentos daquela semana. Considerando isso, assinale a alternativa com a resposta CORRETA. 

Considerando as informações que podem ser extraídas dos gráficos, assinale a afirmativa INCORRETA.

Determinada prefeitura está avaliando o padrão de gastos mensais com materiais de expediente em duas secretarias administrativas distintas. Para isso, um analista de controle interno selecionou amostras de cinco setores de cada secretaria, obtendo os seguintes gastos mensais (em centenas de reais):
• Secretaria A: 12, 21, 18, 24, 15; e • Secretaria B: 14, 16, 22, 20, 18.
Com base nos dados apresentados, analise as afirmativas a seguir.
I. As duas secretarias apresentam a mesma média e mesma mediana de gastos mensais.
II. A variância amostral dos gastos da Secretaria A é maior que a da Secretaria B.
III. A distribuição dos gastos da Secretaria A apresenta maior dispersão relativa em torno da média do que a distribuição da Secretaria B.
IV. A distribuição dos gastos mensais é simétrica em torno da média nas duas secretarias.
Está correto o que se afirma em

Dado o conjunto A = {6, 6, 7, 9, 10}. Considere o que acontece, caso:
I- substitua-se o primeiro elemento do conjunto por 7. O valor da média permanece o mesmo.
II- substitua-se o quarto e o quinto elementos do conjunto por 8 e 11, respectivamente. Os valores da mediana, média e moda permanecem os mesmos.
III- substitua-se o quinto elemento do conjunto por 8. Os valores da mediana e da moda permanecem os mesmos.
IV- substitua-se o segundo e o quarto elementos do conjunto por 8. O valor da média permanece o mesmo.
É CORRETO o que se afirma apenas em: 

Durante uma semana, uma unidade de saúde registrou o número diário de novos casos de uma doença viral: 10, 14, 12, 14, 16, 18 e 14.

Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta corretamente a soma da mediana e da moda. 

Um auditor tributário da prefeitura analisou os valores de 15 declarações de imposto sobre serviços, em milhares de reais, referentes a um determinado mês. Os valores, após ordenados, são:
12, 15, 18, 20, 22, 25, 27, 30, 33, 35, 38, 40, 42, 45, 48
Com base nesses dados, qual é o valor da mediana, em milhares de reais?

Carolina e Júlio são pesquisadores em um laboratório de análises ambientais. Durante a conferência dos resultados de um experimento, Carolina informou que a média aritmética de um conjunto com 64 medições era igual a 37. Pouco depois, ela percebeu que o teste realizado deveria conter apenas 63 medições e que, portanto, uma medição havia sido incluída indevidamente, embora a média calculada para as 64 medições estivesse correta. Júlio foi orientado a remover essa medição excedente e recalcular a nova média simples.
Se a nova média, agora considerando apenas as 63 medições corretas, passou a ser 35, qual foi o valor da medição retirada? Assinale a alternativa correta:

Uma biblioteca registrou o número de livros emprestados durante uma semana. Com base nos dados apresentados na tabela abaixo, é correto afirmar que: 

Uma comissão organizadora de concurso público realizou uma capacitação com servidores recém-admitidos e, ao final do curso, aplicou uma avaliação com notas variando de 0 a 10. As notas obtidas pelosseis participantes foram as seguintes:
8,0 – 7,5 – 9,0 – 8,0 – 6,5 – 9,0
As medidas de tendência central constituem importantes ferramentas estatísticas para resumir e interpretar conjuntos de dados, sendo frequentemente utilizadas em pesquisas, avaliações e relatórios administrativos.

Considerando exclusivamente os dados apresentados, assinale a alternativa CORRETA.

Durante uma inspeção de qualidade, um técnico mediu a concentração de partículas sólidas em cinco amostras de água industrial. Os valores obtidos (em mg/L) foram:

11,7 – 13,9 – 12,5 — 14,2 – 15,1

Com base nesses dados, qual é a média simples da concentração de partículas nas amostras? Assinale a alternativa correta.

