De um grupo de 30 amigos, uma amostra foi selecionada para responder acerca das idades. Os resultados podem ser verificados no quadro a seguir:  



Desse modo, assinalar a alternativa que indica, respectivamente, o desvio-padrão e a variância aproximados dos dados apresentados pela amostra:

Uma biblioteca registrou o número de livros emprestados durante uma semana. Com base nos dados apresentados na tabela abaixo, é correto afirmar que: 

A tabela a seguir mostra as pontuações de quatro participantes em duas avaliações.

Calculando o desvio padrão das pontuações dos quatro participantes na avaliação 2 e comparando-o ao desvio padrão das pontuações desses participantes na avaliação 1, verifica-se que aquele, em comparação com este, é um valor maior em, aproximadamente,

O coeficiente de variação de Pearson (CV) é uma medida de dispersão relativa que fornece a variação dos dados em relação à média. Considere a distribuição de frequência de valores de monitores em licitações públicas da tabela abaixo:



Considere que o desvio padrão dos dados apresentados é igual 137,9. Qual o valor do CV em termos percentuais (calcule somente até a segunda casa decimal sem arredondamentos)?

A tabela a seguir mostra o comportamento sazonal da receita do Imposto Territorial Rural – ITR:

(STN)

O desvio-médio do último trimestre de 20X3 é de, aproximadamente:

 Em experimentos laboratoriais, o desvio padrão é utilizado principalmente para: 

Em uma pesquisa de clima organizacional aplicada a 2.000 servidores públicos federais, foram coletadas respostas a 20 perguntas (escala Likert de 1 a 5). O estatístico responsável deseja identificar construtos latentes subjacentes (ex.: satisfação com liderança, engajamento, condições de trabalho) que expliquem as correlações observadas entre as variáveis manifestas. Para isso, ele opta pela Análise Fatorial por Eixos Principais com rotação oblíqua (promax), após verificar que o teste de esfericidade de Bartlett foi significativo (p < 0,001) e a medida KMO = 0,87. Avalie as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) A Análise Fatorial exige que as variáveis originais sejam independentes entre si, condição verificada pelo teste de Bartlett significativo.

( ) A rotação varimax (ortogonal) seria mais adequada do que a promax, pois a rotação oblíqua sempre produz fatores correlacionados, o que invalida o modelo.

( ) O teste KMO mede a adequação da amostra para a análise fatorial; valores acima de 0,8 indicam boa adequação, como no caso apresentado.

( ) Na Análise Fatorial, as comunalidades representam a parcela da variância total de cada variável que não é explicada pelos fatores comuns.

( ) A rotação dos fatores altera a solução matemática dos autovalores e a variância total explicada, sendo desaconselhada quando o objetivo é puramente redução de dimensionalidade.

As afirmativas são respectivamente: 

Um teste de hipóteses bicaudal foi realizado para verificar se a média de vendas diárias de um produto (μ) é diferente de R$ 1.000. As hipóteses são H₀: μ = 1000 e H₁: μ ≠ 1000. O valor p calculado foi de 0,035, e o nível de significância adotado foi α = 0,05. Em relação à interpretação e aos conceitos associados a esse resultado, julgue os itens a seguir:

I. A conclusão correta é rejeitar H₀ ao nível de 5%, pois p = 0,035 < 0,05. Isso significa que a probabilidade de se obter um resultado tão extremo quanto o observado, assumindo H₀ verdadeira, é de apenas 3,5%.

II. Rejeitar H₀ nesse contexto implica que a probabilidade de cometer um erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela é verdadeira) é exatamente igual ao valor p (3,5%), independentemente do  escolhido a priori.

III. Se o nível de significância fosse 1% (α = 0,01), a conclusão seria diferente: não rejeitaríamos H₀, pois p = 0,035 > 0,01. Isso mostra que a conclusão do teste depende da escolha de α antes da análise.

IV. O valor p de 0,035 indica que a probabilidade de H₀ ser verdadeira é de 3,5%. Essa é uma interpretação incorreta, mas comumente encontrada em práticas não estatísticas.

V. Para um teste bicaudal, o valor p é definido como 2 × P(T ≥∣ t_obs ∣∣ H₀) quando a distribuição do teste é simétrica. Se o teste fosse unilateral à direita com a mesma estatística, o valor p seria metade (0,0175), e com α = 0,05 também levaria à rejeição de H₀.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Um analista de dados está comparando a variabilidade salarial entre dois departamentos de uma empresa. O Departamento A tem um salário médio de R$ 5.000 com um desvio padrão de R$ 1.000. O Departamento B tem um salário médio de R$ 8.000 com um desvio padrão de R$ 1.200.

Para comparar a variabilidade relativa entre os dois departamentos, qual medida estatística deve ser utilizada e qual departamento apresenta maior variabilidade relativa?