Em uma pesquisa de clima organizacional aplicada a 2.000 servidores públicos federais, foram coletadas respostas a 20 perguntas (escala Likert de 1 a 5). O estatístico responsável deseja identificar construtos latentes subjacentes (ex.: satisfação com liderança, engajamento, condições de trabalho) que expliquem as correlações observadas entre as variáveis manifestas. Para isso, ele opta pela Análise Fatorial por Eixos Principais com rotação oblíqua (promax), após verificar que o teste de esfericidade de Bartlett foi significativo (p < 0,001) e a medida KMO = 0,87. Avalie as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) A Análise Fatorial exige que as variáveis originais sejam independentes entre si, condição verificada pelo teste de Bartlett significativo.

( ) A rotação varimax (ortogonal) seria mais adequada do que a promax, pois a rotação oblíqua sempre produz fatores correlacionados, o que invalida o modelo.

( ) O teste KMO mede a adequação da amostra para a análise fatorial; valores acima de 0,8 indicam boa adequação, como no caso apresentado.

( ) Na Análise Fatorial, as comunalidades representam a parcela da variância total de cada variável que não é explicada pelos fatores comuns.

( ) A rotação dos fatores altera a solução matemática dos autovalores e a variância total explicada, sendo desaconselhada quando o objetivo é puramente redução de dimensionalidade.

As afirmativas são respectivamente: 

Um teste de hipóteses bicaudal foi realizado para verificar se a média de vendas diárias de um produto (μ) é diferente de R$ 1.000. As hipóteses são H₀: μ = 1000 e H₁: μ ≠ 1000. O valor p calculado foi de 0,035, e o nível de significância adotado foi α = 0,05. Em relação à interpretação e aos conceitos associados a esse resultado, julgue os itens a seguir:

I. A conclusão correta é rejeitar H₀ ao nível de 5%, pois p = 0,035 < 0,05. Isso significa que a probabilidade de se obter um resultado tão extremo quanto o observado, assumindo H₀ verdadeira, é de apenas 3,5%.

II. Rejeitar H₀ nesse contexto implica que a probabilidade de cometer um erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela é verdadeira) é exatamente igual ao valor p (3,5%), independentemente do  escolhido a priori.

III. Se o nível de significância fosse 1% (α = 0,01), a conclusão seria diferente: não rejeitaríamos H₀, pois p = 0,035 > 0,01. Isso mostra que a conclusão do teste depende da escolha de α antes da análise.

IV. O valor p de 0,035 indica que a probabilidade de H₀ ser verdadeira é de 3,5%. Essa é uma interpretação incorreta, mas comumente encontrada em práticas não estatísticas.

V. Para um teste bicaudal, o valor p é definido como 2 × P(T ≥∣ t_obs ∣∣ H₀) quando a distribuição do teste é simétrica. Se o teste fosse unilateral à direita com a mesma estatística, o valor p seria metade (0,0175), e com α = 0,05 também levaria à rejeição de H₀.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Um pesquisador da gestão pública analisou a distribuição salarial de servidores de um órgão federal: média = 50 mil, mediana = 45 mil, moda = 40 mil. Em relação ao comportamento dessa distribuição, julgue os itens a seguir:

I. A relação média > mediana > moda indica assimetria positiva (à direita), ou seja, a cauda da distribuição se alonga para valores mais altos, puxando a média para cima.

II. Em uma distribuição assimétrica positiva, a média é maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda. O fato de haver poucos salários muito elevados influencia a média mais do que a mediana.

III. Se a distribuição fosse simétrica, esperaríamos média = mediana = moda (aproximadamente). No caso apresentado, a diferença indica assimetria à direita.

IV. A curtose da distribuição pode ser avaliada pela comparação entre média e mediana; como a média é maior que a mediana, a distribuição é leptocúrtica (caudas pesadas).

V. Em uma distribuição com assimetria positiva, a mediana é geralmente a medida de tendência central mais robusta para representar o salário típico, pois não é puxada pelos valores extremos.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):