Em uma análise de desempenho institucional, um estatístico precisa comparar a dispersão de indicadores de produtividade entre departamentos com médias e escalas distintas. Ele utiliza inicialmente o desvio padrão amostral. Em relação às propriedades, limitações e relações do desvio padrão com outras medidas estatísticas, julgue os itens a seguir:

I. Se os dados de um departamento seguem uma distribuição assimétrica à direita, o desvio padrão é necessariamente maior do que o desvio médio absoluto (MAD), devido à maior ponderação dos desvios quadráticos.

II. O coeficiente de variação (CV) é uma medida adimensional que permite comparar dispersão entre variáveis com diferentes unidades, mas sua utilização é inadequada quando a média se aproxima de zero, independentemente da natureza dos dados.

III. Para uma amostra aleatória simples de uma população com variância finita, o desvio padrão amostral (com correção de Bessel) é um estimador não viesado do desvio padrão populacional.

IV. Se todos os valores de um indicador forem transformados por Y = α + bX, com b > 0, o desvio padrão de Y é igual a b vezes o desvio padrão de X, independentemente do valor de α.

V. Em qualquer distribuição com média finita e variância finita, a desigualdade de Chebyshev garante que a proporção de observações dentro de k desvios padrão da média é de pelo menos 1 − 1/k² , sendo essa uma cota superior para qualquer distribuição.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em uma área urbana de Macapá, foi avaliado o comprimento rostro-cloacal (CRC) de indivíduos de Rhinella marina. Os resultados foram organizados separadamente por sexo, conforme a tabela abaixo.




Considerando os resultados apresentados, assinale a alternativa CORRETA.

Assinale a alternativa CORRETA.

A média aritmética simples é frequentemente aplicada durante o uso de métodos quantitativos no contexto da gestão.

Sobre a afirmação, assinale a alternativa CORRETA.

As medidas de tendência central são frequentemente calculadas durante o uso de métodos quantitativos no contexto da gestão.

Sobre esta afirmação, assinale a alternativa CORRETA.

A tabela abaixo lista os resultados obtidos para a determinação dos valores de pH de diversas soluções.



Com base nos resultados de pH apresentados, que correspondem a uma amostra de um conjunto de medidas, tem-se que a variância e o desvio padrão dos valores encontrados são, respectivamente

A estatística aplicada ao controle e à melhoria de processos constitui um conjunto de métodos quantitativos utilizados para monitorar desempenho, reduzir variabilidade, identificar causas de falhas e subsidiar a tomada de decisão organizacional baseada em evidências. Acerca do tema, julgue as frases abaixo.
I. Em ambientes produtivos, administrativos ou de serviços, a análise estatística permite compreender o comportamento dos processos por meio da coleta, organização, interpretação e inferência de dados, possibilitando maior previsibilidade operacional e controle da qualidade.
II. Entre os principais conceitos utilizados destacam-se as medidas de tendência central (média, mediana e moda), medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio-padrão) e análise de distribuição de frequências, fundamentais para avaliar estabilidade e uniformidade dos processos.
III. A estatística é aplicada na análise de capacidade do processo, permitindo verificar se o desempenho operacional atende aos limites e especificações previamente estabelecidos. Indicadores como Cp e Cpk avaliam a aptidão do processo para produzir resultados dentro dos padrões desejados.
Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões):

Um professor aplicou um teste em sua turma e as notas obtidas por seus 10 alunos estão no quadro a seguir:

Analise as seguintes afirmações sobre a estatística:

I- A moda é 9.

II- A média é 8.

III- A mediana é 9.

IV- A variância amostral é 4.

Assinale a opção correta.

Muitas vezes, quer-se resumir um conjunto de dados apresentando valores que sejam representativos de toda a série de dados. Usualmente, emprega-se uma das seguintes medidas de posição (ou localização) central: média, mediana ou moda. Além do resumo de um conjunto de dados por meio de uma única medida representativa e de posição central, é necessário indicar medidas que sumarizem a variabilidade desse conjunto de observações. Um critério frequentemente utilizado para tal fim é o que mede a dispersão dos dados em torno de sua média como a variância, o desvio padrão e o desvio médio.
MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. Estatística básica. 9. ed. São Paulo: Saraiva Educação, 2017 (adaptado).

No contexto escolar, estudar e aplicar os conceitos de posição central e de dispersão pode auxiliar os alunos a compreenderem a relevância desses conceitos na vida cotidiana.

Considerando-se essas informações, qual das seguintes atividades investigativas é adequada para que alunos do Ensino Médio apliquem medidas de posição central e de dispersão no contexto da própria realidade?

Qual medida tem pouca utilidade como estatística descritiva, porém é extremamente importante na inferência estatística e em combinação de amostras?